Quel que soit le domaine qu’on examine, une recherche n’est fructueuse que si on sait ce que l’on cherche, du moins confusément, et comment le rechercher. L’ensemble des traités logiques portent sur la manière de rechercher. Si je prends une similitude tirée de la chasse, je sais que dépendamment du gibier convoité, je choisirai tel type d’arme et tel genre d’approche suivant les mœurs de ce gibier. Je prendrai le temps d’exercer la précision me mon tir, de connaître les possibilités et les limites de cette arme, de m’informer des mœurs du gibier, par exemple de l’orignal, et d’étudier attentivement le territoire qu’il habite pour y déceler, par les signes sensibles qu’il y laisse, la fréquence de ses passages. L’assurance que j’ai sur la présence du gibier mais aussi sur la difficulté de le capturer devraient m’inciter à développer mes habiletés avant même que ne commence la saison de chasse proprement dite, ce que plusieurs chasseurs ne font pas et, pressés de rencontrer le gibier, omettent ou négligent alors une préparation nécessaire pour laisser au hasard le succès attendu.

Or la logique est cet art de chasser qui a pour gibier la vérité. Dans leurs parcours académiques dans les collèges et les universités, les étudiants sont souvent pressés d’en venir aux opinions des philosophes ¨illustres¨ et la logique, pour plusieurs, apparaît comme une discipline froide et fastidieuse qu’on doit chercher à éviter. Si en outre on croit que la vérité n’existe pas ou qu’on ne peut arriver à la démontrer, à quoi bon la logique et tout l’arsenal de l’art de la définition et de la démonstration? S’il n’y a pas de gibier, à quoi bon l’art de la chasse? Mais le sens du réel nous montre que pour les disciplines spéculatives, comme pour les disciplines pratiques, la vérité existe. Et il est évident qu’il y a des degrés de difficulté à l’intérieur même du champ des vérités, tout comme il y a des degrés de difficultés à l’intérieur même du champ des gibiers à capturer, et il y a sans doute un ordre entre ces vérités qui fait en sorte que les vérités les plus difficiles peuvent être atteintes au moyens de celles qui sont plus faciles à saisir, tout comme il est possible de capturer les gibiers les plus rusés au moyen de ceux qui se laissent facilement attraper. L’homme est comme un animal paresseux : il peine souvent à travailler et est tenté de prendre des raccourcis pour parvenir aux objectifs les plus élevés sans prendre les moyens appropriés : la vérité, oui peut-être, mais pas la logique! C’est comme chercher à faire les Jeux Olympiques sans prendre le temps de s’entraîner!

Le traité d’Aristote intitulé les Seconds Analytiques est un texte difficile. Lorsqu’on en lit la traduction française de Tricot, on le voit par la lecture du texte lui-même, mais aussi par les remarques en bas de pages où ce dernier nous indique la difficulté du texte en soulignant la diversité des interprétations, même de la part des spécialistes ayant consacré des ouvrages à l’étude de ce texte d’Aristote. Lorsque je me suis décidé à traduire en français, à partir de l’édition Marietti (1964), le commentaire de Thomas d’Aquin sur cette œuvre d’Aristote, c’est en ayant à l’esprit la difficulté particulière de ce texte que j’ai cherché une assistance auprès de certains de ceux qui avaient déjà consacré du temps à l’étude du traité de la démonstration. J’ai donc consulté les traductions françaises de Tricot et de sœur Pascale Nau du texte d’Aristote, mais aussi la traduction française de Guy de Laporte (2007) du commentaire qu’en fait Saint-Thomas. À partir de là, j’ai cherché, compte tenu de mes propres limites et de celles de la matière, à rendre ma propre traduction la plus accessible possible. Il reviendra à un autre de préciser, de nuancer, possiblement de corriger pour rendre encore plus clairement l’intelligence du traité. Il reviendra au lecteur néanmoins de s’appliquer avec discipline et persévérance à la méditation du texte lui-même.

Ce traité lui-même, tel que le commente Saint-Thomas, se divise en deux grandes parties. Dans la première, après avoir montré la nécessité du syllogisme démonstratif, il traite du syllogisme démonstratif en lui-même, de sa nature, de sa matière et de sa forme, pour en venir à la démonstration proprement dite, à savoir la démonstration ¨propter quid¨ ou par la cause prochaine, et à la démonstration ¨quia¨, c’est-à-dire soit par la cause éloignée, soit par l’effet immédiat; et il termine cette première partie en précisant d’où procède la démonstration proprement dite et quels sont ses principes. Toute la deuxième partie est consacrée à la connaissance de ce qui tient lieu de pivot autour duquel s’articule la démonstration : le moyen terme. Il s’agit de chercher à savoir ce qu’est le moyen terme de la démonstration et comment il nous devient connu : plus précisément, comment l’essence et la cause se rapportent à la démonstration et comment les rechercher. Cette deuxième partie se termine par un exposé sur la manière dont les premiers principes, fondements ultimes de la démonstration, viennent à être connus de nous.

Ainsi qu’on peut le lire dans le proème de Saint-Thomas dans son commentaire sur ce traité d’Aristote, le titre même des Seconds Analytiques se rapporte au troisième acte de la raison, à savoir celui dans lequel la raison en vient à connaître, au moyen de ce qu’elle connaît déjà, ce qui lui était d’abord inconnu. Mais comme la raison vient de la nature, c’est-à-dire qu’elle a été donnée à l’homme pour qu’il parvienne à sa maturité d’homme en harmonie avec le reste de la nature, il n’y a rien d’étonnant à ce que la raison imite la nature : dans certains cas les actes de cette dernière suivent nécessairement toujours de la même manière, dans d’autres ils suivent le plus souvent, dans d’autres enfin, rarement, la nature manque carrément son coup. Il en est de même pour la raison : dans certains cas, elle parvient à la certitude de la science, à des conclusions qui sont nécessairement vraies; dans d’autres, elle parvient à des conclusions qui sont vraies le plus souvent, mais non nécessairement; parfois enfin, en raison d’un défaut à l’intérieur même du raisonnement, elle s’écarte carrément du vrai.

Plus précisément, le traité des Seconds Analytiques porte sur le troisième acte qui non seulement conduit au vrai, mais qui y conduit avec nécessité, où l’intelligence voit qu’il ne peut en être autrement de la conclusion parce qu’elle la juge à la lumière des premiers principes d’où elle provient ultimement. C’est ce que veut dire le mot ¨analytique¨. C’est comme si le fruit était examiné non seulement tel qu’il est en lui-même, mais à la lumière de l’arbre d’où il provient et qui explique pourquoi il est ainsi. Toute la nécessité qu’on retrouve dans la conclusion se tire donc d’une nécessité qui existe déjà dans les principes car un raisonnement n’est rien d’autre que le passage de principes à une conclusion. Mais comme un raisonnement comporte deux aspects bien distincts, à savoir sa matière ou son contenu et sa forme ou la manière de disposer les termes, on y retrouvera donc une double nécessité. Si tout B est A et que tout C est B, nécessairement tout C sera A : c’est là la nécessité formelle qu’on étudie dans le traité des Premiers Analytiques où on examine le syllogisme en tant que tel quant à ses principes, ses figures et ses modes. À cette dernière nécessité s’ajoute une deuxième nécessité en raison du contenu spécifique du raisonnement. C’est la réunion de ces deux sortes de nécessité qui font que nous sommes en présence d’une démonstration.

Saint-Thomas commence par définir la démonstration par sa finalité : le savoir. Or on possède le savoir d’une chose absolument et non par accident quand on en possède une connaissance parfaite, c’est-à-dire quand on connaît la ou les causes de son existence et, voyant qu’il ne peut en être autrement dans la relation de la cause à l’effet, l’intelligence se fixe avec fermeté. La certitude s’acquiert donc quand l’intelligence voit que la chose dont elle connaît la cause ne peut être autrement qu’elle n’est, qu’elle est nécessaire.

Donc, puisque le savoir ou la connaissance de science n’est rien d’autre que la connaissance de la chose par ses causes et que la démonstration est le syllogisme qui produit le savoir, il s’ensuit que la démonstration, à proprement parler, est le syllogisme qui fait connaître la chose par sa ou ses causes, à savoir la démonstration ¨propter quid¨, par le pourquoi ou par les causes.

Et puisque telle est la fin de la démonstration, quelle devra en être le contenu ou la matière? La démonstration conduisant à une connaissance de la chose par sa cause et donc à une conclusion nécessaire, les propositions d’où elle procède devront être vraies, premières et immédiates : immédiates parce qu’elles sont évidentes par elles-mêmes et qu’ultimement elles n’ont pas besoin d’un moyen terme pour être prouvées; premières parce que c’est par elles que la conclusion est prouvée, qu’elles sont plus connues et antérieures selon la nature aussitôt que ses termes sont connus (et non seulement quant à nous) à la conclusion dont elles sont les causes et qu’elles sont par conséquent les principes propres de cette conclusion; vraies parce que le savoir porte sur ce qui est, que ce qui ne possède pas de vérité n’existe pas et que l’être et le vrai se convertissent. Il suit de cette dernière caractéristique que celui qui démontre ne s’attache déterminément qu’à une seule partie de l’énonciation, à savoir à celle qui est vraie, contrairement au dialecticien qui argumente à la fois en faveur de l’affirmative et de la négative parce qu’il ne s’appuie que sur le probable.

Ce qu’il y a de commun à toute proposition immédiate entendue universellement, c’est qu’elle est celle qui, pourrait-on dire, est antérieure à toute autre proposition. Cela peut se comprendre de la manière qui suit. En effet, à chaque fois qu’une proposition est médiate, c’est-à-dire qu’elle possède un moyen terme par lequel un prédicat est démontré appartenir à un sujet, il faut que les propositions qui la démontrent soient antérieures à elle. Et cet ordre entre les propositions (principes et conclusion) tient à l’ordre qu’il y a entre les termes eux-mêmes. En effet, le prédicat de la conclusion doit appartenir au moyen terme (dans la majeure) avant d’appartenir au sujet dans la conclusion et pour qu’il en soit ainsi, le moyen terme doit d’abord lui appartenir (au sujet) dans la mineure avant de lui appartenir dans la conclusion.

Mais parmi ces propositions antérieures qu’on appelle principes, on distingue les ¨positions¨ des ¨propositions maximes¨ ou des axiomes. Ces dernières sont celles qui sont connues de tous et dont les contradictoires, bien qu’elles puissent être prononcées, ne peuvent pas même être conçues, comme la proposition immédiate suivante : il n’est pas possible à la même chose d’être et de ne pas être. Les premières, les ¨positions¨ sont dites immédiates du seul fait que le prédicat se retrouve dans la définition du sujet, sans que le sache nécessairement celui qui est enseigné, comme c’est le cas dans l’exemple suivant : tout angle droit est égal. L’angle droit est défini comme étant celui qui est formé par une ligne droite qui tombe perpendiculairement sur une autre ligne droite de telle manière que les angles qui se trouvent des deux côtés de cette ligne sont égaux. L’égalité est donc un prédicat qui tombe dans la définition de l’angle droit, même si le sujet et le prédicat ne sont pas connus de tous, contrairement à l’être qui est un terme connu de tous. Ces ¨positions¨, propositions immédiates propres à une science donnée, peuvent cependant être médiates par rapport à une science supérieure et on les appelle alors ¨suppositions¨ ou hypothèses. Même les définitions, qui ne signifient pas en elles-mêmes la vérité ou la fausseté, peuvent être appelés ¨positions¨ du fait qu’elles servent de principes dans la démonstration parce qu’elles servent alors de moyen terme. Il faut cependant conclure au sujet des propositions immédiates que leur fermeté repose entièrement sur celle des axiomes dont on peut dire qu’elles sont premières non seulement absolument et en elles-mêmes mais aussi aux yeux de tous. C’est comme si la nature avait voulu donner à notre intelligence une base inébranlable (les axiomes) comme fondement nécessaire pouvant donner de la fermeté à la connaissance scientifique acquise par la démonstration.

La science démonstrative est donc non seulement celle dont les conclusions, universelles et affirmatives, sont nécessaires, mais aussi forcément celle dont les principes sont nécessaires. Et cette nécessité des principes de la démonstration se manifesteront par les caractéristiques suivantes. Et d’abord, pour chacun des principes, le prédicat s’attribuera à tout ce qui est contenu dans le sujet et toujours, c’est-à-dire universellement si on prend ce terme dans son acception commune. Mais cette condition ne suffit pas car même si tous les hommes étaient blancs, ce caractère ne ferait pas connaître l’homme par sa cause et ne ferait pas connaître de lui ce qu’il est, son essence, sa nature.

Il faut encore que le prédicat s’attribue essentiellement au sujet, comme si on dit par exemple de l’homme qu’il est un animal car alors non seulement ce prédicat s’attribue à tous les hommes et toujours, mais il dit véritablement ce qu’est l’homme, puisque c’est là un prédicat qui entre dans la définition même de l’homme comme sujet.

Mais la nécessité des principes du syllogisme démonstratif tient à une autre caractéristique : il faut encore que le prédicat s’attribue à un sujet premier. Qu’entendons-nous par cette expression? Par exemple, avoir les trois angles intérieurs égaux à deux droits est certes un prédicat qui appartient à la figure, à l’isocèle et au triangle comme sujets, mais différemment; car il n’appartient pas à la figure en tant que figure puisqu’on le retrouverait alors en toute figure, ce qui n’est pas le cas, puisqu’il n’appartient à telle figure qu’en tant qu’elle est triangle : de là on voit que l’attribution est trop large. De même, bien que ce prédicat appartienne à tout isocèle, il n’appartient pas à l’isocèle en tant qu’isocèle mais en tant que l’isocèle est un triangle : on voit de là que l’attribution est trop étroite. Ce prédicat n’appartient donc pas à la figure et à l’isocèle comme sujets premiers, c’est-à-dire en premier lieu, mais c’est le triangle qui, comme sujet premier, doit recevoir ce prédicat. En ce sens, tout principe premier est aussi essentiel et universel au sens large mais non inversement. Et c’est en ce sens, à proprement parler, qu’on parle d’universalité pour les principes de la démonstration. Le vrai principe universel pour une démonstration est celui qui est premier, c’est-à-dire celui dont le sujet est véritablement le premier à recevoir universellement l’attribution du prédicat.

Ce caractère d’immédiateté par lequel un sujet est le premier à recevoir une attribution universelle, il est déjà possible de le manifester formellement, uniquement par des lettres. Si je me sers d’une séquence de lettres, dont la première, A, est la plus universelle et C la moins universelle, et B celle qui est intermédiaire dans l’ordre d’universalité, j’obtiens ceci :

Majeure : Tout B est A; Mineure : Tout C est B; Conclusion : Tout C est A.

La seule disposition des lettres montre que la conclusion est une proposition médiate puisqu’il y a un intermédiaire entre A et C, à savoir B, lequel terme est le moyen terme qui est associé à chacun des termes extrêmes séparés dans les prémisses, et qui sert à les unir dans la conclusion. Ce qui montre que ces termes extrêmes doivent être unis dans la conclusion même s’ils ne sont pas immédiats, c’est que B est immédiatement uni à chacun des deux dans les prémisses. En effet, A est uni immédiatement à B dans la majeure tout comme B est immédiatement uni à C dans la mineure. Cette illustration formelle aide à voir ce que nous avons expliqué plus tôt au sujet de tout sujet premier : c’est que C n’est pas le sujet premier du terme universel A, mais il est digne de cette attribution parce que dans les prémisses, B est le sujet premier de A tout comme C est le sujet premier de B. Il n’est pas futile d’observer cela parce que plus tard Saint-Thomas montre que la démonstration proprement dite est celle dont la conclusion repose sur deux prémisses immédiates parce qu’elle se fait par la cause immédiate.

Ces remarques aident aussi par conséquent à comprendre ce qui fait l’antériorité des prémisses par rapport à la conclusion. Au début du traité des Seconds Analytiques, [L. 1, l. V, n. 45] lequel est essentiellement le traité sur la démonstration, arrêtons-nous sur le paragraphe suivant : ¨Quandocunque igitur aliqua propositio est mediata, idest habens medium per quod demonstretur praedicatum de subjecto, oportet quod priores ea sint propositiones ex quibus demonstratur : nam praedicatum conclusionis per prius inest medio quam subjecto : cui etiam per prius inest medium quam praedicatum¨₁.

Les expressions clef de ce passage sont ¨priores¨ et ¨per prius¨, qui signifient en français antérieures et antérieurement ou premièrement. Traduisons ce passage :

¨Donc, à chaque fois qu’une proposition est médiate, c’est-à-dire qu’elle implique un moyen terme par lequel un prédicat est démontré appartenir à un sujet (dans la conclusion, comme A est attribué à C), il faut que les propositions à partir desquelles on le démontre soient antérieures : car le prédicat de la conclusion appartient premièrement au moyen terme (dans la majeure) avant d’appartenir au sujet (dans la conclusion), tout comme il faut que le moyen terme appartienne antérieurement à ce sujet ( dans la mineure) pour que le prédicat puisse lui appartenir (dans la conclusion)¨.

C’est cette antériorité dans l’adéquation immédiate du prédicat au sujet qui aide à comprendre que c’est par nature que les prémisses sont antérieures à la conclusion, et non par une simple disposition artificielle ou conventionnelle des termes. C’est parce qu’un prédicat s’attribue à un sujet par une priorité naturelle qu’une prémisse est par nature antérieure à une conclusion et qu’elle possède cette capacité réelle et naturelle à engendrer la conclusion. Par exemple, cherche-t-on à savoir si la chauve-souris est capable d’allaiter, même si la chose n’apparaît pas évidente à tous, il faudra relier la chauve-souris aux mammifères auxquels il appartient premièrement d’allaiter, et manifester que la chauve-souris en est un; si on y réussit, on obtiendra la conclusion, réponse à la question : la chauve-souris est capable d’allaiter. Disposons alors sous forme logique :

Majeure : Tout mammifère (B) est capable d’allaiter (A).

Mineure : Toute chauve-souris (C) est un mammifère (B).

Conclusion : Toute chauve-souris (C) est capable d’allaiter (A).

Cette disposition logique permet d’illustrer ce que nous avons dit plus haut d’une manière générale. Le grand terme A ne peut appartenir à C que parce qu’il appartient premièrement et en priorité à B et parce qu’avant que A s’attribue à C, B doit lui appartenir. La capacité d’allaiter appartient immédiatement aux mammifères comme sujets premiers et secondairement aux chauves-souris auxquelles appartient immédiatement mammifère comme genre prochain.

Saint-Thomas₁ à la suite d’Aristote, donne de nombreux exemples de démonstrations proprement dites, à savoir de démonstrations ¨propter quid¨ par le pourquoi, par la cause immédiate, en les opposant aux démonstrations ¨quia¨, par le fait, (qui procèdent soit d’un effet immédiat, soit d’une cause éloignée) dont on se sert en sciences de la nature en particulier où les effets nous sont plus accessibles aux sens que les causes bien que ces dernières demeurent toujours plus connues absolument et selon la nature puisque c’est toujours au moyen d’elles que leurs effets sont connus en tant qu’effets de ces causes. Examinons-en quelques-uns, surtout ceux où la démonstration ¨quia¨ est produite au moyen d’un effet immédiat. En voici un premier tiré de l’œuvre citée plus haut.₂

La démonstration par l’effet conclut que la Lune doit être circulaire puisqu’elle manifeste mensuellement une croissance circulaire. Il est clair que la démonstration ne se fait pas par la cause mais par l’effet. En effet, ce n’est pas parce que la Lune croît circulairement qu’elle est circulaire, mais c’est plutôt parce qu’elle est circulaire qu’elle croît circulairement. Si on dispose cette démonstration sous forme logique, on obtient ceci :

Majeure : Tout ce qui manifeste une croissance circulaire est circulaire.

Mineure : La Lune manifeste une croissance circulaire.

Conclusion : La Lune est circulaire.

Dans ce raisonnement, le moyen terme est ¨avoir une croissance circulaire¨, l’effet, qui permet d’unir dans la conclusion le petit terme ¨Lune¨ au grand terme ¨circulaire¨. Mais ce qui est pris comme moyen terme dans cette démonstration par l’effet immédiat est un effet convertible avec le grand terme ¨circulaire¨ présent dans la majeure, de sorte qu’on pourrait convertir la majeure pour construire à partir de là une démonstration par la cause immédiate, de la manière qui suit :

Majeure : Tout ce qui est circulaire connaît une croissance circulaire.

Mineure : La Lune est circulaire.

Conclusion : La Lune connaît une croissance circulaire.

Dans les cas, comme dans les sciences de la nature, où les effets sont plus connus quant à nous que la cause, ces derniers servent de moyens pour construire des démonstrations ¨quia¨ par l’effet qui contribuent à manifester la ou les causes. Celles-ci découvertes, le scientifique, voyant désormais le fait non plus comme un simple fait mais comme un effet immédiat découlant nécessairement de cette cause dans tous les cas, peut désormais construire la démonstration par la cause en partant de la majeure inversée.

On observe le même procédé chez Claude Bernard, dans son Introduction à la médecine expérimentale₃. Il remarque que des lapins laissés dans son laboratoire ont une urine claire et acide, ce qui l’étonne puisque les lapins, en tant qu’herbivores, ont généralement une urine alcaline. Il lui vient l’idée que ces lapins doivent être à jeun et que tout animal à jeun doit avoir une urine claire et acide et à partir de là qu’ils doivent être comme des carnivores se nourrissant du sang qui est le leur. Ici, ce qui est connu d’abord, c’est l’urine acide de ces lapins qui l’amène à conclure que ces lapins sont en quelque sorte des carnivores, par le raisonnement qui suit :

Majeure : Tout animal qui a une urine claire et acide est un carnivore.

Mineure : Tout animal à jeun possède une urine claire et acide.

Conclusion : Tout animal à jeun est en quelque sorte un carnivore.

On voir bien ici que le moyen terme, avoir une urine claire et acide, n’est pas la cause d’être carnivore, mais c’est plutôt l’inverse qui est vrai : c’est parce qu’un animal est carnivore qu’il a une urine acide.

Le fait d’avoir une urine acide est un effet immédiat et convertible de la nature carnivore. C’est pourquoi on peut à partir de là construire la démonstration ¨propter quid¨, par la cause.

Majeure : Tout carnivore possède une urine claire et acide.

Mineure : Tout animal à jeun est un carnivore.

Conclusion : Tout animal à jeun possède une urine claire et acide.

Examinons encore un autre exemple tiré cette fois des Souvenirs entomologiques₄ de Jean-Henri Fabre. Dans son chapitre sur les Scolies, Fabre examine une minuscule larve de Scolie en train de dévorer une immense larve de Cétoine que sa mère a préalablement paralysée au moyen d’une seule piqûre. Ce qui frappe le plus l’entomologiste, c’est que pendant tout le temps durant lequel dure la consommation, à savoir près d’une quinzaine de jours, la larve de Cétoine, bien que diminuant de volume et se flétrissant à l’extrême, demeure fraîche jusqu’au dernier jour de la consommation. Manifestement, la larve de Scolie possède à la naissance un art de manger qui lui évite de tuer sa proie en la mangeant et de se nourrir par conséquent de la consommation d’une chair corrompue, ce qui se produirait inévitablement si la petite larve mordait au hasard son immense proie. Si de plus on considère que cet art de manger une proie déterminée ne se manifeste plus chez les larves dont les proies sont petites et qui peuvent être complètement dévorées dans la journée même sans risque d’empoisonnement, on doit voir un lien de nécessité entre cet art et le fait que la consommation doit durer longtemps en raison du volume considérable de la proie. Il y a là un rapport de cause à effet : l’immensité de la proie déterminée à dévorer sur une longue période de temps est la cause de l’existence, chez ce minuscule prédateur qu’est la larve de Scolie, de cet art déterminé de manger qui procède des parties les moins nécessaires à la survie pour terminer, au dernier jour, avec celles qui, une fois attaquées, entraînent la mort.

Le biologiste part donc de l’effet pour en découvrir la cause; celle-ci une fois découverte, étant première par nature, il sait que lorsqu’elle se manifestera, elle entraînera nécessairement le même effet. Il y a comme deux mouvements : l’un qui procède du plus connu de nous, l’effet, pour aller à la cause, c’est la démonstration quia par l’effet.

Majeure : Toute larve manifestant un art de manger doit conserver fraîche une grosse proie.

Mineure : Toute larve de Scolie manifeste un art de manger.

Conclusion : Toute larve de Scolie doit conserver fraîche une grosse proie.

Ayant vu que cette cause entraîne nécessairement cet effet et lui est antérieure, le scientifique sait qu’à chaque fois qu’il verra une larve dont la proie est grosse, il saura avec certitude, sans l’avoir vue s’exécuter, qu’elle possède un art de manger; et il formera en lui ce raisonnement :

Majeure : Toute larve dont la proie est copieuse possède un art déterminé de manger.

Mineure : Telle larve (x, y, z, peu importe) a une grosse proie.

Conclusion : Telle larve possède un art déterminé de manger.

Au fond de tout cela, il y a une nécessité qui est comme naturelle : car les principes ne sont pas seulement connus avant la conclusion, ils sont surtout mieux connus qu’elle; et ceci est la cause de cela. Pour arriver à connaître l’inconnu, nous cherchons naturellement à le ramener à ce que nous connaissons déjà. Je peux m’avancer dans l’obscurité au moyen d’une lanterne parce que cette lanterne rend clair ce qui était obscur. Ce n’est qu’au moyen de ce qui est déjà lumineux que je peux mettre à jour ce qui était caché dans l’obscurité des ténèbres. Les principes sont cette lumière qui rend claire ou évidente la conclusion jusque-là cachée par la noirceur de l’ignorance. Et c’est ce mode naturel de connaître qui est au fondement de tout ce livre des Seconds Analytiques, de ce traité sur la démonstration. Le terme ¨démonstration¨ est bien choisi : il s’agit de montrer ce qui était caché, non pas du doigt, mais à partir de ce qui est déjà vu par l’intelligence, et de le montrer parce qu’on en connaît déjà la cause. Et encore une fois, c’est là un processus naturel, un processus nécessaire.

La conclusion de la démonstration possède donc une vérité nécessaire, mais une vérité médiate : cette vérité, la conclusion ne la tient pas d’elle-même, elle la tient des principes et, dans les principes, du moyen terme qui est le pivot du raisonnement. J’arrive à voir que la chauve-souris a la capacité d’allaiter au moyen de ceci que je sais qu’elle est un mammifère et que c’est le propre des mammifères de pouvoir allaiter. Faisons appel à des similitudes illustrant ces deux mouvements de l'esprit impliqués dans la démonstration ¨quia¨ et la démonstration ¨propter quid¨ dans les sciences de la nature: 1. du fait brut pris comme tel, isolément, on remonte à la cause; 2. de la cause une fois connue on démontre le même fait mais en tant qu'effet de cette cause, dans sa relation à sa cause, non plus isolément mais comme faisant partie d'un tout, d'un ensemble qui s'applique possiblement à d'autres cas particuliers que lui car la même cause est capable de d'autres effets. Je vois tel beau fruit pour la première fois. Puis je le vois rattaché à cet arbre dont on me dit qu'il est un grenadier. Je le connaissais avant isolément comme fruit, je le connais maintenant en relation avec sa cause, comme grenade. C’est la même chose, matériellement parlant, qui est connue dans les deux mouvements, mais sous deux rapports différents: séparément d'abord, par la perception sensible, puis sous une dimension, une forme nouvelle en relation avec sa cause que j'ignorais; je vois ce jeune homme seul, c'est là un fait pris isolément, puis avec un homme plus âgé dont j'apprends qu'il est son père; je le vois maintenant comme fils, comme un effet relié à son origine.

La démonstration ¨quia¨ est la démonstration par le fait. Saint-Thomas dit que c'est une chose de savoir ¨quia est¨, qu'il en est ainsi, le fait, autre chose de savoir ¨propter quid quia est¨, pourquoi il en est ainsi. Le ¨quia¨ a ici le sens de fait, pris matériellement, séparément, pour remonter à la cause. De là, partant de la cause, on démontre que le même fait, qui était pris séparément, résulte d'un tout.

Fabre, partant de ce fait qu'est l'art de manger de la larve de Scolie (la manger sans la tuer) remonte à la cause de cet art qui est la nécessité de garder la proie fraîche sur une longue période en raison de l'immensité de sa proie, dit ceci: ¨Tout l’affirme: la Scolie et les autres déprédateurs dont les provisions consistent en pièces copieuses sont doués d’un art particulier de manger, art d’exquise délicatesse qui ménage, jusqu’à consommation finale, des traces de vie dans la proie dévorée.¨₅ . En disant cela, il vient de poser la majeure de la démonstration ¨propter quid¨, par la cause, et il sait qu'elle s'applique non seulement à la larve de Scolie, mais à toute autre larve dont la proie est grosse. Ainsi, la larve de la Scolie n'est plus vue dans son individualité, mais dans le tout dont elle fait partie, tout comme il est différent de voir tel individu séparément, Thomas par exemple, et de le voir dans sa famille avec sa mère Louise, son père Michel et ses autres frères, car on le voit alors dans le tout dont il fait partie et qui fait lumière sur ce qu’il est maintenant.

Fabre voit dès le départ que la larve de Scolie dévore sa proie sans la tuer et de ce fait il en conclut que c’est parce que sa proie immense doit rester fraîche longtemps : c’est le premier mouvement, le mouvement ¨quia¨ qui découvre la cause; de là, voyant cette nécessité entre la cause et l’effet, il part de la cause pour en conclure ce même fait, matériellement parlant, mais en tant qu’effet de cette cause, ce qui était alors inconnu du monde scientifique. On part du connu, le fait pour arriver à connaître ce qui était inconnu, la cause, et conclure à partir de là le même fait, mais en tant qu’effet de cette cause. C’est pourquoi, puisque le mouvement ne se fait pas du même au même, il n’y a pas cercle vicieux, on ne tourne pas en rond pour revenir à ce que l’on savait déjà.

C'est sans doute le but de la science de ramener la multiplicité de faits à première vue disparates à leur unité en montrant qu'ils sont des effets d'une même cause. Avoir une connaissance de science d’une chose, c’est la connaître par sa cause; or c’est là ce que fait la démonstration proprement dite, à savoir la démonstration ¨propter quid¨. Donc, ¨savoir¨ une chose, c’est en posséder la démonstration par la cause. C’est cela qui modifie le regard qu’on porte sur les choses, les événements : le profane peut bien soupçonner qu’il y a des relations entre les choses et leurs propriétés, mais sans savoir lesquelles; le scientifique les voit tous, dans une certaine mesure, comme les effets d’une chaîne de causalités, comme issus d’un arbre généalogique, celui de l’Univers, lequel est lui-même ultimement tiré de la Pensée d’un Patriarche premier, si je peux m’exprimer ainsi, dont il n’est qu’une pâle image. Cela change aussi ma vision du Monde : suis-je un étranger dans cet univers ou bien ce monde est-il comme un immense domaine dont la famille humaine s’est vu confier la gestion?

Considérons maintenant le point suivant : si les principes eux-mêmes peuvent être démontrés, cette opération doit-elle finir par s’arrêter ou doit-on procéder ainsi à l’infini? Aristote est clair à ce sujet : s’il fallait procéder ainsi, jamais notre intelligence ne parviendrait à son but, jamais elle n’arriverait à trouver un sol assez ferme pour édifier l’édifice de la science. À ce titre, tout principe ne serait immédiat que relativement à la conclusion, aucun ne serait immédiat en lui-même, aucun n’aurait la puissance d’engendrer une conclusion nécessaire. De fait, certains principes peuvent en eux-mêmes être médiats, c’est-à-dire qu’ils peuvent être l’objet d’une démonstration dans laquelle ils tiendront lieu de conclusion. Il arrive qu’on doive, dans un autre raisonnement, démontrer un principe et il peut arriver à une conclusion de servir de principe dans un autre raisonnement. De fait, les principes de certaines disciplines sont démontrés par une autre discipline à laquelle elles sont subordonnées.

Mais qu’est-ce qui pourrait justifier qu’un principe soit immédiat en lui-même? Il faut revenir à la nature même d’un principe : un principe, c’est ce qu’on pose en premier dans le raisonnement pour cette raison qu’il est ce qu’il y a de plus connu. S’il existe des principes qui sont immédiats en eux-mêmes, qui n’ont absolument pas besoin d’être démontrés, ce ne peut être que parce qu’ils sont déjà parfaitement lumineux, non seulement en eux-mêmes, absolument, mais aussi aux yeux de tous, au point où nul ne peut les nier intérieurement. Non seulement ils n’ont pas besoin d’être éclairés par une autre lumière, mais ce sont eux qui éclairent tous les autres principes d’où sont tirées toutes les conclusions. Ce sont eux qui donnent aux autres principes leur pouvoir d’éclairer. Ils sont les tout premiers principes, les toutes premières lumières. Ils ne sont pas pris séparément et distinctement dans la démonstration, mais simultanément avec les principes propres au genre de la discipline concernée. Et parmi eux, le tout premier d’entre tous est celui-ci : il n’est pas possible à la même chose d’être et de ne pas être simultanément sous le même rapport. Car, dit Saint-Thomas, parmi les notions à entrer dans l’intelligence, l’être est la toute première. Et ce tout premier principe est comme la vérité première qui donne à toute autre vérité d’être connue, elle est comme la cause première de toute autre connaissance et sans laquelle toutes les autres perdent leur consistance.

Telle est l’assise sur laquelle repose toute l’architecture du traité de la démonstration. Elle-même n’en fait pas partie mais c’est au métaphysicien qu’il appartient de la défendre contre ceux qui cherchent à la nier en montrant comment ces derniers, ce faisant, sont conduits à se contredire et à tomber dans des impossibilités. Aristote se limite, à la toute fin du traité des Seconds Analytiques, à dire comment ces tout premiers principes de la démonstration arrivent à être connus de nous.

Lorsqu’on voit ainsi le rapport entre le tout premier principe de la démonstration et la totalité de la connaissance rationnelle, il est difficile de ne pas penser aussitôt à la relation qu’il y a entre le tout premier Principe de l’être et la totalité des êtres qui en dérivent. Dans les deux cas en effet, dans le domaine de l’être comme dans celui de la connaissance, nous sommes en présence d’une cause première d’où procèdent des causes secondes et des effets. Saint-Thomas lui-même fait ce rapprochement dans son commentaire du traité de la Métaphysique d’Aristote (L. X1, l. V, n. 2211.) : ¨Necesse est enim quod sicut omnia entia reducuntur ad aliquod primum, ita oporter quod principia demonstrationis reducantur ad aliquod principium, quod principalius cadit in consideratione hujus philosophiae. Hoc autem est, quod non contingit idem simul esse et non esse.¨₆ Et il est naturel qu’il y ait cette correspondance puisque la connaissance porte sur l’être. Ce qui n’existe pas en effet ne peut être connu et on ne peut connaître que ce qui existe sous une forme ou sous une autre. L’être est antérieur à la connaissance et c’est pourquoi cet ordre que nous soulignons dans la connaissance se trouve à imiter l’ordre qu’il y a dans la nature de l’être. Et comme il nous est naturel, suivant notre nature, de partir des effets pour connaître les causes, voyant qu’il faut qu’il y ait un tout premier principe de la connaissance rationnelle, il est naturel de conclure qu’il faut qu’il y ait aussi un tout premier Principe de l’être, lequel, contrairement au premier, est parfaitement subsistant par lui-même. Le tout premier principe de la démonstration n’existe en effet que dans notre intelligence et dans l’intelligence divine, et non par lui-même à la manière des Idées de Platon, et il est comme une image du Principe de l’être, au sens où toute autre connaissance rationnelle dépend de lui sans qu’il ne dépende d’aucune autre. La science recherche l’unité du savoir en ramenant la multiplicité des conclusions à l’unité d’un seul et même principe : cela n’est possible que parce que la multiplicité, la diversité et la complexité des êtres qui se trouvent à exister dans un même tout harmonieux, l’univers, tient son existence et son origine de l’unité et de la simplicité de l’Être. Et ce tout de l’univers, par sa bonté, nous dit la Bienveillance de l’Être tout comme par sa beauté et son harmonie il nous dit sa Joie, Bienveillance et Joie qu’Il cherche à étendre en abondance à toutes les créatures et à chacune dans les limites de sa nature.

Contempler l’univers, c’est contempler une procession dont la beauté nous parle de la Beauté de cette Cause première d’où il procède et dont il est le fidèle messager puisqu’il se trouve à exprimer sans cesse sa Pensée comme le disait déjà en ses mots Aristote au quatrième siècle avant Jésus-Christ : ¨L’Intelligence suprême se pense donc elle-même, puisqu’elle est ce qu’il y a de plus excellent, et sa Pensée est pensée de pensée¨.₇

C’est cette Pensée qu’Aristote qualifie aussi de Bien par la suite, car c’est de cette Pensée que procède le bien qu’on observe dans l’ordre de l’Univers et c’est à Elle qu’il est ordonné : ¨Il nous faut examiner aussi de laquelle des deux manières que voici la nature du Tout possède le Bien et le Souverain Bien : est-ce comme quelque chose de séparé, existant en soi et par soi? Est-ce comme l’ordre même du Tout? Ne serait-ce pas plutôt des deux manières à la fois, comme dans une armée? En effet, le bien de l’armée est dans son ordre, et le général qui la commande est aussi son bien, et même à un plus haut degré, car ce n’est pas le général qui existe en vue de l’ordre, mais c’est l’ordre qui existe grâce au général. Toutes choses sont ordonnées ensemble…¨.₈

Je termine cette préface par une dernière remarque relative aux deux dernières citations, celles d’Aristote tirées de sa Métaphysique. Ce dernier nous dit d’abord que l’Intelligence est ce qu’il y a de plus excellent puis il ajoute, en la comparant au général, qu’elle est aussi le Bien de l’Univers mais à un plus haut degré. Ces mots veulent signifier que l’intelligence n’est pas une cause univoque de l’univers comme un chien engendre un chien, lesquels sont égaux en nature. L’Intelligence est plutôt cause à la manière dont l’homme est cause des choses artificielles, c’est-à-dire comme une cause qui dépasse de loin les effets qu’elle produit. La cause univoque est limitée à produire toujours un même effet : le chien ne peut engendrer qu’un chien; l’homme, ayant produit ceci, aurait pu et peut encore produire une infinité d’autres choses, et il est d’une nature qui dépasse de loin celle des choses qu’il produit : lui, vivant, produit des choses inanimées. C’est là ce qu’on appelle une cause analogue; Dieu, qui est la Vie, crée des êtres qui ont la vie.

C’est pourquoi Denys, dans son traité des Noms Divins₉, dit que tous les êtres procèdent du premier Être qui est Dieu, lequel contient à l’avance en lui les principes et les fins de tous les êtres de la manière la plus excellente et la plus incompréhensible. Cette excellence de la Cause première, comparée aux êtres de l’univers, qui est telle qu’elle est incompréhensible et d’une lumière telle qu’elle ne peut être définie contrairement à l’excellence de l’homme comparée aux choses artificielles, nous justifie à plus forte raison de la qualifier d’analogue. En effet, Elle est l’Être, alors que tout le reste n’est que de l’être par participation, de l’être limité à un genre donné, de l’être qui tient son être de cet Être, c’est-à-dire de l’être qui existe par et pour cet Être, un peu comme le mur éclairé ou la Lune tient sa lumière de la lumière du Soleil.

Références.

1. Thomas d’Aquin, Com. Seconds Analytiques, Marietti, 1964, L. 1, l. V, n. 45.

2. Thomas d’Aquin, Com. aux Seconds Anal., Marietti, 1964, L. 1, l. XX111, n. 199.

3. Claude Bernard, Introduction à l’étude de la médecine expérimentale, Garnier Flammarion, Paris, 1966, troisième partie, ch. 1, pp. 216-217.

4. Jean-Henri Fabre, Souvenirs entomologiques (Études sur l’instinct et les mœurs des insectes), Delagrave, Paris, 1930, Tome 3, ch. 2, p. 26.

5. Idem.

6. Thomas d’Aquin, Com. à la Métaphysique d’Aristote, Marietti, 1964, L. X1, l. V, n. 2211.

7. Aristote, la Métaphysique, trad. Tricot, Paris, Librairie philosophique, J. Vrin, 1964 T. 11, L. X11, ch. 9, p. 701.

8. Idem, T. 11, L. X11, ch. 10, p. 706.

9. Commentaire de Saint-Thomas d’Aquin aux Noms Divins de Denys, Marietti, Turin, 1950, ch. V, l. 11, nn. 660-661.

*Note : les traductions françaises, tout comme les passages en italique, sont de moi.

Serge Pronovost, Neuville, ce 31 Janvier 2019.

Commentaire de Saint-Thomas d’Aquin sur les Seconds Analytiques d’Aristote

Traduction française de Serge Pronovost.

Textum Leoninum Romae 1882 editum
ac automato translatum a Roberto Busa SJ in taenias magneticas
denuo recognovit Enrique Alarcón atque instruxit

Traduction par Serge Pronovost, 2017

Projet Docteur Angélique

https://www.i-docteurangelique.fr/DocteurAngelique

LIBER 1

LIVRE 1 : LA SCIENCE

PROÈME DE SAINT-THOMAS D’AQUIN

[79466] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 1 n. 1

Sicut dicit Aristoteles in principio metaphysicae, hominum genus arte et rationibus vivit : in quo videtur philosophus tangere quoddam hominis proprium quo a caeteris animalibus differt. Alia enim animalia quodam naturali instinctu ad suos actus aguntur ; homo autem rationis iudicio in suis actionibus dirigitur. Et inde est quod ad actus humanos faciliter et ordinate perficiendos diversae artes deserviunt. Nihil enim aliud ars esse videtur, quam certa ordinatio rationis quomodo per determinata media ad debitum finem actus humani perveniant. Ratio autem non solum dirigere potest inferiorum partium actus, sed etiam actus sui directiva est. Hoc enim est proprium intellectivae partis, ut in seipsam reflectatur : nam intellectus intelligit seipsum et similiter ratio de suo actu ratiocinari potest. Si igitur ex hoc, quod ratio de actu manus ratiocinatur, adinventa est ars aedificatoria vel fabrilis, per quas homo faciliter et ordinate huiusmodi actus exercere potest ; eadem ratione ars quaedam necessaria est, quae sit directiva ipsius actus rationis, per quam scilicet homo in ipso actu rationis ordinate, faciliter et sine errore procedat.

[79467] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 1 n. 2

Et haec ars est logica, idest rationalis scientia. Quae non solum rationalis est ex hoc, quod est secundum rationem (quod est omnibus artibus commune) ; sed etiam ex hoc, quod est circa ipsum actum rationis sicut circa propriam materiam.

[79468] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 1 n. 3

Et ideo videtur esse ars artium, quia in actu rationis nos dirigit, a quo omnes artes procedunt. Oportet igitur logicae partes accipere secundum diversitatem actuum rationis.

[79469] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 1 n. 4

Sunt autem rationis tres actus : quorum primi duo sunt rationis, secundum quod est intellectus quidam. Una enim actio intellectus est intelligentia indivisibilium sive incomplexorum, secundum quam concipit quid est res. Et haec operatio a quibusdam dicitur informatio intellectus sive imaginatio per intellectum. Et ad hanc operationem rationis ordinatur doctrina, quam tradit Aristoteles in libro praedicamentorum. Secunda vero operatio intellectus est compositio vel divisio intellectus, in qua est iam verum vel falsum. Et huic rationis actui deservit doctrina, quam tradit Aristoteles in libro perihermeneias. Tertius vero actus rationis est secundum id quod est proprium rationis, scilicet discurrere ab uno in aliud, ut per id quod est notum deveniat in cognitionem ignoti. Et huic actui deserviunt reliqui libri logicae.

[79470] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 1 n. 5

Attendendum est autem quod actus rationis similes sunt, quantum ad aliquid, actibus naturae. Unde et ars imitatur naturam in quantum potest. In actibus autem naturae invenitur triplex diversitas. In quibusdam enim natura ex necessitate agit, ita quod non potest deficere. In quibusdam vero natura ut frequentius operatur, licet quandoque possit deficere a proprio actu. Unde in his necesse est esse duplicem actum ; unum, qui sit ut in pluribus, sicut cum ex semine generatur animal perfectum ; alium vero quando natura deficit ab eo quod est sibi conveniens, sicut cum ex semine generatur aliquod monstrum propter corruptionem alicuius principii. Et haec etiam tria inveniuntur in actibus rationis. Est enim aliquis rationis processus necessitatem inducens, in quo non est possibile esse veritatis defectum ; et per huiusmodi rationis processum scientiae certitudo acquiritur. Est autem alius rationis processus, in quo ut in pluribus verum concluditur, non tamen necessitatem habens. Tertius vero rationis processus est, in quo ratio a vero deficit propter alicuius principii defectum ; quod in ratiocinando erat observandum.

[79471] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 1 n. 6

Pars autem logicae, quae primo deservit processui, pars iudicativa dicitur, eo quod iudicium est cum certitudine scientiae. Et quia iudicium certum de effectibus haberi non potest nisi resolvendo in prima principia, ideo pars haec analytica vocatur, idest resolutoria. Certitudo autem iudicii, quae per resolutionem habetur, est, vel ex ipsa forma syllogismi tantum, et ad hoc ordinatur liber priorum analyticorum, qui est de syllogismo simpliciter ; vel etiam cum hoc ex materia, quia sumuntur propositiones per se et necessariae, et ad hoc ordinatur liber posteriorum analyticorum, qui est de syllogismo demonstrativo. Secundo autem rationis processui deservit alia pars logicae, quae dicitur inventiva. Nam inventio non semper est cum certitudine. Unde de his, quae inventa sunt, iudicium requiritur, ad hoc quod certitudo habeatur. Sicut autem in rebus naturalibus, in his quae ut in pluribus agunt, gradus quidam attenditur (quia quanto virtus naturae est fortior, tanto rarius deficit a suo effectu), ita et in processu rationis, qui non est cum omnimoda certitudine, gradus aliquis invenitur, secundum quod magis et minus ad perfectam certitudinem acceditur. Per huiusmodi enim processum, quandoque quidem, etsi non fiat scientia, fit tamen fides vel opinio propter probabilitatem propositionum, ex quibus proceditur : quia ratio totaliter declinat in unam partem contradictionis, licet cum formidine alterius, et ad hoc ordinatur topica sive dialectica. Nam syllogismus dialecticus ex probabilibus est, de quo agit Aristoteles in libro topicorum. Quandoque vero, non fit complete fides vel opinio, sed suspicio quaedam, quia non totaliter declinatur ad unam partem contradictionis, licet magis inclinetur in hanc quam in illam. Et ad hoc ordinatur rhetorica. Quandoque vero sola existimatio declinat in aliquam partem contradictionis propter aliquam repraesentationem, ad modum quo fit homini abominatio alicuius cibi, si repraesentetur ei sub similitudine alicuius abominabilis. Et ad hoc ordinatur poetica ; nam poetae est inducere ad aliquod virtuosum per aliquam decentem repraesentationem. Omnia autem haec ad rationalem philosophiam pertinent : inducere enim ex uno in aliud rationis est. Tertio autem processui rationis deservit pars logicae, quae dicitur sophistica, de qua agit Aristoteles in libro elenchorum.

1. Ainsi que le dit Aristote au début de sa Métaphysique, le genre humain vit d’art et de raison. Et en cela, le Philosophe semble toucher une propriété de l’homme par laquelle il diffère des autres animaux. C’est par un instinct naturel en effet que les autres animaux sont poussés à agir; mais c’est par un jugement de la raison que l’homme dirige ses actions. Et c’est pour cette raison que de nombreux arts sont ordonnés à parfaire les actes humains pour qu’ils s’accomplissent avec ordre et facilité. Un art ne semble être rien d’autre en effet qu’une certaine ordonnance de la raison par laquelle les actes humains parviennent à la fin attendue grâce à des moyens déterminés.

Mais la raison a la capacité de diriger non seulement les actes des facultés inférieures, mais elle dirige encore ceux qui lui sont propres. C’est en effet une propriété de la faculté intellectuelle de faire un retour sur elle-même : car l’intelligence se saisit elle-même et elle peut également raisonner sur l’acte qui lui est propre. Si donc, grâce à une réflexion de la raison sur l’acte de la main, l’art du constructeur et celui du forgeron furent inventés grâce auxquels l’homme peut exercer de tels actes avec aisance et ordre, pour la même raison il est nécessaire qu’il existe un art pour diriger les actes mêmes de la raison et grâce auquel l’homme procède avec facilité, ordre et sans erreur dans ces opérations de la raison.

2. Et cet art est la Logique, c’est-à-dire la science rationnelle. Et cette science est rationnelle non seulement du fait qu’elle est conforme à la raison (ce qui est commun à tous les arts), mais aussi du fait qu’elle porte sur l’acte même de la raison comme sur la matière qui lui est propre.

3. Et c’est pourquoi cet art se présente comme l’art des arts, car il nous dirige dans l’acte de la raison d’où tous les arts procèdent. Il faut donc que les parties de la Logique se prennent d’après la diversité des actes de la raison.

4. Mais il y a trois actes qui relèvent de la raison, dont les deux premiers lui sont attribués selon qu’elle est une certaine intelligence.

Une première opération de la raison en effet est l’intelligence des indivisibles ou des conceptions incomplexes, selon laquelle elle conçoit ce qu’est la chose, et cette opération est nommée par certains information de l’intellect ou représentation par l’intellect. Et c’est à la présentation de cette opération de la raison qu’est ordonnée la doctrine qu’enseigne Aristote dans le livre des Prédicaments. – Mais la deuxième opération de l’intelligence est la composition ou la division de l’intelligence dans laquelle on retrouve déjà le vrai ou le faux. Et c’est à l’exposé de cet acte de la raison qu’est consacrée la doctrine qu’enseigne Aristote dans le livre intitulé Peri Hermeneias, c’est-à-dire de l’Interprétation. – Par ailleurs le troisième acte de la raison correspond à ce qui est propre à la raison en tant que telle, c’est-à-dire discourir d’un point à un autre de manière à parvenir à la connaissance de l’inconnu au moyen de ce qui est déjà connu. Et c’est à l’exposé de cet acte que sont consacrés les autres livres de la Logique.

5. Mais il faut remarquer que les actes de la raison sont comparables, sous un certain rapport, aux actes de la nature. Et c’est pourquoi l’art imite la nature dans la mesure du possible. Mais dans les actes de la nature on retrouve une triple diversité. Dans certains de ses actes en effet la nature agit avec nécessité de telle manière qu’elle ne peut défaillir. Dans d’autres actes cependant elle arrive à poser son opération dans la plupart des cas bien que parfois elle puisse s’écarter de l’acte qui lui est propre. C’est pourquoi dans ces derniers cas il est nécessaire de retrouver deux sortes d’actes : le premier est celui qui se présente le plus souvent, comme lorsqu’à partir d’une semence un animal parfait est engendré; l’autre est celui qui se présente quand la nature faillit par rapport à l’effet attendu qui lui convient, comme lorsqu’à partir d’une semence un monstre est engendré en raison de la corruption de quelque principe.

Et ces trois possibilités se retrouvent encore dans les actes de la raison. Il y a en effet un processus de la raison qui conduit à une conclusion nécessaire et dans lequel il n’est pas possible de manquer la vérité. Et c’est par un tel processus de la raison qu’est acquise la certitude de la science. Mais il y a un autre processus de la raison dans lequel on conclut le vrai dans la plupart des cas, sans toutefois y parvenir avec nécessité. Le troisième processus de la raison enfin est celui dans lequel la raison s’écarte de la vérité en raison du défaut d’un principe qui devait être considéré dans le raisonnement.

6. Mais la partie de la Logique qui se consacre au premier processus de la raison s’appelle partie Judicative, du fait que le jugement s’accompagne de la certitude de la science. Et parce qu’un jugement certain sur les effets ne peut être obtenu que par une résolution dans les premiers principes, c’est pourquoi cette partie est aussi appelée Analytique, c’est-à-dire résolutoire. Mais la certitude du jugement qui s’obtient par la résolution, provient soit seulement de la forme même du syllogisme et c’est à cela qu’est ordonné le livre des Premiers Analytiques, qui porte sur le syllogisme pris séparément; ou bien encore la certitude du jugement provient aussi, en plus de la forme du syllogisme, de la matière, parce qu’alors le jugement se tire de propositions essentielles et nécessaires et c’est à l’exposé de cette doctrine qu’est ordonné le livre des Seconds Analytiques, qui traite du syllogisme démonstratif.

Mais c’est une autre partie de la Logique, qu’on appelle Inventive¹, qui se consacre au deuxième processus de la raison. Car une découverte ne s’accompagne pas toujours de certitude. C’est pourquoi il est nécessaire de porter un jugement sur ce qui a été découvert afin d’acquérir la certitude. Mais tout comme dans les choses naturelles, parmi celles qui se produisent le plus souvent, on observe certes une gradation (car la puissance de la nature s’écarte d’autant plus rarement de son effet qu’elle est plus forte), de même dans le processus de la raison qui ne s’accompagne pas d’une certitude absolue on retrouve une certaine gradation selon que la raison s’approche plus ou moins d’une certitude parfaite.

1 Inventive doit se prendre en latin dans le sens large de découverte et non pas dans le sens d’invention ou de création comme on l’entend généralement en français.

Par un tel processus en effet, bien qu’on ne parvienne pas à la science, parfois certes est cependant produite la foi ou l’opinion en raison de la probabilité des propositions d’où l’on procède, car alors la raison penche entièrement d’un côté de la contradiction, bien que ce soit en craignant que la vérité se tienne de l’autre côté, et c’est à cet acte de la raison qu’est consacré le livre des Topiques ou la Dialectique. Car le syllogisme dialectique se tire de probabilités et c’est de ce syllogisme dont traite Aristote dans le livre des Topiques.

Mais parfois ce n’est pas tout à fait la foi ou l’opinion qui est engendrée, mais le soupçon car la raison ne penche pas entièrement d’un côté de la contradiction, bien qu’elle incline davantage d’un côté que de l’autre. Et c’est à l’exposé de cet acte que se consacre le livre intitulé La Rhétorique.

Parfois encore le seul sentiment se porte d’un côté de la contradiction en raison d’une image, à la manière par laquelle un aliment se présente à l’homme comme dégoûtant s’il lui est représenté comme étant semblable à quelque chose de dégoûtant. Et c’est à cet acte qu’est ordonné le traité de la Poétique; car il appartient au poète de conduire à la vertu au moyen d’une représentation qui convient.

Mais tous ces actes se rapportent à la Philosophie Rationnelle : il appartient en effet à la raison d’aller d’un point à un autre.

Mais la partie de la Logique qui se consacre au troisième processus de la raison s’appelle la Sophistique et c’est là ce dont traite Aristote dans le livre intitulé Les Réfutations Sophistiques.

LECTIO 1

LEÇON 1. De la nécessité d’une connaissance préexistante pour toute doctrine et toute discipline intellectuelle.

(nn. 7-12; [1-4]).

[79472] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 1 n. 7Aliis igitur partibus logicae praetermissis, ad praesens intendendum est circa partem iudicativam, prout traditur in libro posteriorum analyticorum. Qui dividitur in partes duas : in prima, ostendit necessitatem demonstrativi syllogismi, de quo est iste liber ; in secunda, de ipso syllogismo demonstrativo determinat ; ibi : scire autem opinamur et cetera.

[79473] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 1 n. 8Necessitas autem cuiuslibet rei ordinatae ad finem ex suo fine sumitur ; finis autem demonstrativi syllogismi est acquisitio scientiae ; unde, si scientia acquiri non posset per syllogismum vel argumentum, nulla esset necessitas demonstrativi syllogismi. Posuit autem Plato quod scientia in nobis non causatur ex syllogismo, sed ex impressione formarum idealium in animas nostras, ex quibus etiam effluere dicebat formas naturales in rebus naturalibus, quas ponebat esse participationes quasdam formarum a materia separatarum. Ex quo sequebatur quod agentia naturalia non causabant formas in rebus inferioribus, sed solum materiam praeparabant ad participandum formas separatas. Et similiter ponebat quod per studium et exercitium non causatur in nobis scientia ; sed tantum removentur impedimenta, et reducitur homo quasi in memoriam eorum, quae naturaliter scit ex impressione formarum separatarum. Sententia autem Aristotelis est contraria quantum ad utrumque. Ponit enim quod formae naturales reducuntur in actum a formis quae sunt in materia, scilicet a formis naturalium agentium. Et similiter ponit quod scientia fit in nobis actu per aliquam scientiam in nobis praeexistentem. Et hoc est fieri in nobis scientiam per syllogismum aut argumentum quodcumque. Nam ex uno in aliud argumentando procedimus.

[79474] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 1 n. 9Ad ostendendum igitur necessitatem demonstrativi syllogismi, praemittit Aristoteles quod cognitio in nobis acquiritur ex aliqua cognitione praeexistenti. Duo igitur facit : primo, ostendit propositum ; secundo, docet modum praecognitionis ; ibi : dupliciter autem et cetera. Circa primum duo facit. Primo, inducit universalem propositionem propositum continentem, scilicet quod acceptio cognitionis in nobis fit ex aliqua praeexistenti cognitione. Et ideo dicit : omnis doctrina et omnis disciplina, non autem omnis cognitio, quia non omnis cognitio ex priori cognitione dependet : esset enim in infinitum abire. Omnis autem disciplinae acceptio ex praeexistenti cognitione fit. Nomen autem doctrinae et disciplinae ad cognitionis acquisitionem pertinet. Nam doctrina est actio eius, qui aliquid cognoscere facit ; disciplina autem est receptio cognitionis ab alio. Non autem accipitur hic doctrina et disciplina secundum quod se habent ad acquisitionem scientiae tantum, sed ad acquisitionem cognitionis cuiuscumque. Quod patet, quia manifestat hanc propositionem etiam in disputativis et rhetoricis disputationibus, per quas non acquiritur scientia. Propter quod etiam non dicit ex praeexistenti scientia vel intellectu, sed universaliter cognitione. Addit autem intellectiva ad excludendum acceptionem cognitionis sensitivae vel imaginativae. Nam procedere ex uno in aliud rationis est solum.

[79475] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 1 n. 10Secundo, cum dicit : mathematicae enim etc., manifestat propositionem praemissam per inductionem. Et primo, in demonstrativis in quibus acquiritur scientia. In his autem principaliores sunt mathematicae scientiae, propter certissimum modum demonstrationis. Consequenter autem sunt et omnes aliae artes, quia in omnibus est aliquis modus demonstrationis, alias non essent scientiae.

[79476] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 1 n. 11Secundo, cum dicit : similiter autem etc., manifestat idem in orationibus disputativis sive dialecticis, quae utuntur syllogismo et inductione : in quorum utroque proceditur ex aliquo praecognito. Nam in syllogismo accipitur cognitio alicuius universalis conclusi ab aliis universalibus notis. In inductione autem concluditur universale ex singularibus, quae sunt manifesta quantum ad sensum.

[79477] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 1 n. 12Tertio, cum dicit : similiter autem rhetoricae etc., manifestat idem in rhetoricis, in quibus persuasio fit per enthymema aut per exemplum ; non autem per syllogismum vel inductionem completam, propter incertitudinem materiae circa quam versatur, scilicet circa actus singulares hominum, in quibus universales propositiones non possunt assumi vere. Et ideo utitur loco syllogismi, in quo necesse est esse aliquam universalem, aliquo enthymemate ; et similiter loco inductionis, in qua concluditur universale, aliquo exemplo, in quo proceditur a singulari, non ad universale, sed ad singulare. Unde patet quod, sicut enthymema est quidam syllogismus detruncatus, ita exemplum est quaedam inductio imperfecta. Si ergo in syllogismo et inductione proceditur ex aliquo praecognito, oportet idem intelligi in enthymemate et exemplo.

7. Ayant donc mis de côté les autres parties de la logique, il nous faut à présent porter notre attention sur la partie judicative telle qu’elle nous est enseignée dans le livre des Seconds Analytiques.

Et ce livre se divise en deux parties : dans la première, le Philosophe manifeste la nécessité du syllogisme démonstratif sur lequel porte ce livre; dans la deuxième, il traite du syllogisme démonstratif en lui-même, là [12] où il dit : Mais nous croyons savoir etc.

8. Mais la nécessité de toute chose ordonnée à une fin se tire de sa fin; or la fin du syllogisme démonstratif est l’acquisition de la science; de là, s’il n’est pas possible de parvenir à la science par voie de syllogisme ou d’argumentation, l’étude du syllogisme démonstratif n’est aucunement nécessaire.

Platon a cependant posé que la science n’est pas causée en nous à partir du syllogisme, mais à partir d’une impression des formes idéales dans nos âmes; il disait encore que c’est à partir de ces formes idéales que les formes naturelles passent dans les choses naturelles; il ajoutait que les formes naturelles sont des participations des formes séparées de la matière. Et il s’ensuivait de là que les agents naturels n’étaient pas les causes des formes dans les choses inférieures, mais qu’ils se limitaient à préparer la matière à une participation des formes séparées. Et de la même manière il affirmait que la science n’est pas causée en nous par l’étude et l’exercice mais que ces derniers ne font qu’enlever les obstacles et que l’homme est ramené comme à la mémoire des choses qu’il sait naturellement par l’impression des formes séparées.

Mais la pensée d’Aristote s’oppose à ces deux positions. Il affirme en effet que les formes naturelles sont conduites à l’acte par les formes qui sont dans la matière, c’est-à-dire par les formes des agents naturels. Et de la même manière il soutient que la science est produite actuellement en nous au moyen d’une sorte de science qui préexiste en nous. Et c’est de cette manière que la science se trouve à être produite en nous au moyen du syllogisme ou de l’argumentation. Car c’est par l’argumentation que nous procédons d’un point à un autre.

9. Donc, pour montrer la nécessité du syllogisme démonstratif, Aristote établit d’abord que la connaissance est acquise en nous à partir d’une connaissance préexistante.

Il fait donc deux choses : en premier lieu il manifeste son propos; en deuxième lieu il enseigne comment se présente cette connaissance antérieure, là [5] où il dit : Mais c’est de deux manières etc.

Au sujet du premier point il fait deux choses. En premier lieu il amène la proposition universelle contenant le propos, c’est-à-dire que la réception de la connaissance en nous se produit à partir d’une connaissance antérieure. Et c’est pourquoi il dit [1] : Toute doctrine et toute discipline intellectuelle, et non pas toute connaissance, car ce n’est pas toute connaissance qui dépend d’une connaissance antérieure, car il faudrait alors procéder à l’infini. Mais c’est plutôt la réception de toute discipline qui provient d’une connaissance antérieure.

Mais les noms de doctrine et de discipline se rapportent à l’acquisition de la connaissance. Car la doctrine est l’action de celui qui fait connaître quelque chose, alors que la discipline est la réception de la connaissance dans un autre. Cependant les noms de doctrine et de discipline ne se prennent pas ici seulement selon qu’ils se rapportent à l’acquisition de la science, mais selon qu’ils se rapportent à l’acquisition de toute connaissance. Ce qui devient évident du fait qu’il manifeste cette proposition même dans les discussions dialectiques et rhétoriques par lesquelles la science n’est pas acquise. Et c’est pour cette raison encore qu’il ne dit pas que toutes les doctrines et toutes les disciplines sont engendrées à partir d’une science antérieure ou encore d’un acte antérieur de l’intelligence, mais plus universellement qu’elles le sont à partir d’une connaissance antérieure. Mais il ajoute intellectuelle pour exclure de là la réception de la connaissance des sens ou de l’imagination. Car procéder d’un point à un autre relève de la seule raison.

10. Ensuite lorsqu’il dit [2] : Les mathématiciens en effet etc., il manifeste la proposition précédente au moyen d’une induction.

Et en premier lieu il la manifeste dans les disciplines démonstratives dans lesquelles la science est acquise. Et parmi celles-ci les sciences mathématiques détiennent la première place parce que leur mode de démonstration est le plus certain. Mais par la suite, tous les autres arts aussi sont démonstratifs car ils procèdent tous selon le mode de la démonstration, autrement ils ne seraient pas des sciences.

11. En deuxième lieu, lorsqu’il dit [3] : Mais de la même manière etc., il manifeste la même chose dans les discours disputatifs ou dialectiques qui se servent du syllogisme et de l’induction : dans chacun d’eux on procède d’une connaissance préexistante. Car dans le syllogisme c’est par la connaissance d’autres énoncés universels déjà connus qu’on reçoit la connaissance d’une conclusion universelle. Mais dans l’induction on conclut l’universel à partir de singuliers qui sont manifestes aux sens.

12. En troisième lieu, lorsqu’il dit [4] : Mais de la même manière les orateurs etc., il manifeste la même chose dans les discours rhétoriques dans lesquels la persuasion est produite au moyen d’enthymèmes et d’exemples et non au moyen du syllogisme et de l’induction complète, en raison de l’incertitude de la matière sur laquelle se porte la rhétorique, c’est-à-dire sur les actes singuliers des hommes, dans lesquels on ne peut véritablement assumer des propositions universelles. Et c’est pourquoi, au lieu du syllogisme dans lequel il est nécessaire qu’il y ait un principe universel, on se sert d’un enthymème; et de la même manière, au lieu de l’induction dans laquelle on conclut l’universel, on se sert d’un exemple dans lequel on procède non pas du singulier à l’universel, mais du singulier au singulier. De là il est clair que, tout comme l’enthymème est comme un syllogisme tronqué, de même l’exemple est une induction imparfaite. Si donc dans le syllogisme et l’induction on procède d’une connaissance préexistante, il faut comprendre qu’il en soit de même pour l’enthymème et l’induction.

LECTIO 2

LEÇON 2. Sur la sorte et l’ordre de la connaissance antérieure nécessaire à l’acquisition de la science.

(nn. 13-21; [5-6]).

[79478] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 2 n. 1Postquam ostendit philosophus quod omnis disciplina ex praeexistenti fit cognitione nunc ostendit quis sit modus praecognitionis. Et circa hoc duo facit : primo, determinat modum praecognitionis quantum ad illa quae oportet praecognoscere ut habeatur cognitio conclusionis, cuius scientia quaeritur ; secundo, determinat modum praecognitionis ipsius conclusionis, cuius scientia per demonstrationem quaeritur ; ibi : antequam sit inducere et cetera. In praecognitione autem duo includuntur, scilicet cognitio et cognitionis ordo. Primo ergo, determinat modum praecognitionis quantum ad cognitionem ipsam ; secundo, quantum ad cognitionis ordinem ; ibi : est autem cognoscere et cetera.

[79479] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 2 n. 2Circa primum sciendum est quod id cuius scientia per demonstrationem quaeritur est conclusio aliqua in qua propria passio de subiecto aliquo praedicatur : quae quidem conclusio ex aliquibus principiis infertur. Et quia cognitio simplicium praecedit cognitionem compositorum, necesse est quod, antequam habeatur cognitio conclusionis, cognoscatur aliquo modo subiectum et passio. Et similiter oportet quod praecognoscatur principium, ex quo conclusio infertur, cum ex cognitione principii conclusio innotescat.

[79480] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 2 n. 3Horum autem trium, scilicet, principii, subiecti et passionis est duplex modus praecognitionis, scilicet, quia est et quid est. Ostensum est autem in VII metaphysicae quod complexa non definiuntur. Hominis enim albi non est aliqua definitio et multo minus enunciationis alicuius. Unde cum principium sit enunciatio quaedam, non potest de ipso praecognosci quid est, sed solum quia verum est. De passione autem potest quidem sciri quid est, quia, ut in eodem libro ostenditur, accidentia quodammodo definitionem habent. Passionis autem esse et cuiuslibet accidentis est inesse subiecto : quod quidem demonstratione concluditur. Non ergo de passione praecognoscitur quia est, sed quid est solum. Subiectum autem et definitionem habet et eius esse a passione non dependet ; sed suum esse proprium praeintelligitur ipsi esse passionis in eo. Et ideo de subiecto oportet praecognoscere et quid est et quia est : praesertim cum ex definitione subiecti et passionis sumatur medium demonstrationis.

[79481] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 2 n. 4Propter hoc ergo dicit philosophus quod dupliciter necessarium est praecognoscere : quia duo sunt quae praecognoscuntur de his, quorum praecognitionem habemus, scilicet quia est et quid est. Et quod alia sunt de quibus necesse est primo cognoscere quia sunt, sicut principia de quibus postea exemplificat, ponens in exemplo primum omnium principiorum, scilicet quod de unoquoque est affirmatio vel negatio vera.

[79482] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 2 n. 5Alia vero sunt, de quibus oportet praeintelligere quid est quod dicitur, idest quid significatur per nomen, scilicet de passionibus. Et non dicit quid est simpliciter, sed quid est quod dicitur, quia antequam sciatur de aliquo an sit, non potest sciri proprie de eo quid est : non entium enim non sunt definitiones. Unde quaestio, an est, praecedit quaestionem, quid est. Sed non potest ostendi de aliquo an sit, nisi prius intelligatur quid significatur per nomen. Propter quod etiam philosophus in IV metaphysicae, in disputatione contra negantes principia docet incipere a significatione nominum. Exemplificat autem de triangulo, de quo oportet praescire quoniam nomen eius hoc significat, quod scilicet in sua definitione continetur. Cum enim accidentia quodam ordine ad substantiam referantur, non est inconveniens id quod est accidens in respectu ad aliquid, esse etiam subiectum in respectu alterius. Sicut superficies est accidens substantiae corporalis : quae tamen superficies est primum subiectum coloris. Id autem quod est ita subiectum, quod nullius est accidens, substantia est. Unde in illis scientiis, quarum subiectum est aliqua substantia, id quod est subiectum nullo modo potest esse passio, sicut est in philosophia prima, et in scientia naturali, quae est de subiecto mobili. In illis autem scientiis, quae sunt de aliquibus accidentibus, nihil prohibet id, quod accipitur ut subiectum respectu alicuius passionis, accipi etiam ut passionem respectu anterioris subiecti. Hoc tamen non in infinitum procedit. Est enim devenire ad aliquod primum in scientia illa, quod ita accipitur ut subiectum, quod nullo modo ut passio ; sicut patet in mathematicis scientiis, quae sunt de quantitate continua vel discreta. Supponuntur enim in his scientiis ea quae sunt prima in genere quantitatis ; sicut unitas, et linea, et superficies et alia huiusmodi. Quibus suppositis, per demonstrationem quaeruntur quaedam alia, sicut triangulus aequilaterus, quadratum in geometricis et alia huiusmodi. Quae quidem demonstrationes quasi operativae dicuntur, ut est illud, super rectam lineam datam triangulum aequilaterum constituere. Quo adinvento, rursus de eo aliquae passiones probantur, sicut quod eius anguli sunt aequales aut aliquid huiusmodi. Patet igitur quod triangulus in primo modo demonstrationis se habet ut passio, in secundo se habet ut subiectum. Unde philosophus hic exemplificat de triangulo ut est passio, non ut est subiectum, cum dicit quod de triangulo oportet praescire quoniam hoc significat.

[79483] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 2 n. 6Dicit etiam quod quaedam sunt de quibus oportet praescire utrunque, scilicet quid est et quia est. Et exemplificat de unitate quae est principium in omni genere quantitatis. Etsi enim aliquo modo sit accidens respectu substantiae, tamen in scientiis mathematicis, quae sunt de quantitate, non potest accipi ut passio, sed ut subiectum tantum, cum in hoc genere nihil habeat prius.

[79484] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 2 n. 7Rationem autem huiusmodi diversitatis ostendit, quia non est similis modus manifestationis praedictorum, scilicet principii, passionis et subiecti. Non enim est eadem ratio cognitionis in ipsis : nam principia cognoscuntur per actum componentis et dividentis ; subiectum autem et passio per actum apprehendentis quod quid est. Quod quidem non similiter competit subiecto et passioni : cum subiectum definiatur absolute, quia in definitione eius non ponitur aliquid, quod sit extra essentiam ipsius ; passio autem definitur cum dependentia ad subiectum, quod in eius definitione ponitur. Unde, ex quo non eodem modo cognoscuntur, non est mirum si eorum diversa praecognitio sit.

[79485] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 2 n. 8Deinde cum dicit : est autem cognoscere etc., determinat modum praecognitionis ex parte ipsius ordinis, quem praecognitio importat. Est enim aliquid prius altero et secundum tempus et secundum naturam. Et hic duplex ordo in praecognitione considerandus est. Aliquid enim praecognoscitur sicut prius notum tempore. Et de his dicit quod alia contingit cognoscere aliquem cognoscentem ea prius tempore, quam illa quibus praecognosci dicuntur. Quaedam vero cognoscuntur simul tempore, sed prius natura. Et de his dicit quod quorundam praecognitorum simul tempore est accipere notitiam, et illorum quibus praecognoscuntur.

[79486] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 2 n. 9Quae autem sint ista manifestat subdens quod huiusmodi sunt quaecumque continentur sub aliquibus universalibus, quorum habent cognitionem, idest de quibus notum est ea sub talibus universalibus contineri. Et hoc ulterius manifestat per exemplum. Cum enim ad conclusionem inferendam duae propositiones requirantur, scilicet maior et minor, scita propositione maiori, nondum habetur conclusionis cognitio. Maior ergo propositio praecognoscitur conclusioni non solum natura, sed tempore. Rursus autem si in minori propositione inducatur sive assumatur aliquid contentum sub universali propositione, quae est maior, de quo manifestum non sit quod sub hoc universali contineatur, nondum habetur conclusionis cognitio, quia nondum erit certa veritas minoris propositionis. Si autem in minori propositione assumatur terminus, de quo manifestum sit quod continetur sub universali in maiori propositione, patet veritas minoris propositionis : quia id quod accipitur sub universali habet eius cognitionem, et sic statim habetur conclusionis cognitio. Ut si sic demonstraret aliquis, omnis triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis, ista cognita, nondum habetur conclusionis cognitio : sed cum postea assumitur, haec figura descripta in semicirculo, est triangulus, statim scitur quod habet tres angulos aequales duobus rectis. Si autem non esset manifestum quod haec figura in semicirculo descripta est triangulus, nondum statim inducta assumptione sciretur conclusio ; sed oporteret ulterius aliud medium quaerere, per quod demonstraretur hanc figuram esse triangulum. Exemplificans ergo philosophus de his quae cognoscuntur ante conclusionem prius tempore, dicit quod aliquis per demonstrationem conclusionis cognitionem accipiens, hanc propositionem praescivit etiam secundum tempus, scilicet, quod omnis triangulus habet tres angulos duobus rectis aequales. Sed inducens hanc assumptionem, scilicet, quod hoc quod est in semicirculo sit triangulus, simul, scilicet tempore, cognovit conclusionem, quia hoc inductum habet notitiam universalis, sub quo continetur, ut non oporteat ulterius medium quaerere. Et ideo subdit quod, quorundam est hoc modo disciplina, idest eorum accipitur cognitio per se, et non oportet ea cognoscere per aliquod aliud medium, quod sit ultimum in resolutione, qua mediata ad immediata reducuntur. Vel potest legi sic : quod ultimum, idest extremum, quod accipitur sub universali medio, non oportet ut cognoscatur esse sub illo universali per aliquod aliud medium. Et quae sint ista, quae semper habent cognitionem sui universalis, manifestat subdens quod huiusmodi sunt singularia, quae non dicuntur de aliquo subiecto : cum inter singularia et speciem nullum medium possit inveniri.

13. Après avoir montré que toute discipline provient d’une connaissance antérieure ou préexistante, le Philosophe montre ici les modalités sous lesquelles se présente cette préconnaissance.

Et à ce sujet il fait deux choses : en premier lieu [5] il traite des modalités de la connaissance antérieure quant à ce qu’il faut connaître à l’avance pour arriver à posséder la connaissance de la conclusion dont la science est recherchée [5]; en deuxième lieu il traite des modalités de la connaissance antérieure de la conclusion elle-même dont la science est recherchée par la démonstration, là [7] où il dit : Avant de traiter etc.

Mais deux choses sont comprises dans une connaissance antérieure, à savoir la connaissance elle-même et l’ordre de la connaissance. Donc en premier lieu il détermine les modalités de la connaissance antérieure quant à la connaissance elle-même; en deuxième lieu, il en traite quant à l’ordre de la connaissance, là [6] où il dit : Mais il faut connaître etc.

14. Au sujet du premier point [5] il faut savoir que ce dont la science est recherchée par la démonstration est une conclusion dans laquelle une passion propre est attribuée à un sujet : et cette conclusion se tire certes de certains principes. Et parce que la connaissance de ce qui est simple précède celle du composé, il est nécessaire qu’avant d’acquérir la connaissance de la conclusion, on connaisse déjà d’une certaine manière le sujet et la passion. Et de même il faut que soit connu à l’avance le principe duquel la conclusion se tire puisque c’est à partir de la connaissance du principe que la conclusion se fait connaître.

15. Mais pour ces trois éléments, à savoir le principe, le sujet et la passion, il y a deux sortes de préconnaissances, c’est-à-dire qu’il faut connaître à l’avance qu’ils sont et ce qu’ils sont. Mais on a montré au septième livre de la Métaphysique que les notions complexes ne se définissent pas. En effet, il n’y a pas de définition de l’homme blanc, et cela se vérifie encore davantage pour une énonciation. De là, puisqu’un principe est une sorte d’énonciation, on ne peut connaître à l’avance à son sujet ce qu’il est mais seulement qu’il est vrai.² Mais au sujet de la passion on peut certes connaître à l’avance ce qu’elle est car, comme on l’a montré dans le même livre, les accidents possèdent en quelque sorte une définition. Mais l’existence d’une passion et de tout accident consiste à exister dans un sujet : et c’est là certes ce qui est conclu par la démonstration. Donc, au sujet de la passion on ne peut connaître à l’avance qu’elle est bien dans le sujet mais seulement ce qu’elle est.

2. L’expression latine quia est renvoie à l’idée d’existence : soit pour une chose prise en elle-même, absolument : alors sa signification est : la chose existe-t-elle ou non; soit pour un énoncé où un prédicat est attribué à un sujet : alors le sens est le suivant : est-il vrai que ceci est cela, que ce prédicat existe dans ce sujet ou s’attribue à lui, par exemple que l’homme est un animal ou que le soleil est sujet à éclipses, exemples présentés par Saint-Thomas plus loin dans le traité au livre 2, leçon 1, numéro 409.

Mais le sujet possède une définition et son existence ne dépend pas de la passion; au contraire, son existence propre est saisie antérieurement à l’existence même de la passion qui est en lui. Et c’est pourquoi, par rapport au sujet, il faut connaître à l’avance à la fois ce qu’il est et qu’il existe, surtout parce que c’est de la définition du sujet et de la passion que se tire le moyen terme de la démonstration.

16. C’est donc pour cette raison que le Philosophe dit qu’il est nécessaire d’avoir deux sortes de préconnaissances car il y a deux aspects qui doivent être connus à l’avance sur les choses dont nous avons une connaissance préalable, c’est-à-dire que ces choses existent et ce qu’elles sont.

Et comme il dit en outre qu’il y a d’autres choses dont il faut connaître antérieurement qu’elles existent, comme les principes qu’il illustre par la suite, il donne comme exemple le premier de tous les principes, à savoir que sur tout, l’affirmation ou la négation est vraie.

17. Mais il y a d’autres choses sur lesquelles il faut connaître préalablement ce qui est dit, c’est-à-dire ce qui est signifié par le nom au sujet des passions. Et il ne dit pas ce qu’est la passion, purement et simplement, mais plutôt ce qui est dit par le terme qui la signifie, car avant de savoir d’une chose qu’elle existe, on ne peut savoir à proprement parler à son sujet ce qu’elle est : pour ce qui n’existe pas en effet, il n’y a pas de définition. De là, la question de savoir si cela existe précède la question de savoir ce qu’elle est? Mais on ne peut montrer d’une chose qu’elle existe si on ne saisit pas d’abord ce qui est signifié par le nom. C’est pour cette raison encore que le Philosophe au quatrième livre de la Métaphysique enseigne qu’il faut commencer par la signification des noms dans les débats contre ceux qui nient les principes. Et il l’illustre par l’exemple du triangle au sujet duquel il faut connaître préalablement que son nom signifie cela, c’est-à-dire ce qui est contenu dans sa définition. Puisque les accidents en effet se rapportent à la substance suivant un certain ordre, rien n’empêche que ce qui est accident par rapport à quelque chose soit aussi sujet par rapport à autre chose. Par exemple la surface est un accident de la substance corporelle tout en étant le premier sujet de la couleur. Mais ce qui est sujet de telle manière qu’il n’est l’accident de rien, cela même est une substance. C’est pourquoi, dans ces sciences dont le sujet est une substance, ce qui est sujet ne peut en aucune manière être une passion, comme c’est le cas en philosophie première dont le sujet est l’être en tant qu’être, et dans les sciences naturelles dont le sujet est l’être mobile. Mais pour ce qui est des autres sciences qui portent sur des accidents, rien n’empêche que ce qui est pris comme sujet par rapport à une passion se prenne aussi comme passion par rapport à un sujet qui le précède. Il ne peut cependant pas en être ainsi à l’infini. Il faut en effet dans cette science en arriver à quelque chose de premier qui se prenne comme sujet de telle manière qu’il ne soit en aucune manière une passion, ainsi qu’on le voit dans les sciences mathématiques qui se rapportent aux quantités continues ou discrètes. On suppose en effet dans ces sciences ce qui est premier dans le genre de la quantité, comme l’unité, la ligne, la surface et d’autres notions de cette sorte. Ces notions supposées, on fait porter les recherches, par voie de démonstration, sur d’autres choses comme le triangle équilatéral et le carré en géométrie, et d’autres notions de cette sorte. C’est pourquoi certaines démonstrations sont appelées opérationnelles, comme la suivante : sur une ligne droite donnée on construit un triangle équilatéral. Cela une fois trouvé, de nouveau on cherche à prouver certaines passions à son sujet, à savoir que ses angles sont égaux ou quelque chose de la sorte. Il est donc clair que le triangle selon le premier mode de démonstration se présente comme une passion qui tient lieu de prédicat et dans le second comme un sujet. C’est pourquoi le Philosophe se trouve ici à illustrer le triangle en tant que passion et non en tant que sujet lorsqu’il dit qu’en ce qui concerne le triangle il faut connaître préalablement ce que son nom signifie.

18. Il dit encore qu’il y a certaines notions au sujet desquelles il faut connaître préalablement les deux, à savoir ce qu’elles sont et qu’elles existent. Et il donne l’exemple de l’unité qui est un principe dans tout genre de quantité. Bien qu’elle soit en effet en un certain sens un accident par rapport à la substance, cependant dans les sciences mathématiques, qui portent sur la quantité, elle ne peut se prendre comme propriété ou prédicat mais seulement comme sujet, puisque dans ce genre rien ne lui est antérieur.

19. Et il montre la raison d’une telle différence parce que le mode de manifestation des notions qui précèdent, à savoir du principe, de la propriété et du sujet, n’est pas semblable. Pour ces notions en effet la cause de la connaissance n’est pas la même : car les principes sont connus par l’acte de celui qui compose et divise; mais la passion et le sujet sont connus par l’acte de celui qui appréhende le ce que c’est. Mais cela ne se présente pas de la même manière dans le sujet et dans la passion, puisque le sujet se définit absolument du fait que dans sa définition on ne pose rien qui soit en dehors de son essence alors que la passion au contraire se définit en relation avec le sujet qui est posé dans sa définition. C’est pourquoi, du fait qu’ils ne sont pas connus de la même manière, il n’est pas étonnant que la connaissance préalable qu’on peut en avoir soit différente.

20. Ensuite lorsqu’il dit [6] : Mais il faut connaître etc., il traite de la sorte de connaissance préexistante qui se tient du côté de l’ordre que la connaissance préexistante implique. Une chose en effet peut être antérieure à une autre selon le temps et selon la nature.

Et il faut considérer ces deux ordres dans la préconnaissance, c’est-à-dire dans la connaissance préexistante. Quelque chose en effet est connu à l’avance en tant qu’il est connu antérieurement selon le temps. Et il dit à leur sujet qu’il est possible à celui qui connaît de connaître antérieurement selon le temps ces choses qui sont autres que celles par rapport auxquelles on dit qu’elles sont connues antérieurement. Certaines au contraire sont connues simultanément dans le temps mais antérieurement selon la nature; et à leur sujet il dit que c’est simultanément dans le temps qu’on reçoit la connaissance de certaines choses préconnues et la connaissance des choses qui sont connues par elles.

21. Et il montre quelles sont celles-là en ajoutant que sont de cette sorte toutes celles qui sont contenues sous un universel dont elles contiennent la connaissance, c’est-à-dire au sujet desquelles on connaît qu’elles sont contenues sous de tels universels.

Et il manifeste cela par la suite au moyen d’un exemple. Puisqu’en effet deux propositions sont requises pour tirer une conclusion, à savoir la majeure et la mineure, une fois connue la proposition majeure, la connaissance de la conclusion n’est pas encore possédée. Donc, la proposition majeure est connue avant la conclusion non seulement selon la nature mais aussi selon le temps. Mais de plus si dans la proposition mineure on établit ou on pose quelque chose qui est contenu dans la proposition universelle, c’est-à-dire dans la majeure, mais dont il n’est pas manifeste qu’il est contenu dans cette universelle, la connaissance de la conclusion ne sera pas encore acquise parce que la vérité de la proposition mineure ne sera pas encore certaine. Mais si dans la proposition mineure on pose un terme au sujet duquel il est manifeste qu’il est contenu sous l’universel présent dans la proposition majeure, alors la vérité de la proposition mineure est évidente : car ce qui est reçu sous un universel contient sa connaissance et ainsi est acquise aussitôt la connaissance de la conclusion. Par exemple si on faisait la démonstration suivante, en affirmant d’abord que tout triangle possède trois angles égaux à deux droits, cette proposition connue n’entraînerait pas encore la connaissance de la conclusion; mais lorsqu’ensuite on pose que cette figure dans le demi-cercle est un triangle, aussitôt on sait la conclusion, à savoir que cette figure possède trois angles égaux à deux droits. Mais s’il n’est pas évident que cette figure décrite dans le demi-cercle est un triangle, la présentation de cette proposition n’entraîne pas encore aussitôt la connaissance de la conclusion; il faudrait encore par la suite rechercher un autre moyen terme au moyen duquel on démontrerait que cette figure est un triangle.

Illustrant donc ce qui est connu avant la conclusion d’après une antériorité de temps, le Philosophe dit que quelqu’un, recevant la connaissance de la conclusion au moyen d’une démonstration, préconnaissait cette proposition même selon le temps, à savoir que tout triangle possède trois angles égaux à deux droits. Mais posant cette proposition, à savoir que cette figure contenue dans le demi-cercle est un triangle, simultanément, c’est-à-dire selon le temps, la conclusion lui était connue parce que ce qui est ainsi posé porte la connaissance de l’universel dans lequel il est contenu, de telle sorte qu’il n’y a pas à rechercher par la suite un autre moyen terme. Et c’est pourquoi il ajoute que dans certains cas la discipline est de cette sorte, c’est-à-dire que pour les disciplines de cette sorte la connaissance est reçue par soi et il n’y a pas à acquérir la connaissance par un autre moyen terme qui serait dernier dans la résolution et par lequel le médiat serait ramené à l’immédiat. Ou bien on pourrait le lire de la manière suivante, à savoir que le dernier, c’est-à-dire le petit terme qui est reçu sous le moyen terme universel, il ne faut pas qu’il soit connu comme étant sous cet universel par l’intermédiaire d’un autre moyen terme. Et quels sont ceux-là qui ont toujours la connaissance de leur universel, il le manifeste en ajoutant que les singuliers, qui ne se disent d’aucun sujet, sont de cette sorte : car entre les singuliers et l’espèce, il n’est pas possible de trouver un intermédiaire.

LECTIO 3

[79487] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 3 n. 1Postquam ostendit philosophus quomodo oportet praecognoscere quaedam alia, antequam de conclusione cognitio sumatur, nunc vult ostendere quomodo ipsam conclusionem contingit praecognoscere, antequam cognitio sumatur de ea per syllogismum vel inductionem. Et circa hoc duo facit. Primo namque determinat veritatem, dicens quod, antequam inducatur inductio vel syllogismus ad faciendam cognitionem de aliqua conclusione, illa conclusio quodammodo scitur, et quodammodo non : simpliciter enim nescitur, sed scitur solum secundum quid. Sicut si debeat probari ista conclusio, triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis ; antequam demonstraretur, ille qui per demonstrationem accipit scientiam eius, nescivit simpliciter, sed scivit secundum quid. Unde quodammodo praescivit, simpliciter autem non. Cuius quidem ratio est, quia, sicut iam ostensum est, oportet principia conclusioni praecognoscere. Principia autem se habent ad conclusiones in demonstrativis, sicut causae activae in naturalibus ad suos effectus (unde in II physicorum propositiones syllogismi ponuntur in genere causae efficientis). Effectus autem, antequam producatur in actu, praeexistit quidem in causis activis virtute, non autem actu, quod est simpliciter esse. Et similiter antequam ex principiis demonstrativis deducatur conclusio, in ipsis quidem principiis praecognitis praecognoscitur conclusio virtute, non autem actu : sic enim in eis praeexistit. Et sic patet quod non praecognoscitur simpliciter, sed secundum quid.

[79488] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 3 n. 2Secundo ; ibi : si vero non etc., excludit ex veritate determinata quandam dubitationem, quam Plato ponit in libro Menonis, sic intitulato ex nomine sui discipuli. Est autem dubitatio talis. Inducit enim quendam, omnino imperitum artis geometricae, interrogatum ordinate de principiis, ex quibus quaedam geometrica conclusio concluditur, incipiendo ex principiis per se notis : ad quae omnia ille, ignarus geometriae, id quod verum est respondit : et sic deducendo quaestiones usque ad conclusiones per singula verum respondit. Ex hoc igitur vult habere, quod etiam illi, qui videntur imperiti aliquarum artium, antequam de eis instruantur, earum notitiam habent. Et sic sequitur quod vel homo nihil addiscat, vel addiscat ea quae prius novit.

[79489] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 3 n. 3Circa hoc ergo quatuor facit. Primo enim, proponit quod praedicta dubitatio vitari non potest, nisi supposita praedeterminata veritate, scilicet quod conclusio, quam quis addiscit per demonstrationem vel inductionem, erat nota non simpliciter, sed secundum quod est virtute in suis principiis : de quibus aliquis, ignarus scientiae, interrogatus, veritatem respondere potest. Secundum vero Platonis sententiam, conclusio erat praecognita simpliciter ; unde non addiscebatur de novo, sed potius per deductionem aliquam rationis in memoriam reducebatur. Sicut etiam de formis naturalibus Anaxagoras ponit, quod ante generationem praeexistebant in materia simpliciter. Aristoteles vero ponit quod praeexistunt in potentia et non simpliciter.

[79490] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 3 n. 4Secundo, cum dicit : non enim sicut etc., ponit falsam quorundam obviationem ad dubitationem Platonis : qui scilicet dicebant quod conclusio antequam demonstraretur vel quocunque modo addisceretur, nullo modo erat cognita. Poterat enim eis obiici secundum dubitationem Platonis hoc modo : si quis interrogaret ab aliquo imperito : nunquid tu scis quod omnis dualitas par est ? Et dicente eo, idest concedente se scire, afferret quandam dualitatem, quam ille interrogatus non opinaretur esse, puta illam dualitatem quae est tertia pars senarii ; concluderetur quod sciret tertiam partem senarii esse numerum parem : quod erat ei incognitum, sed per demonstrationem inductam addiscit. Et sic videtur sequi quod vel non hoc addisceret vel addisceret quod prius scivit. Ut igitur hanc dubitationem evitarent, solvebant dicentes, quod ille qui interrogatus respondit se scire quod omnis dualitas sit numerus par, non dixit se cognoscere omnem dualitatem simpliciter, sed illam, quam scivit esse dualitatem. Unde cum ista dualitas, quae est allata, fuerit ab eo penitus ignorata, nullo modo scivit quod haec dualitas esset numerus par. Et sic sequitur quod apud cognoscentem principia nullo modo conclusio sit praecognita, nec simpliciter, nec secundum quid.

[79491] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 3 n. 5Tertio, ibi : et etiam sciunt etc., improbat hanc solutionem hoc modo. Illud scitur de quo demonstratio habetur, vel de quo de novo accipitur demonstratio. Et hoc dicitur propter addiscentem, qui incipit scire. Addiscentes autem non accipiunt demonstrationem de omni dualitate de qua sciunt, sed de omni simpliciter, et similiter de omni numero aut de omni triangulo. Non ergo verum est quod sciat de omni numero, quem scit esse numerum, aut de omni dualitate, quam scit esse dualitatem, sed de omni simpliciter. Quod autem non sciat de omni numero, quem scit esse numerum, sed de omni simpliciter, probat ; ibi : neque enim una propositio etc. : conclusio cum praemissis convenit in terminis : nam subiectum et praedicatum conclusionis sunt maior et minor extremitas in praemissis ; sed in praemissis non accipitur aliqua propositio de numero aut de recta linea, cum hac additione, quam tu nosti, sed simpliciter de omni ; neque ergo conclusio demonstrationis est cum additione praedicta, sed simpliciter de omni.

[79492] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 3 n. 6Quarto, ibi : sed nihil etc., ponit veram solutionem dubitationis praedictae secundum praedeterminatam veritatem, dicens quod illud quod quis addiscit, nihil prohibet primo quodammodo scire et quodammodo ignorare. Non enim est inconveniens si aliquis quodammodo praesciat id quod addiscit ; sed esset inconveniens si hoc modo praecognosceret, secundum quod addiscit. Addiscere enim proprie est scientiam in aliquo generari. Quod autem generatur, ante generationem neque fuit omnino non ens neque omnino ens, sed quodammodo ens et quodammodo non ens : ens quidem in potentia, non ens vero actu : et hoc est generari, reduci de potentia in actum. Unde nec id quod quis addiscit erat omnino prius notum, ut Plato posuit, nec omnino ignotum, ut secundum solutionem supra improbatam ponebatur ; sed erat notum potentia sive virtute in principiis praecognitis universalibus, ignotum autem actu, secundum propriam cognitionem. Et hoc est addiscere, reduci de cognitione potentiali, seu virtuali, aut universali, in cognitionem propriam et actualem.

LEÇON 3. De la connaissance préexistante de la conclusion

(nn. 22-27; [7-11]).

22. Après avoir montré comment il faut connaître à l’avance certaines autres choses avant d’établir la connaissance de la conclusion, le Philosophe veut maintenant montrer comment il arrive de connaître à l’avance la conclusion elle-même avant d’établir sa connaissance par syllogisme ou par induction.

Et à ce sujet il fait deux choses.

Car en premier lieu, il détermine la vérité [7], en disant qu’avant même de poser l’induction ou le syllogisme pour faire connaître une conclusion, cette conclusion est déjà connue en quelque sorte et en un autre sens elle ne l’est pas : à parler absolument en effet elle est inconnue mais elle est connue sous un certain rapport. Par exemple, supposons qu’on doive prouver cette conclusion : tout triangle possède trois angles égaux à deux droits; avant qu’elle soit démontrée, celui qui en acquiert la science par démonstration ignorait cette conclusion absolument mais il la connaissait sous un certain rapport. C’est pourquoi il la préconnaissait en un sens mais non absolument.

La raison en est certes que, comme nous l’avons montré, il faut connaître les principes avant la conclusion. Mais les principes se rapportent aux conclusions dans les démonstrations de la même manière que les causes actives se rapportent à leurs effets dans les choses naturelles (c’est pourquoi au deuxième livre des Physiques les propositions du syllogisme sont rangées dans le genre de la cause efficiente). Mais l’effet, avant qu’il soit produit en acte, préexiste certes virtuellement dans les causes actives, mais non en acte de manière à exister absolument. Et de la même manière, avant que la conclusion soit déduite des principes de la démonstration, la conclusion est préconnue en puissance mais non en acte dans les principes mêmes qui sont préconnus : c’est de cette manière en effet que la conclusion préexiste dans les principes. Et c’est ainsi qu’il est clair que la conclusion n’est pas connue à l’avance absolument, mais seulement dans une certaine mesure.

23. En deuxième lieu, là [8] où il dit : Mais s’il n’en n’est pas ainsi etc., il rejette à partir de la vérité établie une difficulté présentée par Platon dans le livre Ménon, ainsi intitulé du nom de son disciple.

Et voici cette difficulté. Il nous présente un individu totalement ignorant de l’art de la géométrie, interrogé systématiquement sur des principes à partir desquels une conclusion géométrique est tirée, en commençant par les principes connus par eux-mêmes : or ce dernier, ignorant de la géométrie, répond correctement à toutes ces interrogations et ainsi en passant des questions aux conclusions il répond correctement à chacune d’elles. On veut donc à partir de là établir que même ceux qui paraissent ignorants des arts possèdent la connaissance de ces arts avant même d’en avoir été instruits. Et ainsi il s’ensuit ou bien que l’homme n’apprend rien, ou bien qu’il apprend les choses qu’il savait déjà.

24. Et à ce sujet le Philosophe fait quatre choses.

En premier lieu en effet [8] il affirme que la difficulté qui précède ne peut être évitée, à moins qu’on ne prenne pour acquise la vérité qui a déjà été établie, à savoir que la conclusion que quelqu’un apprend par démonstration ou par induction, était connue non pas absolument mais selon qu’elle existe virtuellement dans ses principes : alors, quelqu’un, bien qu’ignorant de la science, peut répondre la vérité lorsqu’il est interrogé. Mais d’après la pensée de Platon, la conclusion était déjà connue absolument; c’est pourquoi il n’apprenait rien de nouveau, mais plutôt par une déduction de la raison il était conduit à se la remémorer. De la même manière encore, Anaxagore soutenait au sujet des formes naturelles qu’avant la génération elles préexistaient dans la matière absolument. Aristote pose au contraire qu’elles préexistent en puissance et non absolument.

25. En deuxième lieu, lorsqu’il dit [9] : En effet, ce n’est pas comme etc., il présente une fausse objection adressée par certains à la difficulté de Platon, lesquels disaient que la conclusion, avant d’être démontrée ou apprise de quelque manière, n’était connue en aucune façon. On pouvait en effet s’opposer à eux de la manière suivante conformément à l’opinion de Platon : si quelqu’un demandait à un ignorant : sais-tu que toute dyade est paire? Et lui répondant cela, c’est-à-dire concédant qu’il le sait, il avancerait une dyade que celui qui est interrogé ne croyait pas pouvoir exister, par exemple cette dyade qui est la troisième partie de six; on conclurait alors qu’il savait que la troisième partie de six est une nombre pair : ce qui lui était bien sûr inconnu mais qu’il apprit par la conduite de la démonstration. Et ainsi il semble s’ensuivre ou bien qu’il ne l’a pas appris, ou bien qu’il a appris quelque chose qu’il savait déjà.

Donc, afin d’éviter cette difficulté, ils la résolvaient en disant que celui qui, interrogé, répond qu’il sait que toute dyade est un nombre pair, n’a pas dit qu’il connaît toute dyade absolument, mais seulement celle qu’il sait être une dyade. C’est pourquoi, puisque cette dyade qui a été avancée était totalement ignorée par lui, il ne savait aucunement que cette dyade était un nombre pair. Et ainsi il s’ensuit selon eux que chez celui qui connaît les principes, la conclusion n’est en aucune manière connue à l’avance, ni absolument ni dans une certaine mesure.

26. En troisième lieu, là où il dit [10] : Et ils savent encore etc., il réfute cette solution de la manière suivante. Mais le savoir porte sur ce dont la démonstration est acquise ou sur ce dont la démonstration est reçue pour la première fois. Et cela est dit pour celui qui apprend et qui commence à savoir. Mais ceux qui apprennent ne reçoivent pas la démonstration au sujet de toute dyade qu’ils savent mais au sujet de toute dyade purement et simplement et il en est de même au sujet de tout nombre ou de tout triangle. Il n’est donc pas vrai que le savoir de celui qui apprend porte sur tout nombre qu’il sait être un nombre ou sur toute dyade qu’il sait être une dyade, mais sur tout nombre et sur toute dyade purement et simplement.

Mais que son savoir ne porte pas sur tout nombre qu’il sait être un nombre, mais sur tout nombre purement et simplement, il le prouve là [ibid.] où il dit : Une même proposition en effet ne se prend pas etc. C’est dans les termes que la conclusion s’accorde avec les prémisses : car le sujet et le prédicat de la conclusion sont le petit terme et le grand terme, lesquels sont aussi contenus dans les prémisses; mais dans les prémisses, aucune proposition ne se prend au sujet du nombre ou de la ligne droite avec cet ajout : que tu sais être tel, mais chacune présente son sujet universellement et purement et simplement; donc la conclusion de la démonstration ne se présente pas non plus avec l’ajout précédent, mais universellement et purement et simplement.

27. En quatrième lieu, là [11] où il dit : Mais rien etc., il présente la véritable solution correspondant à la difficulté qui précède, conformément à la vérité déjà établie, en disant que ce que quelqu’un apprend, rien n’empêche qu’il le sache déjà d’une certaine manière et que d’une autre manière il l'ignore. En effet, il n’y a pas de problème à ce qu’on sache déjà en un sens ce qu’on apprend; mais il y aurait un problème si on le connaissait déjà de la manière selon laquelle on l’apprend dans la conclusion suite à une démonstration. En effet, apprendre est à proprement parler engendrer la science chez quelqu’un. Mais ce qui est engendré, avant la génération, n’était ni du non-être absolu, ni de l’être absolu; mais il était un certain être et un certain non-être, c’est-à-dire de l’être en puissance certes mais du non-être en acte : et c’est là ce qu’on appelle être engendré, c’est-à-dire passer de la puissance à l’acte. De là, ce que quelqu’un apprend n’était ni totalement ou absolument connu, contrairement à ce que soutenait Platon, ni tout à fait ignoré ainsi qu’on le prétendait dans la solution précédemment réfutée; mais cela était connu en puissance ou virtuellement dans les principes universels déjà connus, mais ignoré en acte à la manière d’une connaissance qui est propre à la conclusion. Et c’est là ce qu’est apprendre : passer d’une connaissance potentielle, virtuelle ou universelle à une connaissance propre et actuelle.

LECTIO 4

LEÇON 4. De la nature du syllogisme démonstratif

(nn. 28-43 ^bis; [12-25]).

[79493] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 4 n. 1Postquam ostendit philosophus necessitatem syllogismi demonstrativi, hic iam incipit de ipso syllogismo demonstrativo determinare. Et dividitur in duas partes : in prima, determinat de syllogismo demonstrativo ; in secunda, de medio ex quo syllogismus demonstrativus procedit : et hoc in secundo libro ; ibi : quaestiones sunt aequales numero et cetera. Prima dividitur in duas : in prima, determinat de syllogismo demonstrativo absolute ; in secunda, comparando demonstrationem demonstrationi ; ibi : cum autem demonstratio sit alia quidem universalis et cetera. Prima in duas dividitur : in prima, determinat de syllogismo demonstrativo ; in secunda, ostendit quod non sit in demonstrationibus in infinitum procedere ; ibi : est autem omnis syllogismus per tres terminos et cetera. Prima dividitur in duas : in prima, determinat de syllogismo demonstrativo per quem acquirimus scientiam : in secunda, ostendit quomodo etiam in nobis per syllogismum acquiritur aliqua ignorantia ; ibi : ignorantia autem secundum negationem et cetera. Circa primum tria facit : primo, determinat de syllogismo demonstrativo, ostendendo quid sit ; secundo, determinat de materia syllogismi demonstrativi, ostendendo quae et qualia sint, ex quibus est ; ibi : quoniam autem impossibile est etc. ; tertio, determinat de forma ipsius, ostendendo in qua figura praecipue fiat ; ibi : figurarum autem magis faciens scire et cetera. Circa primum tria facit : primo, ostendit de demonstrativo syllogismo, quid est ; secundo, notificat quaedam, quae in definitione syllogismi demonstrativi ponuntur ; ibi : est autem principium demonstrationis etc. ; tertio, excludit quosdam errores, qui ex praemissis circa demonstrationem oriri possunt ; ibi : quibusdam quidem igitur et cetera.

[79494] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 4 n. 2Circa primum sciendum est quod in omnibus quae sunt propter finem, definitio quae est per causam finalem, est ratio definitionis, quae est per causam materialem, et medium probans ipsam : propter hoc enim oportet ut domus fiat ex lapidibus et lignis, quia est operimentum protegens nos a frigore et aestu. Sic igitur Aristoteles de demonstratione dat hic duas definitiones : quarum una sumitur a fine demonstrationis, qui est scire ; et ex hac concluditur altera, quae sumitur a materia demonstrationis.

[79495] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 4 n. 3Unde circa hoc tria facit : primo, definit ipsum scire ; secundo, definit demonstrationem per finem eius, qui est ipsum scire ; ibi : dicimus autem scire etc. ; tertio, ex utraque definitione concludit definitionem demonstrationis, quae sumitur per comparationem materiae demonstrationis ; ibi : si igitur est scire ut posuimus et cetera. Circa primum quinque facit. Primo enim, determinat cuiusmodi scire sit, quod definire intendit.

[79496] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 4 n. 4Circa quod sciendum est quod aliquid dicimur scire simpliciter, quando scimus illud in seipso. Dicimur scire aliquid secundum quid, quando scimus illud in alio, in quo est, vel sicut pars in toto, sicut si scientes domum, diceremur scire parietem ; vel sicut accidens in subiecto, sicut si scientes Coriscum, diceremur scire venientem ; vel sicut effectus in causa, sicut dictum est supra quod conclusionem praescimus in principiis ; vel quocunque simili modo. Et hoc est scire per accidens, quia scilicet scito aliquo per se, dicimur scire illud quod accidit ei quocunque modo. Intendit igitur philosophus definire scire simpliciter, non autem scire secundum accidens. Hic enim modus sciendi est sophisticus. Utuntur enim sophistae tali modo arguendi : cognosco Coriscum ; Coriscus est veniens ; ergo cognosco venientem.

[79497] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 4 n. 5Secundo, cum dicit : cum causam arbitramur etc., ponit definitionem ipsius scire simpliciter. Circa quod considerandum est quod scire aliquid est perfecte cognoscere ipsum, hoc autem est perfecte apprehendere veritatem ipsius : eadem enim sunt principia esse rei et veritatis ipsius, ut patet ex II metaphysicae. Oportet igitur scientem, si est perfecte cognoscens, quod cognoscat causam rei scitae. Si autem cognosceret causam tantum, nondum cognosceret effectum in actu, quod est scire simpliciter, sed virtute tantum, quod est scire secundum quid et quasi per accidens. Et ideo oportet scientem simpliciter cognoscere etiam applicationem causae ad effectum. Quia vero scientia est etiam certa cognitio rei ; quod autem contingit aliter se habere, non potest aliquis per certitudinem cognoscere ; ideo ulterius oportet quod id quod scitur non possit aliter se habere. Quia ergo scientia est perfecta cognitio, ideo dicit : cum causam arbitramur cognoscere ; quia vero est actualis cognitio per quam scimus simpliciter, addit : et quoniam illius est causa ; quia vero est certa cognitio, subdit : et non est contingere aliter se habere.

[79498] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 4 n. 6Tertio, ibi : manifestum igitur etc., manifestat positam definitionem per hoc, quod tam scientes, quam non scientes, existimantes tamen se scire, hoc modo accipiunt scire sicut dictum est : non scientes enim qui existimant se scire, opinantur sic se habere in cognoscendo, sicut dictum est ; scientes autem vere sic se habent. Est autem haec recta manifestatio definitionis. Definitio enim est ratio, quam significat nomen, ut dicitur in IV metaphysicae ; significatio autem nominis accipienda est ab eo, quod intendunt communiter loquentes per illud nomen significare : unde et in II topicorum dicitur quod nominibus utendum est, ut plures utuntur. Si quis etiam recte consideret, hac notificatione magis ostenditur quid significet nomen, quam directe aliquid significetur : non enim notificat scientiam, de qua proprie posset definitio assignari, cum sit species alicuius generis, sed notificat ipsum scire. Unde et a principio dixit : scire autem opinamur etc., et non dixit : scire est aliquid tale vel tale.

[79499] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 4 n. 7Quarto, ibi : quare cuius etc., concludit quoddam corollarium ex definitione posita, scilicet quod illud, de quo simpliciter habetur scientia, oportet esse necessarium, scilicet quod non contingat aliter se habere.

[79500] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 4 n. 8Quinto, ibi : si quidem etc., respondet tacitae quaestioni, utrum scilicet sit aliquis alius modus sciendi a praedicto. Quod promittit se in sequentibus dicturum : est enim scire etiam per effectum, ut infra patebit. Dicimur etiam aliquo modo scire ipsa principia indemonstrabilia, quorum non est accipere causam. Sed proprius et perfectus sciendi modus est qui praedictus est.

[79501] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 4 n. 9Deinde, cum dicit : dicimus autem etc., definit syllogismum demonstrativum per comparationem ad finem suum, qui est scire. Circa quod tria facit. Primo, ponit quod scire est finis syllogismi demonstrativi sive effectus eius, cum scire nihil aliud esse videatur, quam intelligere veritatem alicuius conclusionis per demonstrationem. Secundo, ibi : demonstrationem autem etc., definit syllogismum demonstrativum per huiusmodi finem : dicens quod demonstratio est syllogismus scientialis, idest faciens scire. Tertio, exponit hoc quod dixerat scientialem ; ibi : sed scientialem etc., dicens quod scientialis syllogismus dicitur, secundum quem scimus, in quantum ipsum habemus, ne forte aliquis syllogismum scientialem intelligeret, quo aliqua scientia uteretur.

[79502] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 4 n. 10Deinde, cum dicit : si igitur est scire etc., concludit ex praedictis definitionem syllogismi demonstrativi ex materia sumptam. Et circa hoc duo facit : primo, concludit ; secundo, manifestat eam ; ibi : verum quidem igitur oportet esse et cetera. Circa primum tria facit. Primo, ponit consequentiam, qua demonstrationis materialis definitio concluditur ex praemissis, dicens quod si scire hoc significat quod diximus, scilicet, causam rei cognoscere etc., necesse est quod demonstrativa scientia, idest quae per demonstrationem acquiritur, procedat ex propositionibus veris, primis et immediatis, idest quae non per aliquod medium demonstrantur, sed per seipsas sunt manifestae (quae quidem immediatae dicuntur, in quantum carent medio demonstrante ; primae autem in ordine ad alias propositiones, quae per eas probantur) ; et iterum ex notioribus, et prioribus, et causis conclusionis.

[79503] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 4 n. 11Secundo, ibi : sic enim erunt etc., excusat se ab additione alterius particulae, quae videbatur apponenda : quod scilicet demonstratio ex propriis principiis procederet. Sed ipse dicit quod hoc intelligitur per ea, quae dicta sunt. Nam si propositiones demonstrationis sunt causae conclusionis, necesse est quod sint propria principia eius : oportet enim causas esse proportionatas effectibus.

[79504] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 4 n. 12Tertio, ibi : syllogismus quidem etc., manifestat praemissae consequentiae necessitatem, dicens quod licet syllogismus non requirat praemissas conditiones in propositionibus, ex quibus procedit, requirit tamen eas demonstratio : aliter enim non faceret scientiam.

[79505] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 4 n. 13Deinde, cum dicit : verum quidem etc., manifestat positam definitionem, manifestans etiam quod immediate dixerat, scilicet quod nisi praemissae conditiones demonstrationi adessent, scientiam facere non posset. Primo ergo, ostendit quod semper procedit ex veris ad hoc quod scientiam faciat : quia quod non est, non est scire ; sicut diametrum esse symmetrum, idest commensurabilem lateri quadrati (dicuntur enim quantitates incommensurabiles, quarum non potest accipi aliqua mensura communis ; et huiusmodi quantitates sunt, quarum non est proportio ad invicem sicut numeri ad numerum ; quod de necessitate contingit de diametro quadrati et eius latere, ut patet ex X Euclidis). Quod autem non est verum, non est : nam esse et esse verum convertuntur. Oportet ergo id quod scitur esse verum. Et sic conclusionem demonstrationis, quae facit scire, oportet esse veram, et per consequens eius propositiones : non enim contingit verum sciri ex falsis, etsi concludi possit ex eis, ut infra ostendet.

[79506] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 4 n. 14Secundo, ibi : ex primis autem etc., ostendit quod demonstratio sit ex primis et immediatis, sive indemonstrabilibus. Non enim contingit aliquem habere scientiam, nisi habeat demonstrationem eorum, quorum potest esse demonstratio, et hoc dico per se, et non per accidens. Et hoc ideo dicit, quia possibile esset scire aliquam conclusionem, non habentem demonstrationem praemissorum, etiam si essent demonstrabilia : quia sciret eam per alia principia ; et hoc esset secundum accidens. Detur ergo quod aliquis demonstrator syllogizet ex demonstrabilibus, sive mediatis : aut ergo habet illorum demonstrationem, aut non habet : si non habet, ergo non scit praemissa, et ita nec conclusionem propter praemissa ; si autem habet, cum in demonstrationibus non sit abire in infinitum, ut infra ostendet, tandem erit devenire ad aliqua immediata et indemonstrabilia. Et sic oportet quod demonstratio ex immediatis procedat, vel statim, vel per aliqua media. Unde et in primo libro topicorum dicitur quod demonstratio est ex primis et veris, aut ex his quae per ea fidem sumpserunt.

[79507] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 4 n. 15Tertio, ibi : causas quoque etc., probat quod demonstrationis propositiones sint causae conclusionis, quia tunc scimus, cum causas cognoscimus. Et ex hoc concludit ulterius quod sint priores et notiores, quia omnis causa est naturaliter prior et notior suo effectu. Oportet autem quod causa conclusionis demonstrativae sit notior, non solum quantum ad cognitionem quid est, sed etiam quantum ad cognitionem quia est. Non enim ad demonstrandum quod eclipsis solis est, sufficit scire quod est lunae interpositio, sed oportet etiam scire quod luna interponitur inter solem et terram. Et quia prius et notius dicitur dupliciter, scilicet quoad nos, et secundum naturam ; dicit consequenter quod ea, ex quibus procedit demonstratio, sunt priora et notiora simpliciter et secundum naturam, et non quoad nos. Et ad huius expositionem dicit quod priora et notiora simpliciter sunt illa, quae sunt remota a sensu ut universalia. Priora autem et notiora quoad nos sunt proxima sensui, scilicet singularia, quae opponuntur universalibus, sive oppositione prioris et posterioris, sive oppositione propinqui et remoti.

[79508] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 4 n. 16Videtur autem contrarium huius haberi in I Physic., ubi dicitur quod universalia sunt priora quoad nos, et posteriora secundum naturam. Sed dicendum est quod hic loquitur de ordine singularis ad universale simpliciter, quorum ordinem oportet accipere secundum ordinem cognitionis sensitivae et intellectivae in nobis. Cognitio autem sensitiva est in nobis prior intellectiva, quia intellectualis cognitio ex sensu procedit in nobis. Unde et singulare est prius et notius quoad nos quam universale. In I autem Physic. non ponitur ordo universalis ad singulare simpliciter, sed magis universalis ad minus universale, ut puta, animalis ad hominem, et sic oportet quod quoad nos, universalius sit prius et magis notum. In omni enim generatione, quod est in potentia est prius tempore et posterius natura, quod autem est completum in actu est prius natura et posterius tempore. Cognitio autem generis est quasi potentialis, in comparatione ad cognitionem speciei, in qua actu sciuntur omnia essentialia rei. Unde in generatione scientiae nostrae prius est cognoscere magis commune quam minus commune. Item, in libro Physic. dicitur quod innata est nobis via ex nobis notioribus ; non ergo demonstratio fit ex his quae sunt priora simpliciter, sed quoad nos. Sed dicendum quod hic loquitur secundum quod id quod est in sensu est notius quoad nos, eo quod est in intellectu. Ibi autem secundum quod id quod est notius quoad nos, est etiam in intellectu. Ex singularibus autem quae sunt in sensu, non sunt demonstrationes, sed ex universalibus tantum, quae sunt in intellectu. Vel dicendum quod in omni demonstratione, oportet quod procedatur ex his, quae sunt notiora quoad nos, non tamen singularibus, sed universalibus. Non enim aliquid potest fieri nobis notum, nisi per id quod est magis notum nobis. Quandoque autem id quod est magis notum quoad nos, est etiam magis notum simpliciter et secundum naturam ; sicut accidit in mathematicis, in quibus, propter abstractionem a materia, non fiunt demonstrationes nisi ex principiis formalibus. Et in talibus fiunt demonstrationes ex his quae sunt notiora simpliciter. Item, quandoque id quod est notius quoad nos non est notius simpliciter, sicut accidit in naturalibus, in quibus essentiae et virtutes rerum, propter hoc quod in materia sunt, sunt occultae, sed innotescunt nobis per ea, quae exterius de ipsis apparent. Unde in talibus fiunt demonstrationes ut plurimum per effectus, qui sunt notiores quoad nos, et non simpliciter. Nunc autem non loquitur de hoc modo demonstrationum, sed de primo. Quia vero in hac manifestatione hoc etiam omiserat manifestare, quod demonstratio esset ex propriis principiis, consequenter subdit quod hoc habetur etiam ex praemissis. Per hoc enim quod dicitur quod demonstratio est ex primis, habetur quod sit ex propriis principiis, sicut et superius dictum est. Idem enim videtur esse primum et principium : nam primum in unoquoque genere et maximum est causa omnium eorum, quae sunt post, ut dicitur in II methaphysicae.

28. Après avoir montré la nécessité du syllogisme démonstratif, le Philosophe commence déjà ici à traiter du syllogisme démonstratif.

Et cette section se divise en deux parties : dans la première il traite du syllogisme démonstratif [12]; dans la deuxième il traite du moyen terme d’où procède le syllogisme démonstratif, ce qu’il fait dans le second livre, là [290] où il dit : Les questions sont égales en nombre etc.

La première partie se divise en deux : dans la première il traite du syllogisme démonstratif pris absolument; dans la deuxième il en traite en comparant la démonstration à la démonstration, là [232] où il dit : Mais puisque la démonstration universelle est certes autre etc.

La première partie se divise en deux : dans la première il traite du syllogisme démonstratif; dans la deuxième il montre qu’il ne faut pas procéder à l’infini dans les démonstrations, là [179] où il dit : Mais tout syllogisme est constitué de trois termes etc.

La première partie se divise à son tour en deux : dans la première il traite du syllogisme démonstratif au moyen duquel nous acquérons la science; dans la deuxième il montre comment au moyen du syllogisme nous acquérons aussi en nous une certaine ignorance, là [156] où il dit : Mais l’ignorance qui ne se fait pas d’après la négation etc.

Au sujet du premier point il fait trois choses : en premier lieu il traite du syllogisme démonstratif en montrant ce qu’il est; en deuxième lieu il traite de la matière du syllogisme démonstratif en montrant quelle est cette matière ainsi que les choses d’où elle se tire, là [46] où il dit : Mais puisqu’il est impossible etc.; en troisième lieu il traite de sa forme en montrant dans quelle figure il existe principalement, là [148] où il dit : Mais parmi les figures, celle qui engendre le plus le savoir etc.

Au sujet du premier point il fait trois choses : en premier lieu il montre au sujet du syllogisme démonstratif ce qu’il est; en deuxième lieu il manifeste certaines choses qu’on pose dans la définition du syllogisme démonstratif, là [26] où il dit : Mais le principe de la démonstration est etc.; en troisième lieu il écarte certaines erreurs qui pourraient naître de ce qui a été affirmé sur la démonstration, là [37] où il dit : Donc, pour certains certes etc.

29. Au sujet du premier point il faut savoir que pour tout ce qui existe en vue d’une fin, la définition qui se fait par la cause finale est la raison ou la cause de la définition qui se fait par la cause matérielle et elle est aussi le moyen terme qui sert à la prouver : il faut en effet que la maison soit produite à partir de pierres et de bois pour cette raison qu’elle est une enveloppe qui nous protège du froid et de la chaleur. Ainsi donc Aristote donne ici deux définitions de la démonstration dont l’une se tire de la fin de la démonstration qui est le savoir, et de là il tire l’autre définition qui se tire de la matière.

30. Et c’est pourquoi il fait trois choses à ce sujet : en premier lieu il définit le savoir en lui-même [12]; en deuxième lieu il définit la démonstration par sa fin qui est le savoir lui-même, là [17] où il dit : Mais nous disons savoir etc.; en troisième lieu à partir de ces deux définitions il tire la définition de la démonstration qui se prend du côté de la matière même de la démonstration, là [20] où il dit : Si donc le savoir est tel que nous l’avons posé etc.

Et au sujet du premier point il fait cinq choses. En premier lieu en effet il traite de cette sorte de savoir qu’il cherche à définir.

31. Et à ce sujet il faut savoir que nous disons savoir une chose absolument quand nous la connaissons en elle-même. Nous disons par ailleurs savoir une chose sous un certain rapport quand nous la savons comme étant dans une autre dans laquelle elle existe, soit comme une partie dans un tout, comme si, sachant ce qu’est la maison, nous disions savoir ce qu’est le mur; soit comme un accident dans un sujet, comme si connaissant Coriscus, nous disions savoir celui qui vient; ou soit comme un effet dans sa cause, comme nous avons dit plus haut que nous connaissons à l’avance la conclusion dans les principes; ou soit encore de quelque autre manière de cette sorte. Et c’est là un savoir par accident car une fois qu’une chose est connue par soi, nous disons savoir ce qui lui arrive comme accident de quelque manière que ce soit. Le Philosophe cherche donc ici à définir le savoir pris absolument et non le savoir par accident car ce mode de savoir en effet est sophistique. Les sophistes en effet se servent de ce mode d’argumentation : Je connais Coriscus; or Coriscus s’en vient; donc, je connais qui vient.

32. En deuxième lieu, lorsqu’il dit [13] : Lorsque nous croyons connaître la cause etc., il présente la définition du savoir lui-même pris absolument. Et à ce sujet il faut considérer que savoir une chose revient à la connaître parfaitement, c’est-à-dire à saisir parfaitement sa vérité : en effet, les principes de l’existence de la chose et ceux de sa vérité sont les mêmes, ainsi qu’on le voit au deuxième livre de la Métaphysique. Il faut donc que celui qui sait, s’il connaît parfaitement, connaisse parfaitement la cause de la chose qu’il sait. Mais s’il connaissait seulement la cause, il ne connaîtrait pas encore l’effet en acte ou absolument mais seulement en puissance, à savoir sous un certain rapport et comme par accident. Et c’est pourquoi il faut que celui qui sait absolument connaisse encore la relation de la cause à l’effet. Mais parce que la science est aussi une connaissance certaine de la chose, et que cela même à quoi il arrive d’être autrement, nul ne peut le connaître avec certitude, c’est pourquoi il faut par conséquent que ce dont on a le savoir ne puisse être autrement. Donc, parce que la science est une connaissance parfaite, c’est pourquoi il dit : Lorsque nous croyons connaître la cause; mais parce qu’elle est une connaissance actuelle par laquelle nous connaissons absolument, il ajoute : Et lorsque nous savons que cette cause est la cause de cette chose; et parce que par ailleurs elle est une connaissance certaine il ajoute : Et qu’il n’est pas possible que la chose soit autre qu’elle n’est.

33. En troisième lieu, là [14] où il dit : Il est donc manifeste etc., il manifeste la définition présentée en disant que ceux qui savent, comme ceux qui ne savent pas, estiment cependant qu’ils savent en prenant le savoir de la manière que nous l’avons dit : ceux qui ne savent pas en effet et qui estiment savoir croient se rapporter à la connaissance de la manière que nous l’avons dit; ceux qui savent s’y rapportent véritablement. Mais voici la véritable manifestation de la définition. La définition en effet est la notion que signifie le nom ainsi qu’on le dit au quatrième livre de la Métaphysique; mais la signification du nom doit se prendre à partir de ce que cherchent communément à signifier par ce nom ceux qui parlent: c’est pourquoi au deuxième livre des Topiques on dit qu’il faut se servir des noms de la manière dont s’en sert la multitude. Si on y regarde encore plus attentivement, cette notification montre davantage ce que signifie le nom qu’elle ne signifie directement la chose elle-même : en effet, elle ne fait pas connaître la science dont une définition à proprement parler pourrait être attribuée puisque la science est une espèce appartenant à un genre, mais elle fait plutôt connaître le savoir. C’est pourquoi il a dit au début : Mais nous croyons savoir etc., et non pas : Savoir est quelque chose de telle ou telle espèce.

34. En quatrième lieu, là [15] où il dit : C’est pourquoi ce dont il y a science etc., il tire un corollaire de la définition présentée, à savoir que cela même, au sujet de quoi nous avons la science à parler absolument, est quelque chose de nécessaire, c’est-à-dire qui ne peut être autrement.

35. En cinquième lieu, là [16] où il dit : Si donc certes etc., il répond à une question sous-entendue, à savoir s’il existe un autre mode de savoir différent de celui qui précède. Il promet d’en parler par la suite : il existe en effet un savoir au moyen de l’effet ainsi qu’on le verra plus loin. On dit qu’on peut encore savoir en un certain sens les principes indémontrables eux-mêmes dont il n’y a pas à rechercher la cause. Mais le mode propre et parfait du savoir est celui que nous avons dit précédemment.

36. Ensuite lorsqu’il dit [17] : Mais nous disons etc., il définit le syllogisme démonstratif par rapport à sa fin qui est le savoir.

Et à ce sujet il fait trois choses. – En premier lieu il pose que le savoir est la fin du syllogisme démonstratif ou son effet, puisque le savoir ne semble être rien d’autre que la compréhension de la vérité de la conclusion au moyen de la démonstration.

En deuxième lieu, là [18] où il dit : Mais je dis que la démonstration etc., il définit le syllogisme démonstratif par une telle fin en disant que la démonstration est un syllogisme scientifique, c’est-à-dire qui fait savoir ou qui produit la science.

En troisième lieu, il explique ce qu’il veut dire par scientifique, là [19] où il dit : Mais est scientifique etc., en disant qu’on appelle scientifique le syllogisme dont la possession même constitue pour nous la science, afin que par aventure on ne prenne pas le syllogisme scientifique comme ce dont la science se servirait.

37. Ensuite lorsqu’il dit [20] : Si donc le savoir est etc., il tire de ce qui précède la définition du syllogisme démonstratif qui se prend du côté de sa matière.

Et à ce sujet il fait deux choses : en premier lieu il tire la définition; en deuxième lieu il la manifeste, là [23] où il dit : Il faut donc certes qu’il soit vrai etc.

Au sujet du premier point il fait trois choses. En premier lieu il présente une conséquence par laquelle la définition de la démonstration matérielle se tire de ce qui précède en disant que si le savoir signifie ce que nous avons dit, à savoir la connaissance de la cause de la chose etc., il est nécessaire que la science démonstrative, c’est-à-dire celle qui est acquise au moyen de la démonstration, procède de propositions vraies, premières et immédiates, c’est-à-dire qui ne sont pas démontrées par un moyen terme mais qui sont manifestes par elles-mêmes ( et qu’on appelle certes immédiates, dans la mesure où elles se passent d’un moyen terme qui servirait à les démontrer; premières par rapport à d’autres propositions qui sont prouvées par elles); et qu’elle procède en outre de propositions qui sont plus connues que la conclusion, antérieures à elles, et qui en sont les causes.

38. En deuxième lieu, là [21] où il dit : En effet, c’est ainsi etc., il excuse l’omission de l’addition d’une autre particule qui semblait devoir être ajoutée à ce qu’il a dit : à savoir que la démonstration procéderait de principes propres. Mais il dit lui-même que cela se comprend par ce qui a déjà été dit. Car si les propositions de la démonstration sont les causes de la conclusion, il est nécessaire qu’elles en soient les principes propres : il faut en effet que les causes soient appropriées aux effets.

39. En troisième lieu, là [22] où il dit : Il y aura certes syllogisme etc., il manifeste la nécessité de la conséquence qui précède en disant que bien que le syllogisme n’exige pas les conditions qui précèdent dans les propositions d’où il procède, la démonstration les exige cependant : autrement en effet elle n’engendrerait pas la science.

40. Ensuite lorsqu’il dit [23] : Il doit certes être vrai etc., il manifeste la définition présentée en expliquant aussi ce qu’il vient juste de dire, à savoir que la démonstration ne pourrait engendrer la science si on n’y retrouvait pas les conditions mentionnées précédemment.

En premier lieu donc, il montre que la démonstration doit toujours procéder du vrai afin d’engendrer la science : car à l’égard de ce qui n’existe pas, il n’y a pas de savoir, comme pour la diagonale d’être commensurable, c’est-à-dire commensurable au côté du carré (on dit en effet que sont incommensurables les quantités dont aucune mesure commune ne peut être prise; et sont de cette sorte les quantités pour lesquelles il n’y a pas de proportion entre elles, comme celle d’un nombre à un autre : et c’est ce qui se passe nécessairement pour la diagonale du carré et son côté ainsi qu’on le voit au dixième livre d’Euclide). Mais ce qui n’est pas vrai n’existe pas : car être et être vrai se convertissent. Il faut donc que ce dont on possède un savoir soit vrai. Et ainsi il faut donc que la conclusion de la démonstration, qui produit le savoir, soit vraie; et par conséquent que les propositions d’où elle découle le soient aussi : il est impossible en effet que le vrai soit connu à partir de propositions fausses, bien qu’il puisse être conclu à partir d’elles ainsi qu’il le montrera plus loin.

41. En deuxième lieu, là [24] où il dit : Mais c’est de propositions premières etc., il montre que la démonstration provient de propositions premières et immédiates, c’est-à-dire indémontrables. Il n’est pas possible en effet à quelqu’un d’avoir la science à moins d’avoir la démonstration des choses dont il est possible d’avoir une démonstration, et par là j’entends une démonstration par soi ou essentielle et non par accident. Et il dit cela pour cette raison qu’il serait alors possible de savoir une conclusion sans posséder la démonstration des principes même s’ils étaient démontrables car c’est au moyen d’autres principes qu’il posséderait le savoir de cette conclusion : et cela serait par accident.

Étant donc supposé que celui qui démontre syllogise à partir de propositions démontrables ou médiates : ou bien donc il possède la démonstration de ces propositions, ou bien il ne la possède pas : s’il ne la possède pas, il ne possède pas non plus le savoir des principes ou des prémisses ni celui de la conclusion qui en découle; mais s’il la possède, puisque dans les démonstrations on ne peut procéder à l’infini comme on le montrera plus loin, il faudra en venir à la fin à des principes immédiats et indémontrables. Et ainsi il faut que la démonstration procède de propositions immédiates, soit immédiatement, soit au moyen de propositions intermédiaires. C’est pourquoi au premier livres des Topiques on dit que la démonstration provient de propositions premières et vraies ou de propositions qui par elles auront entraîné l’adhésion.

42. En troisième lieu, là [25] où il dit : Il faut aussi que les causes etc., il prouve que les propositions de la démonstration sont les causes de la conclusion car c’est lorsque nous connaissons les causes d’une chose que nous en possédons la science. Et à partir de là il conclut plus loin qu’elles sont antérieures et plus connues car toute cause est naturellement antérieure et plus connue que son effet.

Il faut donc que la cause d’une conclusion démonstrative soit plus connue non seulement quant à la connaissance du ce que c’est ou du quoi, mais aussi quant à celle de l’existence. Pour démontrer en effet qu’il y a éclipse du Soleil, il ne suffit pas de savoir qu’elle est une interposition de la Lune, mais il faut aussi savoir que la Lune s’interpose entre le Soleil et la Terre. Et parce que l’antérieur et le plus connu se disent de deux manières, à savoir quant à nous et quant à la nature, il dit par la suite que les propositions d’où procède la démonstration sont antérieures et plus connues absolument et quant à la nature et non quant à nous.

Et pour expliquer cela il dit qu’est antérieur et plus connu absolument ce qui, comme l’universel, est éloigné des sens. Mais ce qui est antérieur et plus connu quant à nous est ce qui est rapproché des sens, c’est-à-dire le singulier qui s’oppose à l’universel soit par une opposition de l’antérieur au postérieur, soit par une opposition du rapproché à l’éloigné.

43. Mais on semble établir quelque chose de contraire à cela au premier livre des Physiques où l’on dit que l’universel est antérieur quant à nous et postérieur quant à la nature.

Mais il faut dire qu’on parle ici du rapport du singulier à l’universel purement et simplement dont l’ordre doit se prendre d’après le rapport de la connaissance sensible à la connaissance intellectuelle en nous. Mais la connaissance sensible existe en nous antérieurement à la connaissance intellectuelle car la connaissance intellectuelle procède en nous de la connaissance sensible. C’est pourquoi le singulier est antérieur et plus connu que l’universel quant à nous.

Mais dans le premier livre des Physiques, on ne présente pas le rapport de l’universel au singulier de manière absolue, mais plutôt le rapport du plus universel au moins universel, par exemple celui de l’animal à l’homme et c’est ainsi qu’il faut que le plus universel soit antérieur et plus connu quant à nous. Dans toute génération en effet, ce qui est en puissance est antérieur selon le temps et postérieur selon la nature, mais ce qui est achevé en acte est antérieur selon la nature et postérieur selon le temps. Mais la connaissance du genre est comme potentielle si on la compare à la connaissance de l’espèce dans laquelle sont connus en acte tous les caractères essentiels de la chose. C’est pourquoi dans la génération de notre science la connaissance du plus commun est antérieure à celle du moins commun.

43 ^bis. On dit en outre dans le livre des Physiques qu’est innée en nous la voie qui procède du plus connu quant à nous; donc, la démonstration ne procèderait pas de ce qui est antérieur à parler absolument, mais de ce qui est antérieur quant à nous.

Mais il faut dire que ce qu’on dit ici, c’est que ce qui est dans le sens est plus connu de nous que ce qui est dans l’intelligence tandis que là on dit que ce qui est plus connu de nous, c’est aussi ce qui est dans l’intelligence. Mais les démonstrations ne viennent pas des singuliers qui existent dans les sens, mais seulement des universels qui existent dans l’intelligence.

Ou bien encore il faut dire que dans toute démonstration, il faut qu’on procède de ce qui est plus connu quant à nous, non pas des singuliers, mais des universels. Rien en effet ne peut devenir connu de nous si ce n’est au moyen de ce qui est déjà plus connu de nous. Mais parfois ce qui est plus connu quant à nous est aussi plus connu absolument et selon la nature comme cela se produit en mathématiques où, en raison du caractère abstrait de la matière, les démonstrations ne sont produites qu’à partir de principes formels. Et dans ces cas les démonstrations procèdent de ce qui est plus connu absolument. Parfois en outre, ce qui est plus connu quant à nous n’est pas ce qui est plus connu absolument comme cela arrive dans les choses naturelles, dans lesquelles les essences et les puissances des choses, parce qu’elles existent dans la matière, sont cachées mais se font connaître à nous au moyen de ce qui apparaît à l’extérieur d’elles. C’est pourquoi pour ces choses les démonstrations se font le plus souvent au moyen des effets qui sont plus connus quant à nous et non absolument. Mais maintenant nous ne parlons pas de ce mode démonstration mais du premier.

Mais parce que dans cette explication il avait aussi omis de manifester que la démonstration provient de principes propres, il ajoute par la suite que cela est acquis à partir de ce qui précède. En effet, du fait qu’on dit que la démonstration procède de propositions premières, on établit du même coup qu’elle procède de principes propres ainsi que nous l’avons dit plus haut (n. 38). En effet, premier et principe apparaissent clairement comme étant des termes identiques : car dans tout genre, ce qui est premier et le plus excellent est la cause de tout ce qui vient par la suite ainsi qu’on le dit au deuxième livre de la Métaphysique.

LECTIO 5

LEÇON 5. Sur les propositions premières et immédiates

(nn. 44-52; [26-31].

[79509] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 5 n. 1Quia superius philosophus dixerat quod demonstratio est ex primis et immediatis, et haec ab ipso nondum manifestata erant, ideo intendit ista notificare. Et dividitur in partes tres : in prima, ostendit quid sit propositio immediata ; in secunda vero ostendit quod oporteat huiusmodi propositiones esse notiores conclusione ; ibi : quoniam autem oportet credere et scire etc. ; in tertia, excludit quosdam errores, qui ex praedictis occasionem habebant ; ibi : quibusdam quidem igitur et cetera. Circa primum duo facit : primo, ostendit quid sit propositio immediata ; secundo, dividit ipsam ; ibi : immediati autem principii et cetera. Circa primum hoc modo procedit. Primo namque, resumit quod supra dictum erat, scilicet quod principium demonstrationis sit propositio immediata : nam et supra dixerat quod demonstratio est ex primis et immediatis.

[79510] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 5 n. 2Secundo, ibi : immediata autem etc., definit immediatam propositionem, et dicit quod immediata propositio est qua non est altera prior. Cuius quidem notificationis ratio ex praedictis apparet. Dictum est enim supra quod demonstratio est ex prioribus. Quandocunque igitur aliqua propositio est mediata, idest habens medium per quod demonstretur praedicatum de subiecto, oportet quod priores ea sint propositiones ex quibus demonstratur : nam praedicatum conclusionis per prius inest medio quam subiecto ; cui etiam per prius inest medium quam praedicatum. Relinquitur ergo quod illa propositio, qua non est altera prior, sit immediata.

[79511] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 5 n. 3Tertio, ibi : propositio autem est etc., ostendit quid sit propositio, quae ponitur in definitione immediatae propositionis. Et circa hoc tria facit. Primo namque definit propositionem simpliciter, dicens quod propositio est altera pars enunciationis, in qua praedicatur unum de uno. Habet enim enunciatio duas partes, scilicet affirmationem et negationem. Oportet autem quod omnis syllogizans alteram earum proponat, non autem utramque : hoc enim est proprium eius, qui a principio quaestionem movet. Unde per hoc separatur propositio a problemate. Sicut etiam in uno syllogismo non concluditur nisi unum, ita oportet quod propositio, quae est syllogismi principium, sit una. Una autem est in qua est unum de uno. Unde per hoc quod philosophus dicit unum de uno, separatur propositio ab enunciatione, quae dicitur plures, in qua plura de uno vel unum de pluribus praedicatur.

[79512] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 5 n. 4Secundo, ibi : dialectica etc., ponit differentiam inter dialecticam propositionem et demonstrativam, dicens quod cum propositio accipiat alteram partem enunciationis, dialectica indifferenter accipit quancunque earum. Habet enim viam ad utranque partem contradictionis, eo quod ex probabilibus procedit. Unde etiam et in proponendo accipit utramlibet partem contradictionis et quaerendo proponit. Demonstrativa autem propositio accipit alteram partem determinate, quia nunquam habet demonstrator viam, nisi ad verum demonstrandum. Unde etiam semper proponendo accipit veram partem contradictionis. Propter hoc etiam non interrogat, sed sumit, qui demonstrat, quasi notum.

[79513] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 5 n. 5Tertio, ibi : enunciatio autem etc., definit enunciationem quae ponitur in definitione propositionis, dicens quod enunciatio complectitur utranque partem contradictionis, ut ex dictis patet. Quid autem sit contradictio consequenter ostendit, dicens quod contradictio est oppositio, cuius non est medium secundum se. Quamvis enim in privatione et habitu, et in contrariis immediatis non sit medium circa determinatum subiectum, tamen est medium simpliciter, nam lapis neque caecus, neque videns est, et albedo neque par, neque impar est. Et hoc etiam quod habent de immediatione circa determinatum subiectum, habent in quantum aliquid participant contradictionis : nam privatio est negatio in subiecto determinato. Et alterum etiam contrariorum habet aliquid privationis. Sed contradictio simpliciter in omnibus caret medio ; et hoc non habet ab alio, sed ex seipsa ; et propter hoc dicit quod eius non est medium secundum se. Exponit etiam consequenter quid sit pars contradictionis : est enim contradictio oppositio affirmationis et negationis. Unde altera pars eius est affirmatio, quae praedicat aliquid de aliquo ; altera vero negatio, quae removet aliquid ab aliquo.

[79514] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 5 n. 6Deinde cum dicit : immediati autem etc. dividit immediatum principium. Et circa hoc duo facit : primo dividit ; secundo subdividit ; ibi : positiones autem quaedam et cetera. Dicit ergo primo quod immediatum principium syllogismi duplex est. Unum est quod dicitur positio, quam non contingit demonstrare et ex hoc immediatum dicitur ; neque tamen aliquem docendum, idest qui doceri debet in demonstrativa scientia, necesse est habere, idest mente concipere sive ei assentire. Aliud vero est, quod dicitur dignitas vel maxima propositio, quam necesse est habere in mente et ei assentire quemlibet, qui doceri debet. Et manifestum est quod quaedam principia talia sunt ut probatur in IV metaphysicae de hoc principio, quod affirmatio et negatio non sunt simul vera, cuius contrarium nullus mente credere potest etsi ore proferat. Et in talibus utimur nomine praedicto, scilicet dignitatis vel maximae propositionis, propter huiusmodi principiorum certitudinem ad manifestandum alia.

[79515] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 5 n. 7Ad huius autem divisionis intellectum sciendum est quod quaelibet propositio, cuius praedicatum est in ratione subiecti, est immediata et per se nota, quantum est in se. Sed quarundam propositionum termini sunt tales, quod sunt in notitia omnium, sicut ens, et unum, et alia quae sunt entis, in quantum ens : nam ens est prima conceptio intellectus. Unde oportet quod tales propositiones non solum in se, sed etiam quoad omnes, quasi per se notae habeantur. Sicut quod, non contingit idem esse et non esse ; et quod, totum sit maius sua parte : et similia. Unde et huiusmodi principia omnes scientiae accipiunt a metaphysica, cuius est considerare ens simpliciter et ea, quae sunt entis. Quaedam vero propositiones sunt immediatae, quarum termini non sunt apud omnes noti. Unde, licet praedicatum sit de ratione subiecti, tamen quia definitio subiecti non est omnibus nota, non est necessarium quod tales propositiones ab omnibus concedantur. Sicut haec propositio : omnes recti anguli sunt aequales, quantum est in se, est per se nota sive immediata, quia aequalitas cadit in definitione anguli recti. Angulus enim rectus est, quem facit linea recta super aliam rectam cadens, ita quod ex utraque parte anguli reddantur aequales. Et ideo, cum quadam positione recipiuntur huiusmodi principia. Est et alius modus, quo aliquae propositiones suppositiones dicuntur. Sunt enim quaedam propositiones, quae non possunt probari nisi per principia alterius scientiae ; et ideo oportet quod in illa scientia supponantur, licet probentur per principia alterius scientiae. Sicut a puncto ad punctum rectam lineam ducere, supponit geometra et probat naturalis ; ostendens quod inter quaelibet duo puncta sit linea media.

[79516] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 5 n. 8Deinde cum dicit : positionis autem quae est etc., subdividit alterum membrum primae divisionis, scilicet positionem : dicens quod quaedam positio est, quae accipit aliquam partem enunciationis, scilicet affirmationem vel negationem ; quod significat cum dicit : ut dico aliquid esse aut non esse. Et haec positio suppositio dicitur, quia tanquam veritatem habens supponitur. Alia autem positio est, quae non significat esse vel non esse, sicut definitio, quae positio dicitur. Ponitur enim ab arithmetico definitio unitatis, tanquam quoddam principium, scilicet quod unitas est indivisibile secundum quantitatem. Sed tamen definitio non dicitur suppositio : illud enim proprie supponitur, quod verum vel falsum significat. Et ideo subdit quod non idem est, quod quid est unitas, quod neque verum, neque falsum significat, et esse unitatem, quod significat verum vel falsum.

[79517] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 5 n. 9Sed potest quaeri : cum definitio non sit propositio significans esse vel non esse, quomodo ponatur in subdivisione immediatae propositionis. Sed dicendum quod in subdivisione non resumit immediatam propositionem ad subdividendum, sed immediatum principium. Principium autem syllogismi dici potest non solum propositio, sed etiam definitio. Vel potest dici quod licet definitio in se non sit propositio in actu, est tamen in virtute propositio quia cognita definitione, apparet definitionem de subiecto vere praedicari.

44. Parce que le Philosophe avait dit plus haut que la démonstration provient de propositions premières et immédiates et que ces propositions n’avaient pas encore été manifestées par lui, c’est pourquoi il cherche ici à les faire connaître.

Et cette section se divise en trois parties : dans la première il montre ce qu’est une proposition immédiate [26]; mais dans la deuxième il montre qu’il faut que de telles propositions soient plus connues que la conclusion, là [32] où il dit : Mais puisqu’il faut croire et savoir etc.; dans la troisième il écarte certaines erreurs qui auraient l’occasion de surgir suite à ce qui a été dit, là [37] où il dit : Donc, certains etc.

Au sujet du premier point il fait deux choses : en premier lieu il montre ce qu’est une proposition immédiate; en deuxième lieu il divise cette sorte de proposition, là [30] où il dit : Mais les principes immédiats etc.

Au sujet du premier point il procède de la manière suivante. En premier lieu en effet il rappelle [26] ce qui avait été dit plus haut, à savoir que le principe de la démonstration est une proposition immédiate : il avait dit en effet plus haut que la démonstration procède de ce qui est premier et immédiat.

45. En deuxième lieu, là [ibid.] où il dit : Mais la proposition immédiate etc., il définit la proposition immédiate, et il dit que la proposition immédiate est celle qui n’est précédée d’aucune autre. Et la raison qui permet de comprendre cela devient manifeste à partir de ce qui précède. Nous avons dit en effet plus haut que la démonstration procède de principes premiers. Donc, toutes les fois qu’une proposition est médiate, c’est-à-dire qu’elle relève d’un moyen terme par lequel on démontre que le prédicat se rapporte au sujet, il faut qu’antérieurement à elle existent des propositions à partir desquelles elle soit démontrée : car le prédicat de la conclusion appartient au moyen terme avant d’appartenir au sujet, auquel sujet appartient encore le moyen terme avant que le prédicat lui appartienne. Il reste donc que cette proposition, à laquelle aucune autre n’est antérieure, est immédiate.

46. En troisième lieu, là [27] où il dit : Mais la proposition est etc., il montre quelle est cette proposition qui est placée dans la définition de la proposition immédiate.

Et à ce sujet il fait trois choses. En premier lieu en effet il définit la proposition prise absolument en disant que la proposition est une partie de l’énonciation dans laquelle quelque chose est attribué à quelque chose d’autre. L’énonciation en effet comporte deux parties, à savoir l’affirmation et la négation. Mais il faut que tous ceux qui syllogisent proposent l’une des deux parties et non les deux : ce dernier cas en effet est le propre de celui qui au début soulève la question. C’est pourquoi c’est par là que se distingue la proposition du problème. Tout comme aussi dans un seul et même syllogisme on ne conclut qu’une seule chose, ainsi il faut que la proposition, qui est le principe du syllogisme, soit une. Mais est une la proposition dans laquelle une seule chose est dite d’une seule autre. C’est pourquoi, du fait que le Philosophe dit qu’une seule chose est attribuée à une seule autre, il distingue la proposition de l’énonciation qu’on appelle multiple, dans laquelle ou bien plusieurs choses sont attribuées à une seule ou bien une seule chose est attribuée à plusieurs.

47. En deuxième lieu, là [28] où il dit : La proposition dialectique etc., il présente la différence qu’il y a entre la proposition dialectique et la proposition démonstrative, en disant qu’alors que la proposition démonstrative prend déterminément une des deux parties de l’énonciation, la proposition dialectique prend indifféremment l’une ou l’autre. Cette dernière s’achemine vers les deux parties de la contradiction du fait qu’elle procède du probable. C’est pourquoi encore elle prend indifféremment les deux parties de la contradiction à la fois comme devant être proposées et comme devant être recherchées. Mais la proposition démonstrative ne prend déterminément qu’une seule partie de la contradiction car celui qui démontre ne s’achemine que vers la vérité à démontrer. C’est pourquoi encore il prend toujours la partie vraie de la contradiction comme devant être présentée. C’est à cause de cela encore que celui qui démontre n’interroge pas mais ce qu’il dit, il le pose comme étant connu.

48. En troisième lieu, là [29] où il dit : Mais l’énonciation etc., il définit l’énonciation qui est posée dans la définition de la proposition, en disant que l’énonciation embrasse les deux parties de la contradiction ainsi qu’on le voit à partir de ce qui a été dit. Mais ce qu’est la contradiction il le montre par la suite en disant que la contradiction est l’opposition qui en elle-même ne comporte pas d’intermédiaire.

En effet, bien que dans la privation et la possession, ainsi que dans les contraires immédiats, il n’y ait pas d’intermédiaire par rapport à un sujet déterminé, cependant il y a un intermédiaire à parler absolument car la pierre n’est ni aveugle ni voyante, et la blancheur n’est ni paire ni impaire. Et ce qu’ils possèdent aussi d’immédiateté par rapport à un sujet déterminé, ils le possèdent dans la mesure où ils participent de quelque chose de la contradiction, car la privation est une négation dans un sujet déterminé. Et même chacun des contraires possède quelque chose de la privation. Mais la contradiction est dans tous les cas absolument exempte d’intermédiaires; et cela, elle ne le tient pas d’autre chose, mais d’elle-même, et c’est pour cette raison qu’il dit que c’est d’elle-même qu’elle ne possède aucun intermédiaire.

Il explique encore par la suite quelles sont les parties de la contradiction : la contradiction en effet est l’opposition de l’affirmation et de la négation. De là une des parties de la contradiction est l’affirmation qui attribue quelque chose à quelque chose d’autre alors que l’autre partie est la négation qui sépare quelque chose de quelque chose d’autre.

49. Ensuite lorsqu’il dit [30] : Mais du principe immédiat etc., il divise le principe immédiat.

Et à ce sujet il fait deux choses : en premier lieu il le divise; en deuxième lieu il le subdivise, là [31] où il dit : Mais certaines sont appelées positions etc.

Il dit donc que le principe immédiat du syllogisme est double.

L’un d’eux est celui qu’on appelle position, qu’il n’est pas possible de démontrer et qu’on appelle immédiat pour cette raison; il n’est cependant pas nécessaire que celui qui doit être enseigné, c’est-à-dire celui qui doit être enseigné dans la science démonstrative, le possède, c’est-à-dire qu’il le conçoive dans son intelligence ou qu’il lui donne son assentiment.

L’autre est celui qu’on appelle ¨dignitas¨, ¨propositio maxima¨ ou axiome et que celui qui doit être enseigné doit concevoir dans son esprit et lui donner son assentiment.

Et il est évident que de tels principes existent ainsi qu’on le prouve au quatrième livre de la Métaphysique au sujet de ce principe, à savoir que l’affirmation et la négation ne sont pas simultanément vraies, et nul ne peut croire en esprit le contraire de ce principe, bien qu’il puisse l’exprimer extérieurement de sa bouche. Et c’est dans de tels cas que nous nous servons du nom qui précède, à savoir celui de ¨dignitas¨ ou d’axiome, en raison du caractère ferme de tels principes qui les rend aptes à manifester les autres principes.

50. Mais pour comprendre cette division il faut savoir que toute proposition dont le prédicat entre dans la définition du sujet est immédiate et connue par soi quant à elle-même.

Mais les termes de certaines propositions, comme l’être et l’un et d’autres termes qui appartiennent à l’être en tant qu’être, sont tels qu’on les retrouve dans les notions de tous les termes : car l’être est ce qui est conçu en premier dans l’intelligence. C’est pourquoi il faut que de telles propositions soient possédées comme étant connues par soi non seulement en elles-mêmes, mais aussi quant à tous. Par exemple, il n’est pas possible à la même chose d’être et de ne pas être, et aussi, le tout est plus grand que sa partie, et d’autres propositions de même sorte. C’est pourquoi toutes les sciences reçoivent ces principes de la Métaphysique à laquelle il appartient de considérer l’être pris absolument ainsi que les notions qui relèvent de l’être en tant qu’être.

Mais certaines propositions sont immédiates dont les termes ne sont pas connus de tous. De là, bien que le prédicat fasse partie de la définition du sujet, cependant parce que la définition du sujet n’est pas connue de tous, il n’est pas nécessaire que de telles propositions soient concédées par tous. Prenons par exemple la proposition suivante : Tous les angles droits sont égaux; considérée en elle-même, cette proposition est connue par elle-même ou immédiate car l’égalité tombe dans la définition de l’angle droit. L’angle droit en effet est celui que fait une ligne droite qui tombe sur une autre ligne droite de telle manière que des deux côtés de la ligne les angles soient rendus égaux. Et c’est pour cette raison que les principes de cette sorte sont reçus comme une position.

Mais il existe un autre mode, par lequel certaines propositions sont appelées suppositions. Il existe en effet certaines propositions qui ne peuvent être prouvées que par les principes d’une autre science; et c’est pourquoi il faut que dans telle science elles soient supposées, bien qu’elles soient prouvées par les principes d’une autre science. Par exemple, le géomètre suppose que d’un point à un autre on tire une ligne droite, ce que prouve le naturaliste en montrant qu’entre deux points, quels qu’ils soient, il y a une ligne intermédiaire.

51. Ensuite lorsqu’il dit [31] : Mais de la position qui est etc., il subdivise l’un des membres de la première division, à savoir la position en disant qu’il existe une certaine position qui prend une partie de l’énonciation, c’est-à-dire l’affirmation ou la négation; et c’est ce qu’il veut signifier lorsqu’il dit : Comme lorsque je dis que quelque chose est ou n’est pas. Et cette position s’appelle supposition parce qu’on suppose qu’elle possède une vérité.

Une autre position, comme la définition, est celle qui ne signifie pas l’être ou le non-être, mais qui est néanmoins appelée position. La définition de l’unité en effet est posée par le mathématicien comme un certain principe : à savoir que l’unité est l’indivisible selon la quantité. Mais la définition n’est cependant pas appelée supposition car cette dernière se dit à proprement parler de ce qui signifie le vrai et le faux. Et c’est pourquoi il ajoute que ce qu’est l’unité, qui ne signifie pas le vrai et le faux, n’est pas la même chose qu’affirmer l’existence de l’unité, qui signifie le vrai et le faux.

52. Mais on pourrait se demander : puisque la définition n’est pas une proposition signifiant l’être ou le non-être, comment peut-on la placer dans la subdivision de la proposition immédiate? Mais il faut dire que dans la subdivision ce n’est pas la proposition immédiate qu’il reprend pour la subdiviser, mais plutôt le principe immédiat. Et le principe du syllogisme peut être appelé non seulement proposition mais aussi définition. Ou bien on peut encore dire que bien que la définition ne soit pas en elle-même une proposition en acte, elle est cependant une proposition en puissance parce qu’une fois la définition connue, on voit que la définition s’attribue véritablement au sujet.

LECTIO 6

LEÇON 6. Sur la connaissance des principes immédiats

(nn. 53-59; [32-36]).

[79518] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 6 n. 1Postquam ostendit philosophus quae sunt immediata principia, hic de eorum cognitione determinat. Et circa hoc duo facit : primo, ostendit quod immediata principia sunt magis nota conclusione ; secundo, ostendit quod etiam falsitas contrariorum debet esse notissima ; ibi : non solum autem et cetera. Circa primum tria facit.

[79519] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 6 n. 2Primo, proponit intentum dicens quod quia nos credimus alicui rei conclusae et scimus eam per hoc quod habemus syllogismum demonstrativum, et hoc quidem est in quantum scimus syllogismum demonstrativum ; necesse est non solum praecognoscere prima principia conclusioni, sed etiam ea magis cognoscere, quam conclusionem. Addit autem aut omnia, aut quaedam ; quia quaedam principia probatione indigent, ad hoc quod sint nota, et antequam probentur, non sunt magis nota conclusione. Sicut quod, angulus exterior trianguli valeat duos angulos intrinsecos sibi oppositos, antequam probetur, ita ignotum est, sicut quod, triangulus habeat tres angulos aequales duobus rectis. Quaedam vero principia sunt quae, statim proposita, sunt magis nota conclusione. Vel aliter : quaedam conclusiones sunt quae sunt notissimae, utpote per sensum acceptae, sicut quod, sol eclipsetur. Unde principium per quod probatur non est simpliciter magis notum, scilicet quod, luna interponatur inter solem et terram, licet sit magis notum in via rationis procedentis ex causa in effectum. Vel aliter : hoc ideo dicit, quia etiam supra dixerat quod quaedam principia tempore prius cognoscuntur quam conclusio, quaedam vero simul tempore nota fiunt cum conclusione.

[79520] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 6 n. 3Secundo ; ibi : semper enim propter quod etc., probat propositum dupliciter. Primo ratione ostensiva ; sic : propter quod unumquodque et illud est magis ; sicut si amamus aliquem, propter alterum ; ut si magistrum propter discipulum, discipulum magis amamus. Sed conclusiones scimus et eis credimus propter principia. Ergo magis scimus principia et magis eis credimus, quam conclusioni.

[79521] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 6 n. 4Attendendum est autem circa hanc rationem quod causa semper est potior effectu suo. Quando ergo causa et effectus conveniunt in nomine, tunc illud nomen magis praedicatur de causa quam de effectu ; sicut ignis est magis calidus quam ea, quae per ignem calefiunt. Quandoque vero causa et effectus non conveniunt in nomine et tunc licet nomen effectus non conveniat causae, tamen convenit ei aliquid dignius ; sicut etsi in sole non sit calor, est tamen in eo virtus quaedam, quae est principium caloris.

[79522] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 6 n. 5Deinde, cum dicit : non potest autem credere etc., probat idem ratione ducente ad impossibile, quae talis est. Principia praecognoscuntur conclusioni, ut supra habitum est ; et sic quando principia cognoscuntur nondum conclusio est cognita. Si igitur principia non essent magis nota quam conclusio, sequeretur quod homo vel plus, vel aequaliter cognosceret ea, quae non novit quam ea quae novit. Hoc autem est impossibile. Ergo impossibile est quod principia non sint magis nota quam conclusio. Littera sic exponitur : neque sciens, neque alius melius dispositus in cognoscendo quam sciens, si contingeret aliquem esse talem (quod dicit propter intelligentem principia, de quo adhuc non est manifestum), non potest magis credere quae non contingunt, scilicet sciri ab eo, his, quae iam scit. Accidet autem hoc, nisi aliquis de numero credentium conclusionem per demonstrationem, praecognoverit, idest magis cognoverit principia. In Graeco planius habetur sic : non est autem possibile credere magis his, quae novit, quae non existit nec sciens, neque melius dispositus quam si contigerit sciens.

[79523] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 6 n. 6Tertio, ibi : magis enim necesse est etc., exponit quod dixerat, dicens quod hoc, quod dictum est, quod magis necesse est credere principiis aut omnibus aut quibusdam quam conclusioni, intelligendum est de illo, qui debet accipere scientiam per demonstrationem. Si enim aliunde conclusio esset nota, sicut per sensum, nihil prohiberet principia non esse magis nota conclusione in via illa.

[79524] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 6 n. 7Deinde, cum dicit : non solum oportet etc., ostendit quod non solum oportet magis cognoscere principia quam conclusionem demonstrandam, sed etiam nihil debet esse certius quam quod opposita principiis sint falsa. Et hoc ideo, quia oportet scientem non esse incredibilem principiis, sed firmissime eis assentire. Quicunque autem dubitat de falsitate unius oppositorum, non potest firmiter inhaerere opposito : quia semper formidat de veritate alterius oppositi.

53. Après avoir montré quels sont les principes immédiats, le Philosophe traite ici de la connaissance de ces principes.

Et à ce sujet il fait deux choses : en premier lieu il montre que les principes immédiats sont plus connus que la conclusion [32]; en deuxième lieu il montre que même la fausseté de leurs contraires doit être plus connue, là [36] où il dit : Mais non seulement etc. Et au sujet du premier point il fait trois choses.

54. En premier lieu il présente son propos en disant que parce que nous adhérons à une chose conclue et que nous la savons du fait que nous en possédons le syllogisme démonstratif et cela certes dans la mesure où nous avons la science du syllogisme démonstratif, il est nécessaire non seulement de connaître les principes antérieurement à la conclusion, mais même de les connaître mieux que la conclusion. Mais il ajoute ou bien tous, ou bien certains; car certains principes ont besoin d’une preuve qui les rende connus et avant laquelle ils ne sont pas plus connus que la conclusion. Par exemple, le principe suivant, à savoir que l’angle extérieur d’un triangle est égal aux deux angles intérieurs qui lui sont opposés, reste inconnu avant d’être prouvé, tout comme le suivant, à savoir que le triangle possède trois angles égaux à deux droits. Par ailleurs il existe certains principes qui, aussitôt présentés, sont plus connus que la conclusion.

Ou bien, pour le dire autrement, il existe certaines conclusions qui sont plus connues, par exemple celles qu’on reçoit par les sens, par exemple que le Soleil subit une éclipse. De là, le principe par lequel la conclusion est prouvée, à savoir que la Lune s’interpose entre le soleil et la Terre, n’est pas plus connu absolument, bien qu’il soit plus connu selon le cheminement de la raison qui procède de la cause à l’effet.

Ou pour le dire autrement encore : il dit cela pour cette raison qu’il avait dit aussi plus haut que certains principes sont connus antérieurement à la conclusion selon le temps alors que d’autres deviennent connus en même temps que la conclusion selon le temps.

55. En deuxième lieu, là [33] où il dit : Toujours en effet la raison pour laquelle etc., il prouve son propos de deux manières.

En premier lieu il le fait par une raison directe de la manière suivante : La raison à cause de laquelle une chose est telle, cette raison l’est davantage; comme si nous aimons quelqu’un à cause d’un autre : par exemple, si nous aimons le maître à cause du disciple, nous aimons le disciple davantage que le maître. Mais c’est à cause des principes que nous savons les conclusions et que nous y adhérons. Donc, nous savons davantage les principes et nous y adhérons davantage qu’à la conclusion.

56. Il faut cependant remarquer par rapport à ce raisonnement que la cause est toujours plus puissante que son effet. Donc quand la cause et l’effet se rencontrent dans un même nom, alors ce nom s’attribue davantage à la cause qu’à l’effet; par exemple le feu est plus chaud que les choses qui réchauffent par le feu. Mais parfois la cause et l’effet ne se rencontrent pas dans un même nom et alors bien que le nom de l’effet ne convienne pas à la cause, cependant quelque chose de plus digne lui convient à elle; par exemple bien que la chaleur ne soit pas dans le soleil, cependant il y a en lui une vertu qui est principe de chaleur.

57. Ensuite lorsqu’il dit [34] : Mais on ne peut adhérer davantage etc., il prouve la même chose au moyen d’un argument qui conduit à l’absurde et que voici. Les principes sont connus avant la conclusion, comme nous l’avons établi plus haut; et ainsi, quand les principes sont connus la conclusion n’est pas encore connue. Si donc les principes n’étaient pas plus connus que la conclusion, il s’ensuivrait que l’homme connaîtrait également ou davantage les choses qu’il ne connaît pas que les choses qu’il connaît. Mais cela est impossible. Il est donc impossible que les principes ne soient pas plus ou mieux connus que la conclusion.

Le document se présente ainsi : Ni celui qui sait, ni un autre qui serait encore mieux disposé à connaître que celui qui sait, s’il était possible qu’il existe quelqu’un de tel (ce qu’il dit à cause de celui qui saisit les principes, de qui cela n’est pas encore manifeste), ne peut davantage adhérer à ce qui n’existe pas, c’est-à-dire à ce qui n’est pas connu de lui, qu’à ce qu’il sait déjà. C’est là cependant ce qui arrivera, à moins que celui qui fait partie de ceux qui adhérent à la conclusion par la démonstration ne possède d’abord ce savoir préexistant des principes, c’est-à-dire qu’il les aura mieux connu. En Grec le texte se présente plus clairement de la manière suivante : Mais il n’est pas possible d’adhérer davantage aux choses qui n’existent pas et qu’on ne sait pas qu’aux choses qu’on sait.

58. En troisième lieu, là [35] où il dit : Il est davantage nécessaire en effet etc., il explique ce qu’il vient de dire en disant que ce qu’il vient de dire, à savoir qu’il est davantage nécessaire d’adhérer à tous les principes ou à quelques-uns qu’à la conclusion, cela doit s’entendre de celui qui doit recevoir la science au moyen de la démonstration. Autrement en effet si la conclusion était connue, par exemple au moyen des sens, rien n’empêcherait de cette manière que les principes ne soient pas plus connus que la conclusion.

59. Ensuite lorsqu’il dit [36] : Non seulement il faut etc., il montre qu’il ne faut pas seulement connaître davantage les principes que la conclusion à démontrer, mais encore rien ne doit être plus certain que ce qui s’oppose aux principes est faux. Et il en est ainsi parce que celui qui sait ne doit pas être hésitant à l’égard des principes, mais il doit y adhérer de la manière la plus ferme. Mais celui qui doute de la fausseté d’un des opposés ne peut adhérer fermement à son contraire car il redoute toujours la vérité de cet opposé.

LECTIO 7

LEÇON 7. De deux erreurs, dont la première est que rien ne peut être connu de science; la deuxième est qu’il est possible de connaître de science toute chose par la démonstration. Rejet de la première erreur

(nn. 60-67; [37-40]).

[79525] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 7 n. 1Postquam determinavit philosophus de cognitione principiorum demonstrationis, hic excludit errores ex praedeterminata veritate exortos. Et circa hoc tria facit : primo, ponit errores ; secundo, rationes errantium ; ibi : supponentes quidem igitur etc., tertio, excludit rationum radices ; ibi : nos autem dicimus et cetera.

[79526] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 7 n. 2Dicit ergo primo quod ex una veritate superius determinata duo errores contrarii sunt exorti. Determinatum est enim supra quod oportet principia demonstrationis scire, immo quod etiam ea magis scire oportet. Sed primum solum sufficit ad propositum. Propter hoc autem videtur quibusdam quod nullius rei sit scientia ; quibusdam autem videtur quod sit quidem scientia, sed quod omnium possit haberi scientia per demonstrationem. Neutrum autem horum est verum, nec necessario consequitur ex rationibus eorum.

[79527] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 7 n. 3Deinde, cum dicit : supponentes etc., ponit rationes quibus in praedictos errores incidunt. Et primo ponit rationem dicentium quod non est scientia. Quae talis est. Principia demonstrationis aut procedunt in infinitum aut est status in eis. Si proceditur in infinitum, non est in eis accipere prima : quia infinita non est transire, ut ad primum veniatur : et ita non est primum cognoscere. Et in hoc recte argumentantur. Nam posteriora non possunt cognosci, ignoratis primis. Si autem stetur in principiis, oportet quod prima nesciantur ; si scire solum est per demonstrationem : non enim prima habent aliqua priora, per quae demonstrentur. Si autem prima ignorentur, oportet et posteriora iterum non scire simpliciter nec proprie : sed solum sub hac conditione, si principia sunt. Non enim potest per aliquid ignotum aliquid cognosci, nisi sub hac conditione, si illud primum quod ignotum est, sit. Ergo sequitur utroque modo, sive principia stent, sive in eis procedatur in infinitum, quod nullius rei est scientia.

[79528] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 7 n. 4Secundo, cum dicit : quidam autem etc., ponit rationem dicentium omnium esse scientiam per demonstrationem : quia praemissae radici, scilicet quod non esset scire nisi per demonstrationem, addebant aliam, scilicet quod posset circulariter demonstrari. Sic enim sequebatur quod etiamsi in principiis demonstrationis esset status, prima tamen principia erat scire per demonstrationem : quia illa prima dicebant demonstrari ex posterioribus. Nam circulariter demonstrare est demonstrare ex invicem, idest ut quod primo fuit principium, postmodum fiat conclusio et e converso.

[79529] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 7 n. 5Deinde, cum dicit : nos autem dicimus etc., excludit falsas radices praedictarum rationum. Et primo, hoc quod supponebant quod non esset scire nisi per demonstrationem. Secundo, hoc quod dicebant quod contingeret circulariter demonstrari ; ibi : circulo quoque et cetera. Dicit ergo primo quod non omnis scientia est demonstrativa, idest per demonstrationem accepta ; sed immediatorum principiorum est scientia indemonstrabilis, idest non per demonstrationem accepta.

[79530] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 7 n. 6Sciendum est tamen quod hic Aristoteles large accipit scientiam pro qualibet certitudinali cognitione, et non secundum quod scientia dividitur contra intellectum, prout dicitur quod, scientia est conclusionum et intellectus principiorum.

[79531] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 7 n. 7Quod autem hoc necessarium sit, scilicet quod certa cognitio aliquorum habeatur sine demonstratione, sic probat. Necesse est scire priora, ex quibus est demonstratio ; sed haec aliquando contingit reducere in aliqua immediata : alias oporteret dicere quod inter duo extrema, scilicet subiectum et praedicatum essent infinita media in actu ; immo plus, quod non esset aliqua duo accipere, inter quae non essent infinita media. Qualitercunque autem media assumantur, est accipere aliquid alteri immediatum. Immediata autem, cum sint priora, oportet esse indemonstrabilia. Et ita patet quod necesse est aliquorum scientiam habere sine demonstratione.

[79532] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 7 n. 8Si ergo quaeratur quomodo immediatorum habeatur scientia, respondet quod non solum eorum est scientia, immo eorum cognitio est principium quoddam totius scientiae. Nam ex cognitione principiorum derivatur cognitio conclusionum, quarum proprie est scientia. Ipsa autem principia immediata non per aliquod medium extrinsecum cognoscuntur, sed per cognitionem propriorum terminorum. Scito enim quid est totum et quid est pars, cognoscitur quod omne totum est maius sua parte : quia in talibus propositionibus, ut supra dictum est, praedicatum est de ratione subiecti. Et ideo rationabiliter cognitio horum principiorum est causa cognitionis conclusionum : quia semper, quod est per se, est causa eius, quod est per aliud.

60. Après avoir traité de la connaissance des principes de la démonstration, le Philosophe écarte ici des erreurs qui surgissent à l’occasion de la vérité qui vient d’être établie.

Et à ce sujet il fait trois choses : en premier lieu il présente ces erreurs [37]; en deuxième lieu, il présente les raisons sur lesquelles s’appuient ces erreurs, là [38] où il dit : Il y en a donc qui supposent etc.; en troisième lieu, il écarte les racines de ces raisons, là [40] où il dit : Mais nous disons etc.

61. Il dit donc en premier lieu [37] qu’à partir de la vérité établie plus haut deux erreurs contraires sont apparues. Nous avons établi précédemment en effet qu’il faut d’abord savoir les principes de la démonstration, et bien plus, qu’il faut encore les savoir davantage que la conclusion. Mais la première condition à elle seule suffit à notre propos. Mais à cause de cela il semble à certains qu’il n’y a de science de rien; mais à d’autres il semble qu’il y a certes science, mais que pour toute chose on peut obtenir la science par la démonstration. Mais aucune de ces positions n’est vraie ni ne découle nécessairement de leurs raisons.

62. Ensuite lorsqu’il dit [38] : Il y en a qui supposent etc., il présente les raisons par lesquelles certains sont tombés dans ces erreurs.

Et en premier lieu il présente la raison de ceux qui disent qu’il n’y a de science pour aucune chose, et que voici. Ou bien les principes de la démonstration procèdent à l’infini, ou bien il y a un arrêt parmi eux. S’ils procèdent à l’infini, aucun ne peut être pris comme premier parmi eux car il n’est pas possible de traverser l’infini de manière à parvenir à quelque chose de premier et ainsi, par la suite, il n’est pas possible non plus de connaître un premier principe.

Et en cela ils argumentent correctement. Car ce qui est second ne peut être connu si est ignoré ce qui est premier.

Mais s’il y a un arrêt dans les principes, il faut que les premiers ne soient pas connus si le savoir ne s’obtient que par la démonstration : en effet il n’y a pas de principes antérieurs aux premiers principes et au moyen desquels ces derniers seraient démontrés. Mais si les premiers principes sont ignorés, il faut qu’il n’y ait absolument pas de savoir non plus à proprement parler relativement à ce qui est second et qui ne peut être connu que dans l’hypothèse où les principes sont vrais. Il n’est possible en effet que quelque chose soit connu au moyen de ce qui est inconnu qu’à la condition que ce qui est premier et qui est inconnu soit vrai. Il s’ensuit donc d’une façon comme de l’autre, qu’il y ait arrêt dans les principes ou qu’ils procèdent à l’infini, que rien ne peut être connu de science.

63. En deuxième lieu, lorsqu’il dit [39] : Mais certains etc., il présente la raison de ceux qui disent qu’il y a science de tout par la démonstration : car à la raison qui précède, à savoir qu’il n’y a de science que par voie de démonstration, ils en ajoutaient une autre, à savoir que la démonstration pouvait procéder de manière circulaire. Ainsi en effet il s’ensuivait que même si parmi les principes de la démonstration on en venait à s’arrêter à des premiers principes, il fallait cependant obtenir le savoir de ces premiers principes au moyen de la démonstration, car ils soutenaient que ces premiers principes sont démontrés à partir de principes seconds. Car une démonstration circulaire est en quelque sorte une démonstration qui se fait par mode de réciprocité, c’est-à-dire que ce qui était d’abord principe devient par la suite conclusion et inversement.

64. Ensuite lorsqu’il dit [40] : Mais nous disons etc., il rejette les fausses racines de leurs raisonnements.

Et en premier lieu il rejette ce qu’ils supposaient, à savoir qu’il ne peut y avoir de savoir que par voie de démonstration. En deuxième lieu, il rejette ce qu’ils soutenaient, à savoir que la démonstration peut s’opérer de manière circulaire, là [41] où il dit : De plus, de manière circulaire etc.

Il dit donc en premier lieu [40] que ce n’est pas toute science qui est démonstrative, c’est-à-dire qui est reçue par mode de démonstration; mais la science des principes immédiats est indémontrable, c’est-à-dire qu’elle n’est pas reçue par voie de démonstration.

65. Il faut cependant savoir qu’Aristote prend ici la science au sens large, au sens où on l’entend de toute connaissance certaine, et non au sens où la science se divise par opposition à l’intelligence, selon qu’on dit de la science qu’elle se rapporte aux conclusions et que l’intelligence se rapporte aux principes.

66. Mais que cela soit nécessaire, c’est-à-dire qu’une connaissance certaine de certaines choses soit obtenue sans démonstration, il le prouve ainsi. Il est nécessaire de savoir ce qui est antérieur et d’où procède la démonstration; mais ce qui est antérieur, il arrive parfois de le ramener à ce qui est immédiat : autrement, il faudrait dire qu’entre les deux termes extrêmes, à savoir le sujet et le prédicat, il existe une infinité de moyens termes en acte; bien plus, on ne pourrait prendre deux termes entre lesquels il n’y aurait pas une infinité de moyens termes. Mais de quelque manière qu’on pose les moyens termes, il faut que l’un d’eux soit pris comme immédiat. Mais les termes immédiats, puisqu’ils sont premiers, doivent être indémontrables. Et ainsi il est clair qu’il est nécessaire de posséder la science de certaines choses sans recourir à la démonstration.

67. Si donc on demande comment on obtient la science des principes immédiats, il répond non seulement qu’il y a science de cette sorte de principes, mais, bien plus, que la connaissance qu’on en a est comme un principe pour toute la science. Car c’est de la connaissance des principes que découle la connaissance des conclusions qui sont l’objet propre de la science. Mais les principes immédiats eux-mêmes ne sont pas connus par un moyen terme extérieur mais par la connaissance des termes qui leur sont propres. En effet, une fois qu’on sait ce qu’est un tout et une partie, on connaît aussitôt que tout tout est plus grand que sa partie : car dans de telles propositions, ainsi que nous l’avons dit plus haut, le prédicat fait partie de la définition du sujet. Et c’est pourquoi il est rationnel que la connaissance de ces principes soit la cause de la connaissance des conclusions : car toujours, ce qui existe par soi est cause de ce qui existe par un autre.

LECTIO 8

LEÇON 8. Rejet de l’autre erreur en montrant que la démonstration ne peut se faire de manière circulaire

(nn. 68-75; [41-45]).

[79533] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 8 n. 1Postquam philosophus exclusit unam falsam radicem, ostendens quod non omnis scientia est per demonstrationem, hic excludit aliam, ostendens quod non contingit circulariter demonstrare.

[79534] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 8 n. 2Ad cuius evidentiam sciendum est quod circularis syllogismus dicitur, quando ex conclusione et altera praemissarum conversa concluditur reliqua. Sicut si fiat talis syllogismus : omne animal rationale mortale est risibile ; omnis homo est animal rationale mortale ; ergo omnis homo est risibilis : assumatur autem conclusio tanquam principium, et adiungatur ei minor conversa, hoc modo : omnis homo est risibilis ; omne animal rationale mortale est homo ; sequitur quod, omne animal rationale mortale sit risibile : quae erat maior primi syllogismi.

[79535] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 8 n. 3Ostendit autem Aristoteles per tres rationes quod non contingit circulariter demonstrare. Quarum prima est. In circulari syllogismo idem fit et principium et conclusio. Principium autem demonstrationis est prius et notius conclusione : ut supra ostensum est. Sequitur ergo quod idem sit prius et posterius respectu unius et eiusdem, et notius et minus notum. Hoc autem est impossibile. Ergo impossibile est circulariter demonstrare.

[79536] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 8 n. 4Sed posset aliquis dicere quod idem potest esse prius et posterius alio et alio modo, scilicet ut hoc sit prius quoad nos, et illud sit prius simpliciter. Sicut singularia sunt priora quoad nos, et posteriora simpliciter ; universalia vero e converso. Hoc autem modo inductio facit notum, scilicet altero modo a demonstratione. Nam demonstratio procedit ex prioribus simpliciter : inductio autem ex prioribus quoad nos. Sed si sic fieret demonstratio circularis, ut scilicet primo concluderetur ex prioribus simpliciter, postea vero ex prioribus quoad nos ; sequeretur quod non esset bene determinatum superius quid est scire. Dictum est enim quod scire est causam rei cognoscere. Et ideo ostensum est quod oportet demonstrationem, quae facit scire, ex prioribus simpliciter procedere. Si autem demonstratio, nunc ex prioribus simpliciter, nunc ex prioribus quoad nos procederet ; oporteret etiam quod scire non solum esset causam rei cognoscere, sed dupliciter diceretur quia esset etiam quoddam scire per posteriora. Aut ergo oportebit sic dicere, aut oportebit dicere quod altera demonstratio, quae fit ex nobis notioribus, non sit simpliciter demonstratio.

[79537] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 8 n. 5Ex his autem apparet quare dialecticus syllogismus potest esse circularis. Procedit enim ex probabilibus. Probabilia autem dicuntur, quae sunt magis nota vel sapientibus vel pluribus. Et sic dialecticus syllogismus procedit ex his quae sunt magis nobis nota. Contingit autem idem esse magis et minus notum quoad diversos ; et ideo nihil prohibet syllogismum dialecticum fieri circularem. Sed demonstratio fit ex notioribus simpliciter ; et ideo, ut dictum est, non potest fieri demonstratio circularis.

[79538] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 8 n. 6Secundam rationem ponit ibi : accidit autem etc. : quae talis est. Si demonstratio sit circularis, sequitur quod in demonstratione probetur idem per idem ; ut si dicamus : si est hoc, est hoc. Sic autem facile est cuilibet demonstrare omnia. Hoc enim poterit facere quilibet, tam sciens quam ignorans. Et sic per demonstrationem non acquiritur scientia : quod est contra definitionem demonstrationis. Non ergo potest esse demonstratio circularis. Veritatem autem primae consequentiae hoc modo ostendit. Primo enim, dicit quod manifestum est quod accidit, circulari demonstratione facta, hoc quod prius dictum est, scilicet quod idem probetur per idem, si quis sumat tres terminos. Reflexionem autem fieri per multos, aut per paucos terminos nihil differt (nominat autem hic reflexionem processum, qui fit in demonstratione circulari a principio ad conclusionem, et iterum a conclusionem ad principium.) Huiusmodi ergo reflexio quantum ad vim argumentandi, sive fiat per multa, sive per pauca, non differt. Nec differt de paucis, aut de duobus. Eadem enim virtus arguendi est, si quis sic procedat : si est a, est b, et si est b, est c, et si est c, est d ; et iterum reflectat dicens : si est d, est c, et si est c, est b, et si est b, est a ; sicut si statim a principio reflecteret dicens : si est a, est b, et si est b, est a. Dicit autem per duos terminos, cum supra dixerit, tribus terminis positis, quia in deductione, quam faciet, utetur tertio termino, qui sit idem cum primo. Deinde, cum dicit : cum enim etc., proponit formam argumentandi in tribus terminis, hoc modo : si sit a, est b ; et si est b, est c ; ergo si est a, ex necessitate est c. Deinde, cum dicit : si igitur cum sit a etc., per formam argumentandi praemissam ostendit quod in circulari demonstratione concluditur idem per idem, sumptis duobus terminis tantum. Erit enim dicere : si est a, est b ; et reflectendo (quod est circulariter demonstrare) : si est b, est a. Ex quibus duobus sequitur, secundum formam arguendi praemissam, si est a, est a. Quod sic patet. Sicut enim in prima deductione, quae fiebat per tres terminos, ad b sequebatur c ; ita in deductione reflexa duorum terminorum, ad b sequitur a. Ponatur ergo quod idem significet a in secunda deductione reflexa, quod c significabat in prima directa, quae est per tres terminos. Igitur dicere in secunda deductione, si est b, est a, est hoc ipsum quod erat dicere in prima deductione, si est b, est c. Sed cum dicebatur in prima deductione, si est b, est c, sequebatur, si est a, est c. Ergo in deductione circulari sequitur, si est a, est a : quia c cum a idem ponitur. Et ita leve erit demonstrare omnia, ut dictum est.

[79539] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 8 n. 7Tertiam rationem ponit ; ibi : at vero nec hoc possibile est et cetera. Quae talis est. Ponentes omnia posse sciri per demonstrationem, quia demonstratio est circularis, necesse habent dicere quod omnia possunt demonstrari demonstratione circulari ; et ita necesse habent dicere quod in demonstratione circulari ex conclusione possit concludi utraque praemissarum. Hoc autem non potest fieri nisi in his, quae ad se invicem convertuntur, idest convertibilia sunt, sicut propria. Sed non omnia sunt huiusmodi. Ergo vanum est dicere quod omnia possunt demonstrari, propter hoc quod demonstratio est circularis.

[79540] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 8 n. 8Quod autem oporteat in demonstratione circulari omnia esse convertibilia secundum positionem istorum, sic ostendit. Ostensum est in libro priorum quod, uno posito, non sequitur ex necessitate aliud ; nec posito uno termino, nec posita una propositione tantum. Nam omnis syllogismus est ex tribus terminis et duabus propositionibus ad minus. Oportet ergo accipere tres terminos convertibiles in demonstratione circulari, scilicet a, b, c ; ita quod a insit omni b et omni c, et haec scilicet b et c inhaereant sibi invicem, ita quod omne b sit c, et omne c sit b, et iterum haec insint ipsi a, ita quod omne a sit b, et omne a sit c. Et ita se habentibus terminis, contingit monstrare in prima figura ex alterutris, idest circulariter, omnia quaesita, idest conclusionem ex duabus praemissis et utramlibet praemissarum ex conclusione et altera conversa, sicut ostensum est in his, quae sunt de syllogismo, idest in libro priorum, in quo agitur de syllogismo simpliciter. Quod sic patet. Sumantur tres termini convertibiles, scilicet risibile, animal rationale mortale, et homo, et syllogizetur sic : omne animal rationale mortale est risibile ; omnis homo est animal rationale mortale ; ergo omnis homo est risibilis. Et ex hac conclusione potest iterum concludi tam maior quam minor. Maior sic : omnis homo est risibilis ; omne animal rationale mortale est homo ; ergo omne animal rationale mortale est risibile. Minor sic : omne risibile est animal rationale mortale ; omnis homo est risibilis ; ergo omnis homo est animal rationale mortale.

[79541] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 8 n. 9Ostensum est autem in libro priorum quod in aliis figuris, scilicet in secunda et tertia, aut non fit circularis syllogismus, scilicet per quem ex conclusione possit syllogizari utraque praemissarum : aut si fiat, non erit ex acceptis, sed ex aliis propositionibus, quae non sumuntur in primo syllogismo. Quod sic patet. In secunda figura non est conclusio nisi negativa : oportet autem alteram praemissarum esse negativam, et alteram affirmativam. Non enim ex duabus negativis potest aliquid concludi, nec ex duabus affirmativis potest concludi negativa. Non est ergo possibile quod ex conclusione et praemissa negativa concludatur affirmativa. Si ergo debet affirmativa probari, oportet quod per alias propositiones probetur, quae non sunt sumptae. Similiter in tertia figura non est conclusio nisi particularis. Oportet autem alteram praemissarum ad minus esse universalem. Si autem in praemissis sit aliqua particularis, non potest concludi universalis. Unde non potest esse quod in tertia figura ex conclusione syllogizetur utralibet praemissarum. Et eadem ratione apparet quod nec in prima figura talis circularis syllogismus potest fieri, per quem utraque praemissarum concludatur, nisi in primo modo, in quo solo concluditur universalis affirmativa. Nec etiam in hoc modo potest fieri talis syllogismus circularis, per quem utraque praemissarum concludatur, nisi sumantur tres termini aequales, idest convertibiles. Quod ex hoc patet. Oportet enim ex conclusione, et altera praemissarum conversa, concludere reliquam : sicut dictum est. Non autem potest utraque praemissarum converti, cum utraque sit universalis affirmativa, nisi in terminis convertibilibus.

68. Après avoir écarté un faux principe en montrant que ce n’est pas toute science qui s’obtient par démonstration, le Philosophe écarte ici l’autre faux principe en montrant qu’il n’est pas possible de démontrer de manière circulaire.

69. Mais pour le voir, il faut savoir qu’on appelle circulaire le syllogisme qui, à partir de la conclusion et de l’une des prémisses convertie, conclut l’autre prémisse. Par exemple, si on fait le syllogisme suivant : Tout animal rationnel et mortel est capable de rire; mais tout homme est un animal rationnel et mortel; donc tout homme est capable de rire : alors, pour faire un syllogisme circulaire, on prend la conclusion comme principe et on lui ajoute la mineure convertie, de la manière qui suit : Tout homme est capable de rire; mais tout animal rationnel et mortel est un homme; il s’ensuit donc que tout animal rationnel et mortel est capable de rire : et cette dernière conclusion tenait lieu de majeure dans le premier syllogisme.

70. Mais Aristote montre au moyen de trois raisonnements qu’il n’est pas possible de procéder ainsi dans la démonstration, c’est-à-dire de manière circulaire.

Et parmi ces raisonnements, voici le premier. Dans le syllogisme circulaire, c’est la même proposition qui devient à la fois principe et conclusion. Mais le principe de la démonstration est à la fois antérieur à la conclusion et plus connu qu’elle, ainsi que nous l’avons montré plus haut. Il s’ensuit donc que la même proposition serait à la fois antérieure et postérieure, plus connue et moins connue sous le même rapport. Mais cela est impossible. Il est donc impossible de démontrer de manière circulaire.

71. Mais on pourrait dire que la même proposition peut être antérieure et postérieure sous des modes ou des rapports différents, de manière à ce que celle-ci soit antérieure quant à nous et que celle-là soit antérieure absolument, comme les singuliers qui sont antérieurs quant à nous et postérieurs absolument, et comme les universels qui sont dans le rapport inverse. Mais c’est de cette manière que l’induction fait connaître, c’est-à-dire d’après un mode différent de la démonstration, car la démonstration procède de ce qui est premier absolument alors que l’induction procède de ce qui est premier quant à nous.

Mais si la démonstration pouvait être engendrée de manière circulaire, c’est-à-dire de telle manière qu’elle pourrait d’abord tirer sa conclusion de ce qui est premier absolument et ensuite au contraire de ce qui est premier quant à nous, il s’ensuivrait qu’on n’aurait pas bien déterminé plus haut ce qu’est le savoir. Nous avons dit en effet que savoir, c’est connaître la cause de la chose. Et c’est pourquoi nous avons montré qu’il faut que la démonstration, qui fait savoir, procède de ce qui est premier absolument. Mais si la démonstration procédait tantôt de ce qui est premier absolument et tantôt de ce qui est premier quant à nous, il faudrait encore que le savoir ne soit pas seulement la connaissance de la cause de la chose, mais qu’il se dise en un deuxième sens, car il serait aussi un savoir au moyen de ce qui est postérieur. Donc ou bien il faudra parler comme nous l’avons fait, ou bien il faudra dire qu’il existe une autre sorte de démonstration qui procède de ce qui est plus connu de nous et qui n’est pas une démonstration à parler absolument.

71 ^bis. À partir de ce que nous avons dit, nous pouvons voir pourquoi le syllogisme dialectique peut être circulaire : il procède en effet de ce qui est probable. Mais on appelle probables les propositions qui sont plus connues soit des sages soit de la multitude. Et ainsi le syllogisme dialectique procède de ce qui est plus connu de nous. Mais il arrive que la même proposition soit simultanément plus et moins connue chez différentes personnes, et c’est pourquoi rien n’empêche que le syllogisme dialectique soit circulaire. Mais la démonstration procède de ce qui est plus connu absolument; et c’est pourquoi, comme nous l’avons dit, la démonstration ne peut être circulaire.

72. Il présente le deuxième raisonnement là [42] où il dit : Mais il arrive etc., et que voici. Si la démonstration pouvait être circulaire, il s’ensuivrait que dans la démonstration le même serait prouvé par le même : c’est comme si on disait : si cela existe, cela existe. Mais de cette manière il est facile à quiconque de tout démontrer. En effet, n’importe qui peut faire cela, aussi bien celui qui sait que celui qui ignore. Mais de cette manière la science ne serait pas acquise par la démonstration, ce qui est contraire à la définition de la démonstration. La démonstration ne peut donc pas être circulaire.

Mais c’est de la manière suivante qu’il prouve la vérité de la première conséquence.

Il dit en effet en premier lieu qu’il est manifeste que, lorsque la démonstration circulaire est faite, se produit alors ce que nous avons dit antérieurement, à savoir que le même se trouve à être prouvé par le même, si on pose trois termes. Il importe peu que la réciprocité se fasse par beaucoup ou par peu de termes (il appelle ici réciprocité le processus qui se produit dans la démonstration circulaire et qui va du principe à la conclusion et en second lieu de la conclusion au principe). Donc, quant à la puissance de l’argumentation, qu’une telle réciprocité se fasse par plusieurs ou par peu de termes, cela ne change rien. En effet, la puissance de l’argumentation est la même si quelqu’un procède ainsi : Si A existe, B existe, et si B existe, C existe, et si C existe, D existe; et si par la suite il fait un retour en disant : Si D existe, C existe, et si C existe, B existe, et si B existe, A existe; c’est comme si dès le début il faisait le retour suivant en disant : Si A existe, B existe, et si B existe, A existe. Mais il se trouve à dire au moyen de deux termes ce qu’il avait dit plus haut au moyen de trois termes, car dans la déduction qu’il fait, il se sert d’un troisième terme qui est identique au premier.

72 ^bis. Ensuite lorsqu’il dit [43] : Lorsqu’en effet etc., il présente la forme de l’argumentation en trois termes de la manière suivante : Si A existe, B existe; et si B existe, C existe; donc nécessairement, Si A existe, C existe.

Ensuite lorsqu’il dit [44] : Si donc lorsque A existe etc., il montre par la forme de l’argumentation précédente que dans la démonstration circulaire on conclut le même par le même une fois qu’on a pris deux termes seulement. Il faudra dire en effet : Si A existe, B existe; et en faisant le retour (ce qui constitue une démonstration circulaire) : Si B existe, A existe. À partir de ces deux termes il s’ensuit, suivant la forme de l’argumentation précédente, que Si A existe, A existe.

Et cela est évident de la manière suivante. En effet, tout comme dans la première déduction qui était produite au moyen de trois termes, de B suivait C, de même dans la déduction réciproque de deux termes, de B suit A. On pose donc que dans la deuxième déduction réciproque A signifiera la même chose que ce que C signifiait dans la première déduction directe qui est produite par trois termes. Donc, dire dans la deuxième déduction, Si B existe, A existe, c’est cela même qu’on disait dans la première déduction, à savoir Si B existe, C existe. Mais lorsqu’on disait dans la première déduction Si B existe, C existe, il s’ensuivait si A existe, que C existe. Donc, dans la déduction circulaire il s’ensuit, si A existe, que A existe, parce que C est posé comme étant identique à A. Et ainsi il sera facile de tout démontrer, ainsi que nous l’avons dit.

73. Il présente le troisième raisonnement là [45] où il dit : Et par ailleurs cela n’est pas possible etc. Et voici ce raisonnement : ceux qui posent qu’il peut y avoir science de tout au moyen de la démonstration parce que celle-ci est circulaire doivent nécessairement dire que tout peut être démontré par la démonstration circulaire; et ainsi, ils doivent nécessairement dire que dans la démonstration circulaire, à partir de la conclusion, chacune des deux prémisses peut être démontrée. Mais cela ne peut se produire que dans les cas où les termes se convertissent réciproquement, c’est-à-dire qui sont convertibles, comme les propres. Mais ce ne sont pas toutes les prémisses qui sont de cette sorte. Il est donc inutile de dire que tout peut être démontré pour cette seule raison que la démonstration est circulaire.

74. Mais qu’il faille que dans la démonstration circulaire tous les termes soient convertibles quant à leur position, il le montre de la manière suivante.

Nous avons montré au livre des Premiers Analytiques qu’une fois posée une chose, il n’en découle pas nécessairement une autre, ni pour un seul terme, ni pour une seule proposition. Car tout syllogisme procède d’au moins trois termes et de deux propositions. Il faut donc, dans la démonstration convertible, prendre trois termes qui soient convertibles, soit A, B et C, de telle sorte que A s’attribue à tout B et à tout C, et que ces termes, à savoir B et C, s’attribuent mutuellement de telle manière que tout B soit C et que tout C soit B et en outre que ces derniers termes s’attribuent à A lui-même de telle manière que tout A soit B et que tout A soit C. Et ces termes se présentant de cette manière, il est possible de démontrer dans la première figure en partant de l’un ou de l’autre, c’est-à-dire de manière circulaire, tout ce qui est recherché, à savoir soit la conclusion à partir des deux prémisses, soit chacune des deux prémisses à partir de la conclusion et de l’autre prémisse convertie, ainsi que nous l’avons montré dans les livres qui se rapportent au syllogisme, c’est-à-dire dans le livre des Premiers Analytiques dans lequel on traite du syllogisme pris absolument.

Ce que l’on peut voir de cette manière. On prend trois termes convertibles, à savoir capable de rire, animal rationnel et mortel et homme, et on syllogise de la manière suivante : Tout animal rationnel et mortel est capable de rire; tout homme est un animal rationnel et mortel; donc tout homme est capable de rire.

Et à partir de cette conclusion on peut par la suite conclure aussi bien la majeure que la mineure. - Pour la majeure de la manière suivante : Tout homme est capable de rire; tout animal rationnel et mortel est un homme; donc tout animal rationnel et mortel est capable de rire. – Pour la mineure de la manière suivante : Tout ce qui est capable de rire est un animal rationnel et mortel; tout homme est capable de rire; donc, tout homme est un animal rationnel et mortel.

75. Nous avons montré en effet dans le livre des Premiers Analytiques que pour ce qui est des autres figures, c’est-à-dire pour la deuxième et la troisième, on ne peut engendrer un syllogisme circulaire par lequel on pourrait syllogiser l’une ou l’autre des prémisses à partir de la conclusion; mais si cela se produisait, ce ne serait plus à partir de ce qui a été pris comme propositions au départ mais à partir d’autres propositions qui ne sont pas tirées du premier syllogisme. Ce qui devient évident de la manière suivante.

En deuxième figure on ne peut conclure que négativement : mais il faut que l’une des prémisses soit négative et que l’autre soit affirmative. On ne peut en effet rien conclure de deux négatives, et de deux affirmatives on ne peut conclure une négative. Il n’est donc pas possible que d’une conclusion et d’une prémisse négatives on tire une conclusion affirmative. Si donc l’affirmative doit être prouvée, il faut qu’elle soit prouvée au moyen d’autres propositions qui n’ont pas été posées au départ.

De la même manière, en troisième figure, on ne peut conclure que particulièrement. Mais il faut qu’il y ait au moins une des prémisses qui soit universelle. Mais si parmi les prémisses il y en a une qui est particulière, on ne peut conclure universellement. C’est pourquoi il n’est pas possible en troisième figure qu’on syllogise les deux prémisses à partir de la conclusion.

Et pour la même raison il apparaît qu’en première figure non plus il n’est pas possible de produire un syllogisme circulaire par lequel on pourrait conclure les deux prémisses, sauf selon le premier mode qui est le seul dans lequel on conclut une universelle affirmative. Et même dans ce mode il n’est possible de produire un tel syllogisme circulaire d’où on puisse tirer les deux prémisses que si les trois termes qu’on prend sont égaux, c’est-à-dire convertibles, ce qui est évident à partir de cela : il faut en effet, à partir de la conclusion et d’une des prémisses convertie, conclure l’autre prémisse, ainsi que nous l’avons dit. Mais ce n’est qu’avec des termes convertibles qu’il est possible que les deux prémisses soient converties puisque les deux sont universelles affirmatives.

LECTIO 9

LEÇON 9. Sur le principe de l’attribution à tout le sujet

(nn. 76-81; [46-49]).

[79542] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 9 n. 1Postquam philosophus ostendit quid sit syllogismus demonstrativus, in parte ista incipit ostendere ex quibus et qualibus sit. Et circa hoc tria facit ; primo, continuat se ad praecedentia ; secundo, interponit quaedam quae sunt necessaria ad praecognoscendum ; ibi : primum autem determinabimus etc. ; tertio, determinat propositum, scilicet ex quibus sit syllogismus demonstrativus ; ibi : si igitur est demonstrativa et cetera.

[79543] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 9 n. 2Dicit ergo primo, quod quia dictum est supra, quod impossibile est aliter se habere in definitione eius quod est scire, necessarium erit id quod scitur secundum demonstrationem. Quid autem sit quod est secundum demonstrationem scire exponit, dicens quod demonstrativa scientia est quam habemus in habendo demonstrationem, idest quam ex demonstratione acquirimus. Et sic habetur quod demonstrationis conclusio sit necessaria. Quamvis autem necessarium possit syllogizari ex contingentibus, non tamen de necessario potest haberi scientia per medium contingens, ut infra probabitur. Et quia conclusio demonstrationis non solum est necessaria, sed etiam per demonstrationem scita, ut dictum est, sequitur quod demonstrativus syllogismus sit ex necessariis. Et ideo accipiendum est ex quibus necessariis et qualibus sint demonstrationes.

[79544] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 9 n. 3Deinde cum dicit : primum autem etc., interponit ea, quae sunt praeintelligenda ad cognoscendum de his de quibus tractaturus est. Et circa hoc duo facit. Primo, dicit de quo est intentio, dicens quod antequam determinetur in speciali ex quibus et qualibus sit demonstratio, primo determinandum est quid intelligatur cum dicimus de omni, et per se, et universale. Cognoscere enim ista est necessarium ad sciendum ex quibus sit demonstratio. Hoc namque oportet observari in demonstrationibus. Oportet enim in propositionibus demonstrationis aliquid universaliter praedicari, quod significat dici de omni, et per se, et etiam primo, quod significat universale. Haec autem tria se habent ex additione ad invicem. Nam omne quod per se praedicatur, etiam universaliter praedicatur ; sed non e converso. Similiter omne quod primo praedicatur, praedicatur per se, sed non convertitur. Unde etiam apparet ratio ordinis istorum. Differentia etiam et numerus istorum trium apparet ex hoc, quod aliquid praedicari dicitur de omni sive universaliter per comparationem ad ea, quae continentur sub subiecto. Tunc enim dicitur aliquid de omni, ut habetur in libro priorum, quando nihil est sumere sub subiecto, de quo praedicatum non dicatur. Per se autem dicitur aliquid praedicari, per comparationem ad ipsum subiectum : quia ponitur in eius definitione, vel e converso, ut infra patebit. Primo vero dicitur aliquid praedicari de altero per comparationem ad ea, quae sunt priora subiecto et continentia ipsum. Nam habere tres angulos etc., non praedicatur primo de isoscele : quia prius praedicatur de priori, scilicet de triangulo.

[79545] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 9 n. 4Secundo, ibi : de omni quidem etc., determinat propositum. Et dividitur in tres partes. Primo, ostendit quid sit dici de omni ; secundo, quid sit dici per se ; ibi : per se autem etc. ; tertio, quid sit universale ; ibi : universale autem dico et cetera. Circa primum duo facit. Primo, ostendit quid sit dici de omni. Ad quod sciendum est quod dici de omni, prout hic sumitur, addit supra dici de omni, prout sumitur in libro priorum. Nam in libro priorum accipitur dici de omni communiter, prout utitur eo et dialecticus et demonstrator. Et ideo non plus ponitur in definitione eius, quam quod praedicatum insit cuilibet eorum quae continentur sub subiecto. Hoc autem contingit vel ut nunc, et sic utitur quandoque dici de omni dialecticus ; vel simpliciter et secundum omne tempus, et sic solum utitur eo demonstrator.

[79546] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 9 n. 5Et ideo in definitione dici de omni, duo ponit : quorum unum est, ut nihil sit sumere sub subiecto cui praedicatum non insit. Et hoc significat cum dicit : non in quodam quidem sic, in quodam autem non. Aliud est, quod non sit accipere aliquod tempus, in quo praedicatum subiecto non conveniat. Et hoc designat cum dicit : neque aliquando sic, aliquando non ; et ponit exemplum. Sicut de omni homine praedicatur animal ; et de quocunque verum est dicere quod sit homo, verum est dicere quod sit animal, et quandocunque est homo, est animal. Et similiter se habet de linea et de puncto : nam punctum est in linea qualibet et semper.

[79547] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 9 n. 6Secundo ; ibi : signum autem etc., manifestat positam definitionem per signum ab instantiis sumptum. Non enim fertur instantia contra universalem propositionem, nisi quia deficit aliquid eorum, quae per eam significantur. Cum autem interrogamur, an aliquid praedicetur de omni in demonstrativis, dupliciter ferimus instantias ; vel quia in quodam eorum quae continentur sub subiecto non est verum ; vel quia aliquando non est verum. Unde manifestum est quod dici de omni utrunque praedictorum significat.

76. Après avoir montré ce qu’est le syllogisme démonstratif, le Philosophe commence ici à montrer dans cette partie de quelles propositions il procède ainsi que la nature de ces propositions.

Et à ce sujet il fait trois choses; en premier lieu il poursuit à partir de ce qui précède [45]; en deuxième lieu il insère certaines notions qu’il est nécessaire de connaître à l’avance, là [47] où il dit : Mais nous préciserons en premier lieu etc.; en troisième lieu il détermine le propos, c’est-à-dire d’où procède le syllogisme démonstratif, là [70] où il dit : Si donc la science est démonstrative etc.

77. Il dit donc en premier lieu [46] que parce que nous avons dit plus haut pour la définition de l’objet du savoir pris absolument qu’il est impossible qu’il soit autrement, ce qui est connu par la science démonstrative sera nécessaire. Mais il explique ce qu’est le savoir par démonstration en disant que la science démonstrative est celle que nous possédons quand nous possédons la démonstration, c’est-à-dire celle que nous acquérons à partir de la démonstration. Et c’est ainsi que nous obtenons que la conclusion de la démonstration soit nécessaire. Mais bien que le nécessaire puisse être déduit du contingent, cependant la science ne peut être acquise avec nécessité au moyen du contingent ainsi qu’on le prouvera plus loin. Et parce que la conclusion de la démonstration est non seulement nécessaire, mais aussi connue par la démonstration comme nous l’avons déjà dit, il s’ensuit que le syllogisme démonstratif sera constitué à partir de prémisses nécessaires. Et c’est pourquoi il faut arriver à saisir de quelles propositions nécessaires les démonstrations sont constituées ainsi que la nature de ces propositions.

78. Ensuite lorsqu’il dit [47] : Mais en premier lieu etc., il insère certaines notions qu’il faut comprendre à l’avance pour connaître les choses dont on doit traiter par la suite.

Et à ce sujet il fait deux choses.

En premier lieu, il dit sur quoi porte son intention, en disant qu’avant de traiter en particulier de quelles propositions est constituée la démonstration, il faut en premier lieu préciser ce que nous entendons par les expressions attribué à tout le sujet, attribué par soi et attribué universellement. La connaissance de la signification de ces expressions est nécessaire en effet pour savoir à partir de quelles sortes de propositions la démonstration est constituée. Car ces trois caractéristiques doivent s’observer dans les démonstrations. Il faut en effet que dans les propositions de la démonstration quelque chose soit attribué à la fois universellement, ce que signifie l’expression s’attribuer à tout le sujet, par soi ou essentiellement, et même en premier lieu, ce que signifie à proprement parler le terme universel. Mais ces trois caractéristiques se présentent comme par addition l’une par rapport à l’autre. Car tout ce qui est attribué essentiellement s’attribue aussi universellement, mais non inversement. De la même manière, tout ce qui s’attribue en premier lieu s’attribue aussi essentiellement mais non inversement. C’est de là aussi qu’apparaît la raison de l’ordre qu’il y a entre ces notions.

Aussi, le nombre ainsi que la différence qu’il y a entre ces trois notions apparaît du fait que c’est par rapport à ce qui est contenu dans le sujet qu’on dit qu’un prédicat est attribué à tout le sujet ou universellement. Alors en effet un prédicat se dit de tout le sujet, comme on l’établit au livre des Premiers Analytiques, quand il n’y a aucune chose à prendre dans le sujet à laquelle le prédicat ne s’attribue pas. Mais si on dit qu’un prédicat s’attribue par soi ou essentiellement, c’est par rapport au sujet lui-même, parce qu’il est contenu dans sa définition, ou inversement, comme nous le verrons plus loin. Mais quand on dit d’un prédicat qu’il s’attribue à quelque chose d’autre en priorité, c’est par rapport à ce qui est premier par rapport au sujet et qui le contient. Car, par exemple, posséder trois angles etc. ne s’attribue pas en premier lieu à l’isocèle parce qu’il s’attribue en priorité à quelque chose d’autre qui lui est antérieur, c’est-à-dire au triangle.

79. En deuxième lieu, là [48] où il dit : Mais je dis que se dit de tout etc., il détermine le propos.

Et il divise cette section en trois parties. En premier lieu il montre ce que c’est que de s’attribuer à tout le sujet; en deuxième lieu, il montre ce que c’est que l’attribution par soi ou essentielle, là [50] où il dit : mais l’attribution par soi etc.; en troisième lieu il montre ce qu’est l’universel là [56] où il dit : Mais j’appelle universel etc.

Au sujet du premier point il fait deux choses.

En premier lieu il montre ce que c’est que de s’attribuer à tout le sujet [48]. Et pour cela il faut savoir que l’attribution à tout le sujet telle qu’on la prend ici ajoute à l’attribution à tout le sujet selon qu’elle se prend dans le livre des Premiers Analytiques. Car dans ce dernier livre l’attribution à tout le sujet se prend communément selon que s’en servent le dialecticien tout comme celui qui démontre. Et c’est pourquoi on ne met rien de plus dans sa définition que ceci, à savoir que le prédicat se dit de tout ce qui est contenu dans le sujet. Mais cela peut se prendre soit selon le moment présent et c’est ainsi que le dialecticien se sert parfois de l’attribution à tout le sujet, soit absolument et à tout moment et c’est seulement celui qui démontre qui se sert de l’attribution à tout le sujet en ce sens.

80. Et c’est pourquoi il met deux choses dans la définition de l’attribution à tout le sujet, dont la première est qu’il n’y a rien à prendre dans le sujet à quoi le prédicat n’appartient pas. Et c’est là ce qu’il signifie lorsqu’il dit : et non pas ce qui s’attribue dans certains cas mais pas dans d’autres cas. La deuxième est qu’il n’y a pas à prendre un temps où le prédicat ne conviendrait pas au sujet. Et c’est là ce qu’il signifie lorsqu’il dit : Et non pas de telle manière qu’il s’attribue à tel moment et non à tel autre; et il donne un exemple. Par exemple tout comme animal s’attribue à tout homme et que pour chacun dont il est vrai de dire qu’il est un homme, il est aussi vrai de dire qu’il est un animal, aussi longtemps qu’il est un homme, il est un animal. Et il en est de même pour la ligne et le point : car on retrouve le point dans toute ligne et toujours.

81. En deuxième lieu, là [49] où il dit : Mais le signe etc., il manifeste la définition présentée au moyen d’un signe tiré des objections. On ne porte en effet une objection contre une proposition universelle que parce que fait défaut un des éléments qui sont signifiés par elle. Mais lorsque nous sommes interrogés pour savoir si dans la démonstration quelque chose s’attribue à tout le sujet, c’est de deux manières que nous portons des objections; soit parce que la proposition ne se vérifie pas de quelques-uns des cas qui sont contenus sous le sujet, soit parce qu’elle ne se vérifie pas à certains moments. C’est pourquoi il est évident que l’attribution à tout le sujet signifie les deux conditions que nous avons dites.

LECTIO 10

LEÇON 10. Sur l’autre principe qui est l’attribution essentielle

(nn. 82-89;[50-55]).

[79548] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 10 n. 1Postquam determinavit philosophus de dici de omni, hic determinat de per se. Et circa hoc duo facit : primo, ostendit quot modis dicitur aliquid per se ; secundo, ostendit qualiter his modis demonstrator utatur ; ibi : quae ergo dicuntur et cetera.

[79549] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 10 n. 2Circa primum sciendum est quod haec praepositio per designat habitudinem causae ; designat etiam interdum et situm, sicut cum dicitur aliquis esse per se, quando est solitarius. Causae autem habitudinem designat, aliquando quidem formalis ; sicut cum dicitur quod corpus vivit per animam. Quandoque autem habitudinem causae materialis ; sicut cum dicitur quod corpus est coloratum per superficiem : quia scilicet proprium subiectum coloris est superficies. Designat etiam habitudinem causae extrinsecae et praecipue efficientis ; sicut cum dicitur quod aqua calescit per ignem. Sicut autem haec praepositio per designat habitudinem causae, quando aliquid extrinsecum est causa eius, quod attribuitur subiecto ; ita quando subiectum vel aliquid eius est causa eius, quod attribuitur ei, et hoc significat per se.

[79550] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 10 n. 3Primus ergo modus dicendi per se est, quando id, quod attribuitur alicui, pertinet ad formam eius. Et quia definitio significat formam et essentiam rei, primus modus eius quod est per se est, quando praedicatur de aliquo definitio vel aliquid in definitione positum (et hoc est quod dicit quod per se sunt quaecunque insunt in eo, quod quid est, idest in definitione indicante quid est), sive ponatur in recto sive in obliquo. Sicut in definitione trianguli ponitur linea ; unde linea per se inest triangulo : et similiter in definitione lineae ponitur punctum ; unde punctum per se inest lineae. Rationem autem quare ista ponantur in definitione subiungit dicens : substantia, idest essentia, quam significat definitio ipsorum, idest trianguli et lineae, est ex his, idest ex linea et punctis. Quod non est intelligendum quod linea ex punctis componatur, sed quod punctum sit de ratione lineae, sicut linea de ratione trianguli. Et hoc dicit ad excludendum ea, quae sunt partes materiae et non speciei, quae non ponuntur in definitione, sicut semicirculus non ponitur in definitione circuli, nec digitus in definitione hominis, ut dicitur in VII metaphysicae. Et subiungit quod quaecumque universaliter insunt in ratione dicente quid est, per se attribuuntur alicui.

[79551] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 10 n. 4Secundus modus dicendi per se est, quando haec praepositio per designat habitudinem causae materialis, prout scilicet id, cui aliquid attribuitur, est propria materia et proprium subiectum ipsius. Oportet autem quod proprium subiectum ponatur in definitione accidentis : quandoque quidem in obliquo, sicut cum accidens in abstracto definitur, ut cum dicimus, quod simitas est curvitas nasi ; quandoque vero in recto, ut cum accidens definitur in concreto, ut cum dicimus quod simus est nasus curvus. Cuius quidem ratio est, quia cum esse accidentis dependeat a subiecto, oportet etiam quod definitio eius significans esse ipsius contineat in se subiectum. Unde secundus modus dicendi per se est, quando subiectum ponitur in definitione praedicati, quod est proprium accidens eius. Et hoc est quod dicit, et per se dicuntur quibuscunque eorum, idest de numero eorum, quae insunt ipsis, idest subiectis accidentium, ipsa subiecta insunt in ratione demonstrante quid est ipsum accidens, idest in definitione accidentis. Sicut rectum et circulare insunt lineae per se : nam linea ponitur in definitione eorum. Et eadem ratione par et impar per se insunt numero, quia numerus in eorum definitione ponitur : nam par est numerus medium habens. Et similiter primum et compositum per se praedicantur de numero, et numerus in definitione eorum ponitur. Est enim primum in numeris, numerus qui nullo alio numero mensuratur, sed sola unitate, ut septenarius. Compositus autem numerus est, quem etiam alius numerus mensurat, sicut novenarius. Et similiter isopleuros, idest aequilaterum, et scalenon, idest trium inaequalium laterum et altera parte longius, per se insunt triangulo, et triangulus ponitur in definitione eorum. Et ideo subiungit quod, subiecta quae insunt omnibus praemissis accidentibus in ratione dicente quid est, idest in definitione, sicut alicui praedictorum accidentium inest linea, alicui vero numerus, et similiter in aliis, unicuique, inquam, ipsorum subiectorum, per se inesse dico suum accidens.

[79552] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 10 n. 5Quae vero praedicata neutraliter insunt, idest neque ita quod ponantur in definitione subiectorum, neque subiecta in definitione eorum, sunt accidentia, idest per accidens praedicantur, sicut musicum et album praedicantur de animali per accidens.

[79553] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 10 n. 6Deinde cum dicit : amplius quod non etc., ponit alium modum eius, quod est per se, prout per se significat aliquid solitarium, sicut dicitur quod per se est aliquod particulare, quod est in genere substantiae, quod non praedicatur de aliquo subiecto. Et huius ratio est, quia cum dico, ambulans vel album, non significo ambulans vel album, quasi aliquid per se solitarium existens, cum intelligatur aliquid aliud esse quod sit ambulans vel album. Sed in his, quae significant hoc aliquid, scilicet in primis substantiis, hoc non contingit. Cum enim dicitur Socrates vel Plato, non intelligitur quod sit aliquid alterum, quam id quod vere ipsa sunt, quod scilicet sit subiectum eorum. Sic igitur hoc modo quae non praedicantur de subiecto sunt per se, quae vero dicuntur de subiecto, scilicet sicut in subiecto existentia, accidentia sunt. Nam quae dicuntur de subiecto, sicut universalia de inferioribus, non semper accidentia sunt. Sciendum est autem quod iste modus non est modus praedicandi, sed modus existendi. Unde etiam in principio non dixit, per se dicuntur, sed, per se sunt.

[79554] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 10 n. 7Deinde cum dicit : item alio modo etc., ponit quartum modum, secundum quod haec praepositio per designat habitudinem causae efficientis vel cuiuscunque alterius. Et ideo dicit quod quidquid inest unicuique propter seipsum, per se dicitur de eo ; quod vero non propter seipsum inest alicui, per accidens dicitur, sicut cum dico : hoc ambulante coruscat. Non enim propter id quod ambulat, coruscavit ; sed hoc dicitur secundum accidens. Si vero quod praedicatur insit subiecto propter seipsum, per se inest, ut si dicamus quod interfectum interiit : manifestum est enim quod propter id quod illud interfectum est, interiit, et non est accidens quod interfectum interierit.

[79555] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 10 n. 8Deinde cum dicit : quae ergo dicuntur etc., ostendit qualiter utatur praedictis modis demonstrator. Ubi notandum est quod cum scientia proprie sit conclusionum, intellectus autem principiorum, proprie scibilia dicuntur conclusiones demonstrationis, in quibus passiones praedicantur de propriis subiectis. Propria autem subiecta non solum ponuntur in definitione accidentium, sed etiam sunt causae eorum. Unde conclusiones demonstrationum includunt duplicem modum dicendi per se, scilicet secundum et quartum. Et hoc est quod dicit quod illa quae praedicantur in simpliciter scibilibus, hoc est, in conclusionibus demonstrationum, sic sunt per se, sicut inesse praedicantibus, idest sicut quando subiecta insunt in definitione accidentium, quae de eis praedicantur, aut inesse propter ipsa, idest quando praedicata insunt subiecto propter ipsum subiectum, quod est causa praedicati. Et consequenter ostendit quod huiusmodi scibilia sunt necessaria : quia non contingit quin proprium accidens praedicetur de subiecto. Sed hoc est duobus modis. Quandoque quidem simpliciter, sicut cum unum accidens convertitur cum subiecto, ut habere tres cum triangulo, et risibile cum homine. Quandoque autem duo opposita sub disiunctione accepta ex necessitate subiecto insunt, ut lineae aut rectum aut obliquum, et numero par aut impar. Cuius rationem ostendit, quia contrarium, privatio et contradictio sunt in eodem genere. Nam privatio nihil aliud est, quam negatio in subiecto determinato. Quandoque etiam contrarium aequiparatur negationi in aliquo genere, sicut in numeris idem est impar quod non par secundum consequentiam. Sicut ergo necesse est affirmare vel negare, ita necesse est alterum eorum, quae per se insunt, proprio inesse subiecto. Deinde epilogat dicens : de omni quidem et cetera. Quod est planum.

82. Après avoir traité de l’attribution à tout le sujet, le Philosophe traite ici de l’attribution par soi.

Et à ce sujet il fait deux choses : en premier lieu, il montre en combien de sens quelque chose se dit par soi ou essentiellement [50]. En deuxième lieu il montre de quelle manière celui qui démontre se sert de ces sens, là [54] où il dit : Donc, celles qui se disent etc.

83. Au sujet du premier point [50] il faut savoir que cette préposition ¨par¨ désigne un rapport de causalité; elle signifie aussi parfois la position, comme lorsqu’on dit que quelqu’un existe par soi quand il est séparé. Mais elle signifie un rapport de causalité qui est parfois certes celui d’une cause formelle, comme lorsqu’on dit que le corps vit par l’âme. – Mais parfois elle signifie le rapport d’une cause matérielle, comme lorsqu’on dit que c’est par sa surface que le corps est coloré car le sujet propre de la couleur est la surface. – Mais elle signifie aussi le rapport d’une cause extérieure et principalement celui d’une cause efficiente, comme lorsqu’on dit que c’est par le feu que l’eau se réchauffe.

Mais tout comme cette préposition ¨par¨ désigne un rapport de causalité quand quelque chose d’extérieur est cause de ce qui est attribué au sujet, de même quand le sujet ou quelque chose lui appartenant est cause de ce qui lui est attribué, elle signifie cela par soi.

84. Donc le premier sens de l’attribution par soi est celui où ce qui est attribué à quelque chose se rapporte à sa forme. Et parce que la définition signifie la forme et l’essence de la chose, le premier sens de ce qui est par soi, c’est quand la définition ou quelque chose qui est placé dans la définition est attribué à quelque chose ( et c’est ce qu’il dit, à savoir qu’on appelle par soi tout ce qui appartient à ce que la chose est, c’est-à-dire à la définition qui indique ce qu’elle est), qu’il y soit placé directement ou indirectement. Par exemple la ligne est placée dans la définition du triangle; c’est pourquoi la ligne appartient par soi au triangle; et de la même manière le point est placé dans la définition de la ligne et c’est pourquoi le point appartient par soi à la ligne. Mais il ajoute la raison pour laquelle ces éléments sont placés dans la définition en disant : la substance, c’est-à-dire l’essence que signifie la définition de ces choses, à savoir du triangle et de la ligne, provient de ceux-ci, à savoir de la ligne et des points. Ce qui ne doit pas s’entendre au sens où la ligne serait composée de points, mais plutôt au sens où le point fait partie de la définition de la ligne comme la ligne fait partie de la définition du triangle.

Et il dit cela pour écarter les choses qui sont les parties matérielles et non celles de l’espèce, et qui ne sont pas placées dans la définition, tout comme le demi-cercle n’est pas placé dans la définition du cercle, ni le doigt dans la définition de l’homme, ainsi qu’on le dit au septième livre de la Métaphysique. Et il ajoute que tout ce qui s’attribue universellement à une chose, dans la définition qui dit ce qu’est la chose, s’attribue essentiellement à cette chose.

85. Le deuxième sens selon lequel se dit l’attribution par soi, c’est quand la préposition ¨par¨ signifie un rapport de causalité matérielle, c’est-à-dire selon que ce à quoi une chose s’attribue est la matière propre et le sujet propre de cette chose. Mais il faut que le sujet propre soit placé dans la définition de l’accident : parfois certes indirectement, comme lorsque l’accident est défini dans l’abstrait, comme lorsque nous disons que la camusité est la courbure du nez; mais parfois directement, comme lorsque l’accident est défini concrètement, comme lorsque nous disons que le camus est un nez courbé.

Et la raison en est que puisque l’existence de l’accident dépend du sujet, il faut aussi que la définition qui signifie son existence contienne en elle le sujet. C’est pourquoi le deuxième sens de l’attribution par soi est celui qu’on rencontre quand le sujet est placé dans la définition du prédicat qui est son accident propre.

Et c’est là ce que le Philosophe dit [51] par ces mots : et par soi se dit de tous ceux-là, c’est-à-dire de ceux qui font partie de ceux-là même auxquels ils appartiennent, c’est-à-dire aux sujets des accidents, alors que les sujets eux-mêmes sont compris dans la définition manifestant ce qu’est l’accident lui-même, c’est-à-dire dans la définition de l’accident. Par exemple, le droit et le circulaire appartiennent par soi à la ligne car la ligne est placée dans leur définition. Et pour la même raison le pair et l’impair appartiennent par soi au nombre car le nombre est placé dans la définition du pair et de l’impair : car est pair le nombre qui possède une moitié. Et de la même manière, premier et composé s’attribuent par soi au nombre car le nombre est placé dans leur définition. En effet, parmi les nombres, est premier le nombre qui n’est mesuré par aucun autre nombre que l’unité, comme le nombre sept. Mais est composé le nombre qu’un autre nombre mesure, comme le nombre neuf. Et de la même manière, isocèle, équilatéral et scalène, c’est-à-dire ce qui possède trois côtés inégaux, appartiennent par soi au triangle et triangle est placé dans leur définition.

C’est pourquoi il ajoute que les sujets qui appartiennent à tous les accidents qui précèdent dans l’énonciation qui dit ce qu’ils sont, c’est-à-dire dans leur définition, comme la ligne qui entre dans la définition de certains des accidents présentés, le nombre dans la définition d’un des autres accidents et ainsi de suite, je dis qu’alors, à chacun de ces sujets, son accident lui appartient par soi ou essentiellement.

86. Mais pour chacun des prédicats qui n’appartient à un sujet dans aucun des sens que nous avons dit, c’est-à-dire ni de telle manière qu’il soit placé dans la définition du sujet, ni de telle manière que le sujet soit placé dans sa définition, je dis que chacun d’eux est un pur accident, c’est-à-dire qu’il s’attribue par accident au sujet, comme musicien et blanc s’attribuent par accident à l’animal.

87. Ensuite lorsqu’il dit [52] : En outre ce qui ne etc., il présente un autre sens de ce qui existe par soi, selon que par soi signifie quelque chose de séparé, comme on dit que quelque chose de particulier, qui est dans le genre de la substance et qui ne s’attribue à aucun sujet, existe par soi. Et la raison en est que lorsque je dis qui se promène ou blanc, je ne signifie pas l’action de se promener ou le blanc comme s’il s’agissait de choses qui existeraient par soi, séparément, puisqu’on comprend qu’il y a quelque chose d’autre qui existe et qui est en train de se promener ou qui est blanc. Mais dans ces cas qui signifient un sujet individuel, à savoir dans les substances premières, cela n’est pas possible. En effet, lorsqu’on dit Socrate ou Platon, on n’entend pas qu’il existe quelque chose d’autre que ce qu’ils sont véritablement et qui serait leur sujet. Ainsi donc en ce sens, ce qui ne s’attribue pas à un sujet existe par soi mais ce qui s’attribue à un sujet, c’est- à-dire comme existant dans un sujet, est un accident. Mais ce qui se dit d’un sujet, comme les universels qui se disent des inférieurs, n’est pas toujours un accident.

Mais il faut savoir que ce dernier sens de ¨par soi¨ n’est pas un mode d’attribution mais un mode d’existence. C’est pourquoi encore au début de son exposé il n’a pas dit se disent par soi mais existent par soi.

88. Ensuite lorsqu’il dit [53] : De plus en un autre sens etc., il présente un quatrième sens selon lequel cette préposition ¨par¨ désigne un rapport de causalité efficiente ou de quelque chose qui est autre. C’est pourquoi il dit qu’une chose qui appartient à une autre chose à cause d’elle-même se dit d’elle par soi ; mais ce qui n’appartient pas à une chose à cause d’elle-même se dit d’elle par accident, comme lorsque je dis : celui-ci se promenant, il s’est fait un éclair. Ce n’est pas en effet parce qu’il se promenait qu’il s’est produit un éclair, mais cela se dit par accident. Mais si ce qui est attribué appartient au sujet par ou à cause de lui, il lui appartient par soi, comme si je dis que celui qui a été égorgé est mort, il est manifeste en effet que c’est parce qu’il a été égorgé qu’il est mort et il n’est pas accidentel que celui qui a été égorgé est mort.

89. Ensuite, lorsqu’il dit [54] : Donc, ce qui se dit etc., il montre comment celui qui démontre se sert de ces différents sens. Et là il faut noter que puisque la science se rapporte à proprement parler aux conclusions et l’intelligence aux principes, on dit que l’objet propre de la science, c’est les conclusions de la démonstration dans lesquelles des propriétés sont attribuées à leurs sujets propres. Mais les sujets propres ne sont pas seulement placés dans la définition des accidents, mais ils en sont aussi la cause. C’est pourquoi les conclusions des démonstrations impliquent deux sortes d’attributions essentielles : la deuxième et la quatrième.

Et c’est là ce que le Philosophe dit, à savoir pour ce qui est des objets de la science pris absolument, c’est-à-dire pour les conclusions des démonstrations, les attributs sont par soi ou bien comme lorsque le sujet est contenu en eux, c’est-à-dire comme quand le sujet est inclus dans la définition des accidents qui lui sont attribués, ou bien comme lorsque qu’ils sont contenus dans les sujets à cause des sujets eux-mêmes, c’est-à-dire comme quand les prédicats appartiennent au sujet à cause du sujet lui-même qui est la cause du prédicat.

Et par la suite il montre que ces objets de science sont nécessaires : car il n’est pas possible que l’accident propre ne soit pas attribué au sujet. Mais cela se fait de deux manières.

Parfois certes cela se fait soit absolument, comme lorsqu’un accident se convertit avec le sujet, comme avoir trois côtés se convertit avec triangle et capable de rire se convertit avec homme; soit comme lorsque deux opposés pris par disjonction appartiennent nécessairement au sujet, comme à la ligne appartient nécessairement soit le droit soit le courbe, et au nombre soit le pair soit l’impair. Et il en montre la raison, à savoir que le contraire, la privation et la contradiction sont dans le même genre. Car la privation n’est rien d’autre qu’une négation dans un sujet déterminé.

Parfois encore le contraire est équivalent à une négation dans un genre donné, comme dans les nombres l’impair est identique au non-pair en tant que résultant nécessairement de l’autre. Donc, tout comme il est nécessaire d’affirmer ou de nier, de même il est nécessaire que l’un de ceux qui sont contenus par soi appartienne au sujet qui lui est propre.

Ensuite il résume en disant [55] qu’est évidente la distinction que nous avons faite entre l’attribution à tout le sujet et l’attribution essentielle.

LECTIO 11

LEÇON 11. Le troisième principe, à savoir l’attribution universelle, et sur la manière dont la démonstration use de l’universel

(nn. 90-97; [56-61]).

[79556] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 11 n. 1Postquam philosophus determinavit de dici de omni et per se, hic determinat de universali. Et dividitur in duas partes : in prima, ostendit quid sit universale ; in secunda, ostendit quomodo in acceptione universalis contingit errare ; ibi : oportet autem non latere et cetera. Circa primum duo facit : primo, ostendit quid sit universale ; secundo, ostendit quomodo demonstrator universali utatur ; ibi : demonstratio autem per se et cetera. Circa primum duo facit : primo, ostendit quod universale continet in se et dici de omni et per se ; secundo, ostendit quid supra ea addat ; ibi : universale autem et cetera.

[79557] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 11 n. 2Ad evidentiam autem eorum, quae hic dicuntur, sciendum est quod universale non hoc modo hic accipitur, prout omne quod praedicatur de pluribus universale dicitur, secundum quod Porphyrius determinat de quinque universalibus ; sed dicitur hic universale secundum quandam adaptationem vel adaequationem praedicati ad subiectum, cum scilicet neque praedicatum invenitur extra subiectum, neque subiectum sine praedicato.

[79558] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 11 n. 3His autem visis, sciendum est quod circa primum tria facit. Primo dicit quod universale, scilicet praedicatum, est quod et de omni est, idest universaliter praedicatur de subiecto, et etiam per se, scilicet inest ei, idest convenit subiecto secundum quod ipsum subiectum est. Multa enim universaliter de aliquibus praedicantur, quae non conveniunt eis per se, et secundum quod ipsa. Sicut omnis lapis coloratus est ; non tamen secundum quod lapis, sed secundum quod est superficiem habens.

[79559] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 11 n. 4Secundo ; ibi : manifestum igitur etc., infert quoddam corollarium ex dictis, dicens quod, ex quo universale est, quod per se inest ; quae autem per se insunt ex necessitate insunt, ut supra ostensum est ; manifestum est quod universalia praedicata, prout hic sumuntur, ex necessitate insunt rebus, de quibus praedicantur.

[79560] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 11 n. 5Tertio ; ibi : per se autem etc., ne aliquis crederet aliud esse quod in definitione universalis dixerat per se, et secundum quod ipsum est, ostendit quod per se et secundum quod ipsum est, idem est. Sicut lineae per se inest punctum primo modo, et rectitudo secundo modo : nam utrunque inest ei secundum quod linea est. Et e converso triangulo secundum quod triangulus est insunt duo recti, idest quod valet duos rectos, quia per se triangulo inest.

[79561] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 11 n. 6Deinde cum dicit : universale autem etc., ostendit quid addat universale supra dici de omni et per se. Et circa hoc duo facit. Primo, dicit quod tunc est universale praedicatum, cum non solum in quolibet est de quo praedicatur, sed et primo demonstratur inesse ei, de quo praedicatur.

[79562] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 11 n. 7Secundo ; ibi : ut duos rectos habere etc., manifestat per exemplum, dicens quod habere tres angulos aequales duobus rectis, non inest cuilibet figurae universaliter : licet hoc de figura demonstretur, quia de triangulo demonstratur qui est figura ; sed tamen non cuilibet figurae inest, nec demonstrator in sua demonstratione utitur qualibet figura. Quadrangulus enim figura quaedam est, sed non habet tres duobus rectis aequales. Isosceles autem, idest triangulus duorum aequalium laterum, habet quidem universaliter tres angulos aequales duobus rectis, sed non convenit primo isosceli, sed prius triangulo, quia isosceli convenit, in quantum est triangulus. Quod igitur primo demonstratur habere duos rectos, aut quodcunque aliud huiusmodi, huic primo inest praedicatum universale, sicut triangulo.

[79563] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 11 n. 8Deinde cum dicit : et demonstratio etc., ostendit qualiter demonstrator universali utatur, et dicit quod demonstratio est per se huius universalis : sed aliorum est quodammodo et non per se. Demonstrator enim demonstrat passionem de proprio subiecto : et si demonstret de aliquo alio, hoc non est nisi in quantum pertinet ad illud subiectum. Sicut passionem trianguli probat de figura et isoscele, in quantum quaedam figura triangulus est, et triangulus quidam isosceles est. Quod autem non primo inest isosceli habere tres, hoc non est quia non universaliter praedicetur de eo, sed quia est frequentius, idest in pluribus quam isosceles, cum hoc commune sit omni triangulo.

90. Après avoir traité de l’attribution à tout le sujet et de l’attribution essentielle, le Philosophe traite ici de l’attribution universelle.

Et cette section se divise en deux parties : dans la première il montre ce qu’est l’universel [56]; dans la deuxième il montre comment il arrive de se tromper dans la manière de prendre la signification de l’universel, là [62] où il dit : Mais il ne faut pas ignorer etc.

Au sujet du premier point il fait deux choses : en premier lieu il montre ce qu’est l’universel; en deuxième lieu il montre comment celui qui démontre use de l’universel, là [61] où il dit : Mais la démonstration par soi etc.

Au sujet du premier point il fait deux choses : en premier lieu il montre que l’attribution universelle contient en elle à la fois l’attribution à tout le sujet et l’attribution essentielle; en deuxième lieu il montre ce qu’elle ajoute à ces dernières, là [59] où il dit : Mais l’universel etc.

91. Mais pour avoir l’évidence de ces choses qu’on mentionne ici, il faut savoir que l’universel ne se prend pas ici selon qu’on appelle universel tout ce qui s’attribue à plusieurs, d’après le traité de Porphyre sur les cinq universels; mais l’universel se dit ici d’après une certaine adaptation ou une certaine adéquation du prédicat au sujet, c’est-à-dire comme lorsque le prédicat ne se retrouve pas en dehors du sujet et que le sujet ne se rencontre pas sans le prédicat.

92. Mais voyant cela, il faut savoir qu’au sujet du premier point il fait trois choses.

En premier lieu, il dit [56] que l’universel, c’est-à-dire le prédicat, est ce qui s’attribue à tout, c’est-à-dire qu’il est attribué universellement au sujet, et il lui est aussi attribué essentiellement, c’est-à-dire qu’il lui appartient ou qu’il convient au sujet selon ce que le sujet est en lui-même, en tant que tel. En effet, plusieurs choses sont attribuées universellement à d’autres choses sans leur être attribuées essentiellement et en tant que telles. Par exemple, toute pierre est colorée, mais ce n’est pas en tant qu’elle est une pierre qu’elle est colorée, mais en tant qu’elle possède une surface.

93. En deuxième lieu, là [57] où il dit : Il est donc manifeste etc., il tire un corollaire de ce qui vient d’être dit, en disant qu’en partant de ce que l’universel est, à savoir qu’il appartient essentiellement au sujet, et que ce qui appartient essentiellement au sujet lui appartient nécessairement comme nous l’avons montré plus haut, il est évident que les prédicats universels, tels qu’on les entend ici, appartiennent nécessairement aux sujets auxquels ils sont attribués.

94. En troisième lieu, là [58] où il dit : Mais par soi etc., afin qu’on ne pense pas que ce qu’il avait dit dans la définition de l’universel, à savoir que c’est à la fois ce qui s’attribue essentiellement au sujet et ce qui s’attribue au sujet en tant que tel, présente deux notions différentes, il montre que l’attribution essentielle du prédicat au sujet, c’est la même chose que l’attribution du prédicat au sujet en tant que tel. Tout comme le point appartient par soi ou essentiellement à la ligne dans le premier sens et le droit dans le deuxième sens : car les deux appartiennent à la ligne en tant qu’elle est ligne. Et inversement, le fait d’être équivalent à deux droits, c’est-à-dire d’avoir trois angles intérieurs égaux à deux droits, appartient au triangle en tant que triangle parce que ce prédicat lui appartient essentiellement.

95. Ensuite lorsqu’il dit [59] : Mais l’universel etc., il montre ce qu’ajoute l’universel à l’attribution à tout le sujet et à l’attribution par soi ou essentielle.

Et à ce sujet il fait deux choses.

En premier lieu, il dit que le prédicat est universel non seulement de telle manière qu’il se retrouve dans tout ce à quoi il est attribué, mais aussi de telle manière qu’on démontre qu’il appartient manifestement en premier au sujet auquel il est attribué.

96. En deuxième lieu, là [60] où il dit : Comme de posséder deux angles droits etc., il manifeste ce qu’il vient de dire par un exemple, en disant que le fait de posséder trois angles égaux à deux droits n’appartient pas à n’importe quelle figure universellement, bien que cela soit démontré au sujet d’une figure, car c’est au sujet du triangle qui est une figure qu’on le démontre; cette propriété cependant n’appartient pas à n’importe quelle figure et celui qui démontre ne se sert pas dans sa démonstration de n’importe quelle figure. Le carré en effet est une certaine figure, mais elle ne possède pas trois angles égaux à deux droits. En outre l’isocèle, c’est-à-dire le triangle qui possède deux côtés égaux, possède certes universellement trois angles égaux à deux droits, mais cette propriété n’appartient pas en premier lieu à l’isocèle, mais antérieurement au triangle, car elle convient à l’isocèle en tant qu’il est un triangle. Donc, ce qu’on démontre être le premier sujet à posséder deux angles droits ou toute autre propriété de cette sorte, c’est à ce sujet en premier lieu qu’appartient le prédicat universel, comme c’est le cas dans l’exemple du triangle.

97. Ensuite lorsqu’il dit [61] : Et la démonstration etc., il montre de quelle manière celui qui démontre se sert de l’universel, et il dit que la démonstration au sens propre s’intéresse à cette sorte d’universel dont nous venons de parler: mais elle ne se sert des autres universels que d’une certaine manière et non au sens propre. Celui qui démontre en effet démontre qu’une propriété s’attribue à son sujet propre; et s’il la démontrait comme s’attribuant à un autre sujet, ce ne serait que dans la mesure où cet autre sujet se rapporte au sujet qui est premier. Par exemple il prouve cette propriété du triangle à la fois au sujet de la figure et de l’isocèle, dans la mesure où cette figure est un triangle et dans la mesure où l’isocèle est certes un triangle. Mais qu’il n’appartienne pas en premier lieu à l’isocèle de posséder trois angles égaux à deux droits, cela n’est pas parce que cette propriété ne lui est pas attribué universellement, mais parce qu’elle est attribué plus fréquemment, c’est-à-dire plus souvent et dans plus de cas qu’à l’isocèle, puisqu’elle est commune à tout triangle.

LECTIO 12

LEÇON 12. De quelles façons il arrive de se tromper sur la manière de prendre l’universel dans la démonstration

(nn. 98-108; [62-69]).

[79564] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 12 n. 1Postquam notificavit Aristoteles quid sit universale, hic ostendit quomodo in acceptione universalis errare contingat. Et circa hoc tria facit : primo, dicit quod aliquando circa hoc peccare contingit ; secundo, assignat quot modis ; ibi : oberramus etc. ; tertio, dat documentum quomodo possit cognosci utrum vere acceptum sit universale ; ibi : utrum autem secundum quod et cetera.

[79565] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 12 n. 2Dicit ergo primo quod ad hoc, quod non accidat in demonstratione peccatum, oportet non latere quod multoties videtur demonstrari universale, non autem demonstratur.

[79566] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 12 n. 3Deinde cum dicit : oberramus autem etc., assignat modos quibus circa hoc errare contingit. Et circa hoc duo facit. Primo, enumerat ipsos modos, dicens quod tripliciter contingit decipi circa acceptionem universalis. Primo quidem, cum nihil aliud sit accipere sub aliquo communi cui primo competit universale, quam hoc singulare, cui inconvenienter assignatur. Sicut si sensibile, quod primo et per se inest animali, assignaretur ut universale primum homini, nullo alio animali existente. Unde notandum quod singulare hic large accipitur pro quolibet inferiori, sicut si species dicatur singulare sub genere contentum. Vel potest dici quod non est possibile invenire aliquod genus, cuius una tantum sit species. Genus enim dividitur in species per oppositas differentias ; oportet autem, si unum contrariorum invenitur in natura, et reliquum inveniri, ut patet per philosophum in II de caelo et mundo ; et ideo si una species invenitur, invenitur et alia. Una autem species dividitur in diversa individua per divisionem materiae. Contingit autem totam materiam alicui speciei proportionatam, sub uno individuo comprehendi, et tunc non est nisi unum individuum sub una specie. Unde et signanter de singulari mentionem facit.

[79567] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 12 n. 4Secundus modus est, quando est quidem accipere sub aliquo communi multa inferiora, sed tamen illud est commune innominatum, quod invenitur in rebus differentibus specie. Sicut si animali non esset nomen impositum, et sensibile, quod est proprium animalis, assignaretur ut universale primum his quae sub animali continentur, vel divisim vel coniunctim.

[79568] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 12 n. 5Tertius modus est, quando illud de quo demonstratur aliquid, ut universale primum, se habet ad id quod demonstratur de eo, sicut totum ad partem. Sicut si posse videre assignaretur animali ut universale primum. Non enim omne animal potest videre. Inest enim his, quae sunt in parte, idest quae particulariter et non universaliter alicui subiecto conveniunt, demonstratio, idest quod demonstrari possint, et erit quidem demonstratio de omni, non tamen respectu huius de quo demonstratur. Posse enim videre demonstratur quidem de aliquo universaliter, non tamen universaliter de animali, sicut de eo cui primo insit. Et exponit quid sit primum, secundum quod demonstratio fertur, quod est universale primum.

[79569] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 12 n. 6Secundo ; ibi : si igitur etc., subiungit exempla ad praedictos modos, et primo ad tertium, dicens quod, si quis demonstret de lineis rectis quod non intercidant, idest non concurrant, videbitur huiusmodi esse demonstratio, scilicet universalis primi, propter hoc quod non concurrere inest aliquibus lineis rectis. Non autem ita quod hoc fiat, nisi lineae rectae sint aequales, idest aeque distantes. Sed si lineae fuerint aequales, idest aeque distantes, tunc non concurrere convenit eis in quolibet, quia universaliter verum est quod lineae rectae aeque distantes, etiam si in infinitum protrahantur, in neutram partem concurrent.

[79570] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 12 n. 7Secundo ; ibi : et si triangulus etc., ponit exemplum ad primum modum, dicens quod si non esset alius triangulus, quam isosceles, qui est triangulus duorum aequalium laterum, quod est trianguli in quantum huiusmodi, videretur esse isoscelis secundum quod est isosceles : nec tamen hoc esset verum.

[79571] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 12 n. 8Tertio ; ibi : et proportionale etc., exemplificat de secundo modo. Et videtur hoc ultimo ponere, quia circa hoc diutius immoratur. Et circa hoc tria facit : primo, ponit exemplum ; secundo, inducit quoddam corollarium ex dictis ; ibi : propter hoc nec si aliquis etc. ; tertio, assignat rationem dictorum ; ibi : quando igitur non novit et cetera. Circa primum sciendum est quod proportio est habitudo unius quantitatis ad alteram, sicut sex ad tria se habent in proportione dupla. Proportionalitas vero est collatio duarum proportionum. Quae, si sit disiuncta, habet quatuor terminos ; ut hic : sicut se habent quatuor ad duo, ita sex ad tria : si vero sit coniuncta, habet tres terminos : nam uno utitur ut duobus ; ut hic : sicut se habent octo ad quatuor, ita quatuor ad duo. Patet autem quod in proportione duo termini se habent ut antecedentia ; duo vero ut consequentia ; ut hic : sicut se habent quatuor ad duo, ita se habent sex ad tria ; sex et quatuor sunt antecedentia : tria vero et duo sunt consequentia. Permutata ergo proportio est quando antecedentia invicem conferuntur, et consequentia similiter. Ut si dicam : sicut se habent quatuor ad duo, ita se habent sex ad tria ; ergo sicut se habent quatuor ad sex, ita se habent duo ad tria. Dicit ergo quod esse proportionale commutabiliter convenit numeris, et lineis, et firmis, idest corporibus, et temporibus. Sicut autem de singulis determinatum est aliquando seorsum, de numeris quidem in arithmetica, de lineis et firmis in geometria, de temporibus in naturali philosophia vel astrologia, ita contingens est, quod de omnibus praedictis commutatim proportionari una demonstratione demonstretur. Sed ideo commutatim proportionari, de singulis horum seorsum demonstratur, quia non est nominatum illud commune, in quo omnia ista sunt unum. Etsi enim quantitas omnibus his communis sit, tamen sub se et alia, praeter haec, comprehendit, sicut orationem et quaedam, quae sunt quantitates per accidens. Vel melius dicendum quod commutatim proportionari non convenit quantitati in quantum est quantitas, sed in quantum est comparata alteri quantitati secundum proportionalitatem quandam. Et ideo dixerat etiam in principio proportionale esse quod commutabiliter est. Omnibus autem istis, in quantum sunt proportionalia, non est nomen commune positum. Cum autem demonstratur commutatim proportionari de singulis praedictorum divisim, non demonstratur universale. Non enim commutatim proportionari inest numeris et lineis, secundum quod huiusmodi, sed secundum quoddam commune. Demonstrantes autem de lineis seorsum vel de numeris ponunt hoc, quod est commutabiliter proportionari, esse quasi quoddam universale praedicatum lineae secundum quod linea est, aut numeri secundum quod numerus.

[79572] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 12 n. 9Deinde cum dicit : propter hoc nec si aliquis etc., inducit quoddam corollarium ex dictis, dicens quod eadem ratione, qua non demonstratur universale cum de singulis speciebus aliquid demonstratur, quod est universale praedicatum communis innominati ; nec etiam demonstratur universale modo praedicto, si sit commune nomen positum. Sicut si aliquis aut eadem demonstratione aut diversa demonstret de unaquaque specie trianguli, quod habet duos rectos, seorsum scilicet de isoscele et seorsum de gradato, idest de triangulo trium laterum inaequalium, non tamen propter hoc cognovit quod triangulus tres angulos habeat aequales duobus rectis, nisi sophistico modo, idest per accidens : quia non cognovit de triangulo secundum quod est triangulus, sed secundum quod est aequilaterus, aut duorum aequalium laterum, aut trium inaequalium. Neque etiam demonstrans cognovit universale trianguli, idest habet cognitionem de triangulo in universali, etiamsi nullus alius triangulus esset praeter illos, de quibus cognovit. Et hoc ideo, quia non cognovit de triangulo secundum quod est triangulus, sed sub ratione specierum eius. Unde neque cognovit, per se loquendo, omnem triangulum : quia et si secundum numerum cognovit omnem triangulum (si nullus est, quem non novit), tamen secundum speciem non cognovit omnem. Tunc enim cognoscitur aliquid universaliter secundum speciem, quando cognoscitur secundum rationem speciei. Secundum numerum autem et non universaliter, quando cognoscitur secundum multitudinem contentorum sub specie. Nec est differentia quantum ad hoc si comparemus species ad individua vel genera ad species. Nam triangulus est genus aequilateri et isoscelis.

[79573] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 12 n. 10Deinde cum dicit : quando igitur non novit etc., assignat rationem praedictorum, quaerens quando aliquis cognoscat universaliter et simpliciter, ex quo praedicto modo cognoscens non cognoscit universaliter. Et respondet manifestum esse quod, si eadem esset ratio trianguli in communi et uniuscuiusque specierum eius seorsum acceptae aut omnium simul acceptarum, tunc universaliter et simpliciter nosceret de triangulo, quando sciret de aliqua specie eius vel de omnibus simul. Si vero non est eadem ratio, tunc non erit idem cognoscere triangulum in communi et singulas species eius ; sed est alterum. Et cognoscendo de speciebus, non cognoscitur de triangulo secundum quod est triangulus.

[79574] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 12 n. 11Deinde cum dicit : utrum autem etc., dat documentum quo proprie possit accipi universale, dicens quod, utrum aliquid sit trianguli secundum quod est triangulus, aut isoscelis, secundum quod est isosceles, et quando id cuius est demonstratio sit primum et universale, secundum hoc, idest secundum aliquod subiectum positum ; manifestum est ex hoc quod dicam. Quandocumque enim, remoto aliquo, adhuc remanet illud quod assignatur universale, sciendum est quod non est primum universale illius. Sicut, remoto isoscele vel aeneo triangulo, remanet quod habeat tres angulos, scilicet duobus rectis aequales. Unde patet quod habere tres angulos aequales duobus rectis non est universale primum, neque isoscelis, neque aenei trianguli. Remota autem figura non remanet habere tres, nec etiam, remoto termino, qui est superius ad figuram, cum figura sit, quae termino vel terminis clauditur ; sed tamen non primo convenit neque figurae, neque termino, quia non convenit eis universaliter. Cuius ergo erit primo ? Manifestum est quod trianguli, quia secundum triangulum inest aliis, tam superioribus, quam inferioribus : ideo enim competit figurae habere tres, quia triangulus est quaedam figura ; et similiter isosceli, quia triangulus est, et de triangulo habere tres universaliter demonstratur. Unde eius est universale primum.

98. Après avoir manifesté ce qu’est l’universel à proprement parler, le Philosophe montre ici comment il arrive de se tromper sur la manière de prendre l’universel.

Et à ce sujet il fait trois choses : en premier lieu il dit qu’il arrive parfois de faillir à ce sujet [62]; en deuxième lieu il précise de combien de manières cela se produit, là [63] où il dit : Nous errons etc.; en troisième lieu, il donne un enseignement sur la manière de pouvoir discerner si l’universel a été pris avec justesse, là [69] où il dit : Mais si c’est en tant que etc.

99. Il dit donc en premier lieu [62] qu’afin que ne se produise pas une erreur dans la démonstration, il ne faut pas ignorer qu’en de nombreuses occasions l’universel semble être démontré alors qu’il ne l’est pas.

100. Ensuite lorsqu’il dit [63] : Mais nous errons etc., il désigne les manières par lesquelles il arrive de se tromper à ce sujet.

Et à ce sujet il fait deux choses. En premier lieu, il énumère ces manières, en disant que c’est de trois façons qu’il nous arrive de nous tromper dans notre manière de prendre l’universel.

La première certes, c’est lorsqu’il n’y a rien d’autre à prendre, sous un genre commun auquel s’attribue en premier lieu cet universel, que ce singulier auquel il est assigné à tort. Par exemple, si sensible, qui appartient en premier lieu et essentiellement à l’animal, était attribué en premier lieu comme universel à l’homme comme à son sujet premier, s’il n’existait aucun autre animal. De là il faut noter que singulier se prend ici au sens large pour tout particulier, comme si on disait que l’espèce est un singulier contenu dans un genre.

Ou bien on pourrait encore dire qu’il n’est pas possible de trouver le genre dont il n’existe qu’une seule espèce. En effet, le genre se divise en espèces par des différences opposées; mais il faut, si un des contraires se retrouve dans la nature, qu’on retrouve aussi les autres, ainsi que le manifeste le Philosophe au deuxième livre Du Ciel et du Monde; et c’est pourquoi, si on retrouve une espèce, on retrouve aussi l’autre. Mais une espèce se divise en différents individus par une division de la matière. Mais il arrive que toute la matière qui est proportionnée à une espèce soit contenue dans un seul individu et alors il n’y a plus qu’un seul individu sous une même espèce. C’est pourquoi il fait clairement mention ici du singulier.

101. La deuxième manière, c’est quand il faut prendre plusieurs cas particuliers sous une notion commune, mais celle-ci, qu’on rencontre dans les choses qui diffèrent par l’espèce, n’a pas de nom. C’est comme si un nom n’avait pas été imposé à animal, et que sensible, qui est propre à l’animal, était assigné en premier lieu comme universel aux espèces qui sont contenues dans animal, soit séparément, soit ensemble.

102. La troisième manière, c’est quand ce au sujet de quoi on démontre quelque chose, comme premier universel, se rapporte à ce qui est démontré de lui comme le tout à la partie. Par exemple, si la capacité de voir était attribuée à l’animal comme premier universel. En effet, ce n’est pas tout animal qui peut voir. En effet, ce qui est démontré se rencontre dans des choses qui ne sont qu’une partie du sujet prétendu, c’est-à-dire que la démonstration ne convient à un sujet que partiellement et non universellement, c’est-à-dire que pour ce qui peut être démontré, il y aura certes démonstration pour tous les cas particuliers compris dans cette partie, mais il n’y aura cependant pas démonstration par rapport à ce sujet premier et universel qu’on voulait démontrer. En effet, la capacité de voir se démontre certes universellement de la partie des animaux qui la possèdent, mais non pas universellement de l’animal comme tout en tant que sujet premier auquel elle appartient. Et c’est ainsi qu’il explique ce que c’est que l’attribution première par laquelle la démonstration est produite, qui est celle dont le sujet est premier et universel.

103. En deuxième lieu, là [64] où il dit : Si donc etc., il ajoute des exemples se rapportant aux manières de se tromper qui précèdent et il le fait d’abord pour la troisième, en disant que si quelqu’un démontrait au sujet des lignes droites qu’elles ne s’entrecoupent pas, c’est-à-dire qu’elles ne se rencontrent pas, il semblera y avoir démonstration de cela, c’est-à-dire du premier universel, pour cette raison que ne pas se croiser se rencontre chez certaines lignes droites. Mais cela ne se présente de cette manière que si les lignes droites sont égales, c’est-à-dire à égale distance l’une de l’autre sur toute leur longueur. Mais si les lignes sont égales, c’est-à-dire à égale distance l’une de l’autre, alors ne pas se croiser leur convient dans tous les cas comme à un sujet premier, car il est universellement vrai que toutes les lignes droites à égale distance l’une de l’autre, même si on les prolonge à l’infini, ne se rencontrent en aucun point.

104. Deuxièmement, là [65] où il dit : Et si le triangle etc., il présente un exemple se rapportant à la première manière de se tromper en disant que s’il n’y avait pas un autre triangle que l’isocèle, qui est un triangle à deux côtés égaux, ce qui appartient au triangle en tant que triangle semblerait appartenir à l’isocèle en tant qu’isocèle : et cependant cela ne serait pas vrai.

105. En troisième lieu, là [66] où il dit : Et le proportionnel etc., il illustre la deuxième manière de se tromper et il semble avoir placé ce cas en dernier pour cette raison qu’il s’y arrête plus longtemps.

Et à ce sujet il fait trois choses : en premier lieu, il présente l’exemple; en deuxième lieu, il tire un corollaire de ce qu’il a dit, là [67] où il dit : Pour cette raison, si quelqu’un ne etc.; en troisième lieu, il désigne la raison de ce qui a été dit, là [68] où il dit : Quand donc il ne le connaît pas etc.

Au sujet du premier point, il faut savoir que la proportion est le rapport d’une quantité à une autre, comme six se rapporte à trois dans une proportion qui est le double. Mais la proportionnalité est le rapprochement de deux proportions. Cette proportionnalité, si elle est disjointe, possède quatre termes comme, par exemple, ce que quatre est à deux, de même six l’est à trois; mais si elle est conjointe, elle possède trois termes, car elle se sert d’un terme comme s’il était deux termes, comme par exemple : ce que huit est à quatre, de même quatre l’est à deux.

Mais il est clair que dans une proportionnalité, deux termes se présentent comme des antécédents et deux comme des conséquents : tout comme quatre se rapporte à deux, de même six se rapporte à trois; dans cet exemple, six et quatre sont les antécédents alors que trois et deux sont les conséquents. Donc, il y a permutation de la proportion quand les antécédents sont mis en relation mutuellement et qu’il en est de même pour les conséquents. Par exemple si je dis : ce que quatre est à deux, de même six l’est à trois; donc, ce que quatre est à six, deux l’est à trois.

Il dit donc que la permutation de la proportionnalité convient aux nombres, aux lignes et aux solides, c’est-à-dire aux corps, et aux temps. Mais tout comme on détermine parfois des singuliers séparément, à savoir des nombres en arithmétique, des lignes et des solides en géométrie, des temps en philosophie de la nature ou en astronomie, ainsi il arrive au sujet de tous les cas qui précèdent que la proportion commutative soit démontrée par une seule démonstration. Et la raison pour laquelle la proportion commutative est démontrée séparément pour chacun de ces cas, c’est que ce qu’il y a de commun, et en quoi ils se rencontrent tous et ne font qu’un, n’est pas nommé. En effet, bien que la quantité soit commune à tous ces cas, cependant la proportionnalité englobe encore, en dehors de ces cas, d’autres choses comme le discours et autres choses de ce genre qui sont des quantités par accident.

Ou pour mieux dire, la proportionnalité commutative ne convient pas à la quantité en tant que quantité, mais en tant qu’elle est comparée à une autre quantité selon une certaine proportionnalité. Et c’est pourquoi aussi il avait dit au début que le proportionnel est ce qui est commutable. Mais pour tous ces cas, selon qu’ils sont proportionnels, aucun nom commun n’a été imposé. Mais puisque la proportion commutative est démontrée séparément pour chacun des cas qui précèdent, elle n’est pas démontrée universellement. En effet, ce n’est pas aux nombres et aux lignes en tant que tels qu’il appartient d’être proportionnés commutativement, mais en tant qu’ils se rencontrent dans une notion qui leur est commune. Mais ceux qui font leurs démonstrations sur les lignes et sur les nombres séparément posent que ce qui est proportionné commutativement est comme un prédicat universel de la ligne en tant que ligne ou du nombre en tant que nombre.

106. Ensuite, lorsqu’il dit [67] : Pour cette raison, si quelqu’un ne etc., il tire un corollaire de ce qu’il vient de dire en disant que pour la même raison pour laquelle l’universel n’est pas démontré lorsque quelque chose est démontré appartenir à des espèces en particulier, ce quelque chose étant un prédicat universel appartenant à une notion commune qui n’a pas de nom, l’universel n’est pas démontré non plus de la manière qui est dite si un nom commun a été imposé. Par exemple, si quelqu’un démontrait, soit par une seule démonstration soit par plusieurs, de chaque espèce de triangle qu’elle possède deux droits, c’est-à-dire séparément de l’isocèle et séparément du scalène, à savoir du triangle à trois côtés inégaux, il ne connaîtrait cependant pas pour cette raison que le triangle possède trois angles égaux à deux droits, si ce n’est d’une manière sophistique, c’est-à-dire par accident : car il ne connaîtrait pas le triangle en tant que triangle, mais en tant qu’équilatéral ou en tant qu’isocèle ou en tant que scalène.

Et celui qui démontre ainsi ne connaît pas même l’universalité du triangle, c’est-à-dire qu’il ne possède pas la connaissance du triangle dans son universalité, même s’il n’existe aucune autre espèce de triangle en dehors de celles dont il a la connaissance. Et il en est ainsi parce qu’il ne connaît pas le triangle en tant que triangle, mais le triangle sous la notion de ses espèces. De là, il ne connaît pas, à parler absolument, tout triangle; et si c’est seulement selon le nombre qu’il connaît tout triangle (même s’il n’y en a aucun qu’il ignore), cependant il ne connaît pas tout triangle selon la forme ou l’essence. En effet, une chose est connue universellement selon la forme quand elle est connue selon la définition de l’espèce. Mais on connaît selon le nombre et non universellement quand on connaît la multitude des individus contenus dans l’espèce. Et il n’y a pas de différence sous ce rapport si on compare d’une part les espèces aux individus, d’autre part les genres aux espèces. Car le triangle est le genre de l’équilatéral et de l’isocèle.

107. Ensuite lorsqu’il dit [68] : Donc, quand on ne connaît pas etc., il indique la raison de ce qui précède, en recherchant comment on connaît universellement et absolument, du fait que selon la manière qui précède, celui qui connaît ne connaît pas universellement. Et il répond qu’il est évident que si la définition du triangle en général était la même que celle de chacune de ses espèces prise séparément ou encore la même que celle de toutes ses espèces prises ensemble tout à la fois, alors on connaîtrait le triangle universellement et absolument quand on connaîtrait une de ses espèces ou toutes ses espèces simultanément. Mais si la définition n’est pas la même, alors ce ne sera pas la même chose mais quelque chose de différent de connaître le triangle universellement et chacune de ses espèces en particulier. Et en connaissant les espèces, on ne connaîtra pas le triangle en tant que triangle.

108. Ensuite lorsqu’il dit [69] : Mais si etc., il donne un enseignement par lequel l’universel peut être pris en vérité, en disant que pour ce qui est de savoir si l’attribution a lieu pour le sujet en tant que triangle ou pour le sujet en tant qu’isocèle, et si ce dont il y a démonstration est le premier sujet universel en tant que tel, c’est-à-dire en tant que sujet qui a été posé, cela est évident à partir de ce que je dirai.

Parfois en effet, si on enlève la chose et que demeure encore ce qui lui était assigné universellement, il faut savoir que cette chose n’était pas le sujet premier et universel de cette attribution. Par exemple, si on enlève le triangle isocèle ou celui qui est en bronze, la possession de trois angles égaux à deux droits demeure encore. D’où il est clair que de posséder trois angles égaux à deux droits n’est le premier universel ni du triangle isocèle, ni du triangle de bronze. Mais si on enlève la figure, et même le terme, qui est antérieur à la figure puisque la figure est renfermée par un ou des termes, alors il ne reste plus trois angles égaux à deux droits; cependant, ce n’est ni à la figure ni au terme que se rapporte en premier lieu la définition qui précède, car elle ne leur appartient pas universellement.

À quoi donc appartiendra-t-elle en premier lieu? Il est manifeste que ce sera au triangle car c’est en raison du triangle qu’elle appartiendra aux autres, aussi bien aux supérieurs qu’aux inférieurs : c’est pourquoi en effet il appartient à la figure de posséder trois angles, puisque le triangle est une certaine figure; et cela appartient aussi à l’isocèle parce qu’il est un triangle; mais c’est du triangle qu’on démontre universellement qu’il possède trois angles. C’est pourquoi le triangle est le sujet premier auquel s’attribue cette définition universelle.

LECTIO 13

LEÇON 13. La démonstration procède de prémisses nécessaires

(nn. 109-119; [70-78]).

[79575] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 13 n. 1Postquam determinavit philosophus de dici de omni, et per se, et universali quibus utimur in demonstratione, hic iam incipit ostendere ex quibus demonstratio procedit. Et dividitur in duas partes : in prima, ostendit ex quibus procedat demonstratio propter quid ; in secunda, ex quibus procedat demonstratio quia ; ibi : sed quia differt et propter quid et cetera. Prima in duas : in prima, ostendit qualia sint ex quibus demonstratio procedit ; in secunda, docet quae sint demonstrationis principia ; ibi : quid quidem igitur prima significent et cetera. Prima in tres : in prima, ostendit quod demonstratio est ex necessariis ; in secunda, quod est ex his, quae sunt per se ; ibi : accidentium autem etc. ; in tertia, quod procedat ex principiis propriis ; ibi : non ergo est ex alio genere et cetera. Circa primum duo facit : primo, ostendit quod demonstratio procedat ex necessariis ; secundo, probat quaedam quae supposuerat ; ibi : quod autem oporteat ex necessariis et cetera. Circa primum tria facit : primo, continuat se ad praecedentia ; secundo, probat propositum ; ibi : quae autem sunt per se etc. ; tertio, infert ex dictis quandam conclusionem ; ibi : manifestum autem ex his et cetera. Dicit ergo primo, ex praedictis inferens, quod si est demonstrativa scientia, idest si scientia per demonstrationem acquiritur, oportet quod sit ex necessariis principiis. Cuius illationis necessitas ex hoc apparet, quia quod scitur impossibile est aliter se habere, ut habitum est in definitione eius quod est scire.

[79576] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 13 n. 2Deinde cum dicit : quae autem per se sunt etc., ostendit quod demonstratio sit ex necessariis ; et primo, per rationem ; secundo, per signum ; ibi : signum autem est et cetera. Circa primum ponit duas rationes : quarum prima talis est. Ea, quae per se praedicantur, necessario insunt. Et hoc manifestat in duobus modis per se. In primo quidem, quia ea, quae per se praedicantur, insunt in eo quod quid est, idest in definitione subiecti. Quod autem ponitur in definitione alicuius, necessario praedicatur de eo. In secundo vero, quia quaedam sunt subiecta, quae ponuntur in quod quid est praedicantibus de ipsis, idest in definitione suorum praedicatorum. Quae quidem si sint opposita, necesse est quod alterum eorum subiecto insit ; sicut par vel impar numero, ut superius ostensum est. Sed manifestum est quod ex quibusdam principiis huiusmodi, scilicet per se, fit syllogismus demonstrativus : quod probat per hoc, quod omne quod praedicatur, aut praedicatur per se aut per accidens ; et ea, quae praedicantur per accidens, non sunt necessaria : ex his autem, quae sunt per accidens, non fit demonstratio, sed magis sophisticus syllogismus. Unde relinquitur quod demonstratio sit ex necessariis.

[79577] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 13 n. 3Sciendum autem est quod cum in demonstratione probetur passio de subiecto per medium, quod est definitio, oportet quod prima propositio, cuius praedicatum est passio et subiectum est definitio, quae continet principia passionis, sit per se in quarto modo ; secunda autem, cuius subiectum est ipsum subiectum et praedicatum ipsa definitio, in primo modo. Conclusio vero, in qua praedicatur passio de subiecto, est per se in secundo modo.

[79578] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 13 n. 4Secundam rationem ponit ; ibi : aut igitur sic etc. : quae talis est. Demonstratio circa necessarium est et demonstratum, idest demonstrationis conclusio, non potest aliter se habere. Et hoc accipiendum est tanquam principium ad ostendendum propositum, scilicet quod demonstratio ex necessariis procedat ; cuius quidem principii veritas ex praemissis apparet, ut iam dictum est. Ex hoc autem principio sic argumentatur. Conclusio necessaria non potest sciri nisi ex principiis necessariis ; sed demonstratio facit scire conclusionem necessariam ; ergo oportet quod sit ex principiis necessariis. In quo differt demonstratio ab aliis syllogismis : sufficit enim in aliis syllogismis quod syllogizetur ex veris. Nec est aliquod aliud genus syllogismi, in quo oporteat ex necessariis procedere, sed in demonstratione tantum oportet hoc observare. Et hoc est proprium demonstrationis, scilicet ex necessariis semper procedere.

[79579] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 13 n. 5Deinde cum dicit : signum autem etc., probat idem per signum hoc modo. Contra rationem aliquam non infertur instantia, nisi per hoc quod deficit aliquid eorum, quae in ratione illa observanda sunt ; sed contra eum, qui opinatur se demonstrare, ferimus instantiam quod non sit necesse ea, ex quibus procedit, esse vera : sive opinemur ea contingere aliter se habere, sive talem instantiam feramus rationis, idest disputationis causa ; ergo demonstratio debet procedere ex necessariis.

[79580] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 13 n. 6Deinde cum dicit : manifestum autem etc., infert conclusionem ex dictis : dicens quod manifestum est, ex hoc quod oportet demonstrationem ex necessariis concludere, quod stulti sunt illi, qui opinati sunt bene se principia demonstrationis accipere, si solum propositio accepta sit probabilis vel vera, ut sophistae faciunt, idest illi, qui apparent scientes et non sunt. Nam scire non est nisi per hoc quod scientia habetur, scilicet ex demonstratione ; ex hoc autem quod aliquid est probabile vel improbabile non habetur quod sit primum vel non primum : sed tamen oportet illud circa quod fit demonstratio esse primum in genere aliquo et esse verum. Non tamen omne primum accipit demonstrator, sed primum proprium illi generi, circa quod demonstrat ; sicut arithmeticus non accipit primum, quod est circa magnitudinem, sed circa numerum.

[79581] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 13 n. 7Attendendum est autem quod sophistae non sumuntur hic sicut in libro elenchorum, qui procedunt ex his quae videntur probabilia et non sunt, aut videntur syllogizare, non tamen syllogizant. Sicut enim tales sophistae dicuntur, idest apparentes et non existentes, in quantum deficiunt a dialectica argumentatione ; ita dialecticae argumentationes si appareant demonstrative probare et non probent, sophisticae sunt, in quantum videntur sua argumentatione scientes, et non sunt.

[79582] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 13 n. 8Deinde cum dicit : quod autem ex necessariis etc., ostendit quod supposuerat. Et circa hoc duo facit : primo, ostendit quod conclusio necessaria non potest sciri ex principiis non necessariis ; secundo, quod licet non possit sciri necessarium ex non necessariis, tamen syllogizari potest ; ibi : cum quidem igitur conclusio et cetera. Primum ostendit duabus rationibus, quarum prima talis est. Si quis non habeat rationem propter quid ostendentem, non efficitur sciens, etiam demonstratione habita : quia scire est causam rei cognoscere, ut supra dictum est. Sed ratio, quae infert conclusionem necessariam ex non necessariis principiis, non ostendit propter quid. Quod exemplificat in terminis communibus. Ponatur enim quod haec conclusio sit necessaria : omne c est a ; et demonstretur per hoc medium b, quod non sit necessarium medium, sed contingens, puta quod haec propositio sit contingens, omne b est a, vel omne c est b, aut utraque ; constat quod per hoc medium contingens, quod est b, non potest sciri de conclusione necessaria, quae est, omne c est a, propter quid. Quod sic probatur. Remota causa propter quam est aliquid, oportet quod removeatur effectus ; sed hoc medium cum sit contingens, contingit removeri, conclusionem autem removeri non contingit cum sit necessaria ; relinquitur ergo quod non potest sciri conclusio necessaria per medium contingens.

[79583] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 13 n. 9Secundam rationem ponit ; ibi : amplius si etc., quae talis est. Si aliquis nunc nescit, cum tamen habeat eandem rationem, quam prius habuit, et salvatus est, idest non desiit esse, salva re, idest etiam re scita non corrupta, et iterum ipse non est oblitus ; manifestum est quod etiam neque prius scivit. In hoc autem philosophus innuit quatuor modos, quibus aliquis amittit scientiam, quam prius habuit. Unus modus est quando excidit a mente eius ratio, per quam prius sciebat. Alius modus est per corruptionem ipsius scientis. Tertius per corruptionem ipsius rei scitae, sicut si sciam te sedere, dum sedes, te non sedente, haec scientia perit. Quartus est per oblivionem. Unde nullo istorum modorum existente, si aliquis modo nesciat aliquid, nec prius scivit. Sed ille, qui habet conclusionem necessariam per medium contingens, corrupto medio contingenti, nescit, medio non existente, et tamen eandem rationem habet, et salvus est, et salva est res, et non est oblitus. Ergo neque prius scivit, quando medium non erat corruptum. Quod autem medium, quod est contingens, corrumpatur, probat, quia id quod non est necessarium, oportet quod aliquando corrumpatur. Si autem dicatur quod medium nondum est corruptum : quia tamen non est necessarium, manifestum est quod contingit ipsum corrumpi. Posito autem contingenti, illud quod accidit non est impossibile, sed possibile et contingens. Quod autem sequebatur erat impossibile, scilicet, quod aliquis scientiam haberet alicuius, quod postea nesciret, manentibus conditionibus supra positis : quod tamen sequitur ex hoc quod est medium esse corruptum ; quod et si non sit verum, est tamen contingens, ut dictum est.

[79584] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 13 n. 10Deinde cum dicit : cum quidem igitur etc., ostendit quod licet per medium contingens non possit sciri conclusio necessaria, tamen potest syllogizari conclusio necessaria ex medio non necessario. Dicit ergo quod nihil prohibet, cum conclusio necessaria est, medium non necessarium esse per quod ostenditur, syllogismo tamen dialectico, non demonstrativo, qui facit scire. Contingit enim necessarium syllogizari ex non necessariis, sicut contingit syllogizari verum ex non veris : non tamen contingit e converso ; quia cum medium est necessarium et conclusio necessaria erit, sicuti ex veris praemissis semper concluditur verum. Quod autem ex necessariis semper concludatur necessarium, sic probat : sit enim a de b ex necessitate, idest sit haec propositio necessaria : omne b est a ; et hoc de c, idest sit haec etiam necessaria : omne c est b ; ex his autem duabus necessariis sequitur tertia necessaria, scilicet conclusio, quod, omne c est a. Ostensum est enim in libro priorum quod ex duabus propositionibus de necessitate sequitur conclusio de necessitate. Ostendit etiam consequenter quod si conclusio non esset necessaria, nec medium posset esse necessarium. Ponatur enim quod haec conclusio, omne c est a, sit non necessaria, praemissae autem duae sint necessariae ; secundum id quod praeostensum est, sequitur quod conclusio sit necessaria, cum tamen contrarium sit positum, scilicet quod conclusio sit non necessaria.

[79585] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 13 n. 11Deinde cum dicit : quoniam igitur etc., infert conclusionem principaliter intentam ex omnibus praedictis, dicens quod quia oportet necessarium esse aliquid, si demonstratione sciatur, manifestum est ex praemissis quod oportet demonstrationem haberi per medium necessarium : alioquin nesciretur quod conclusio sit necessaria, neque propter quid, neque quia, cum necessarium non possit sciri per non necessarium, ut ostensum est. Sed si aliquis habeat rationem per medium non necessarium, dupliciter potest esse dispositus. Aut enim cum ipse sit non sciens, opinabitur tamen se scire, si accipiat in sua opinione medium non necessarium, tanquam necessarium ; aut etiam non opinabitur se scire, si scilicet credat non se habere medium necessarium. Et hoc universaliter intelligendum est, tam de scientia quia, qua scitur aliquid per mediata, quam de scientia propter quid, qua scitur aliquid per immediata. Horum autem differentia posterius ostendetur.

109. Après avoir traité de l’attribution à tout le sujet, de l’attribution essentielle et de l’attribution universelle dont on se sert dans la démonstration, le Philosophe commence déjà ici à montrer de quels principes procède la démonstration.

Et cette section se divise en deux parties : il montre de quels principes procède la démonstration par la cause [70]; dans la deuxième, il montre de quels principes procède la démonstration par le fait, là [132] où il dit : Mais parce que savoir le fait ou que la chose est ainsi et savoir pourquoi elle est ainsi diffèrent etc.

La première partie se divise en deux : dans la première il montre quelles sont les principes d’où procède la démonstration; dans la deuxième il enseigne quels sont les principes de la démonstration, là [102] où il dit : Donc, ce que signifient les premiers principes etc.

La première partie se divise elle-même en trois : dans la première il montre que la démonstration procède de prémisses nécessaires; dans la deuxième, il montre qu’elle procède de prémisses qui sont essentielles, là [79] où il dit : Mais des accidents etc.; dans la troisième qu’elle procède de principes propres, là [83] où il dit : On ne peut donc passer d’un genre à un autre etc.

Au sujet du premier point il fait deux choses : en premier lieu il montre que la démonstration procède de principes nécessaires; dans la deuxième il prouve certaines propositions qu’il avait supposées, là [75] où il dit : Mais qu’il faille procéder de principes nécessaires etc.

Au sujet du premier point il fait trois choses : en premier lieu il poursuit à partir de ce qui précède; en deuxième lieu il prouve son propos, là [71] où il dit : Mais les prédicats qui sont essentiels etc.; en troisième lieu il tire une conclusion de ce qui a été dit, là [74] où il dit : Mais il est manifeste à partir de ce que nous avons dit etc.

Il dit donc en premier lieu [70], par une déduction qui s’appuie sur ce qui précède, que si la science est démonstrative, c’est-à-dire si la science est acquise par démonstration, elle doit procéder de principes nécessaires. Et la nécessité de cette conclusion est évidente du fait que l’objet de la science ne peut être autre qu’il n’est, ainsi que nous l’avons déjà établi dans la définition de l’objet du savoir.

110. Ensuite, lorsqu’il dit [71] : Mais les attributs qui sont essentiels etc., il montre que la démonstration procède de principes nécessaires; et en premier lieu il le fait par un raisonnement; en deuxième lieu, il le fait par un signe, là où il dit : Mais un signe etc.

Au sujet du premier point il présente deux raisonnements dont voici le premier. Ce qui est attribué par soi ou essentiellement appartient nécessairement au sujet. Et il manifeste cela dans les deux modalités de l’attribution essentielle.

Dans la première certes parce que les prédicats qui sont attribués essentiellement appartiennent à l’essence, c’est-à-dire à la définition du sujet. Mais ce qui est posé dans la définition d’un sujet lui est attribué nécessairement.

Mais il en est de même aussi dans la deuxième modalité, là où les sujets sont placés dans l’essence des prédicats qui leurs sont attribués, c’est-à-dire dans les définitions de leurs prédicats. Dans ce cas, si les attributs sont des opposés, il est nécessaire que l’un d’eux appartienne au sujet; par exemple, le pair ou l’impair est nécessairement attribué au nombre ainsi que nous l’avons montré plus haut. Mais il est clair que c’est à partir de tels principes, c’est-à-dire des principes essentiels qu’est produit le syllogisme démonstratif : ce qu’il prouve par le fait que tout ce qui est attribué, est attribué ou bien essentiellement, ou bien accidentellement; et ce qui est attribué par accident n’est pas nécessaire : mais de ce qui est attribué accidentellement ne peut naître une démonstration, mais plutôt un syllogisme sophistique. D’où il suit que la démonstration procède de principes nécessaires.

111. Mais il faut savoir que puisque dans la démonstration on prouve par un moyen terme, qui est une définition, qu’une propriété appartient à un sujet, il faut que la première proposition, la majeure, dont le prédicat est la propriété et le sujet est la définition, laquelle contient les principes de la propriété, soit essentielle d’après le quatrième sens du terme présenté plus haut; mais la deuxième proposition, la mineure, dont le sujet est le sujet proprement dit et le prédicat la définition elle-même, soit essentielle dans le premier sens du terme. Mais la conclusion, dans laquelle la propriété est attribuée au sujet, est essentielle dans le deuxième sens.

112. Il présente ici le deuxième raisonnement, là [72] où il dit : C’est donc ainsi etc., et que voici. La démonstration se rapporte à un objet qui est nécessaire et ce qui est démontré, à savoir la conclusion, ne peut être autre qu’elle n’est. Et cela doit se prendre comme principe pour manifester le propos, à savoir que la démonstration procède de prémisses nécessaires. Et la vérité de ce principe apparaît manifestement à partir de ce qui précède, comme nous l’avons déjà dit. Mais à partir de ce principe il argumente ainsi. On ne peut posséder le savoir d’une conclusion nécessaire qu’à partir de principes nécessaires; mais la démonstration fait savoir une conclusion nécessaire; il faut donc que la démonstration procède de principes nécessaires.

Et c’est en cela que diffère la démonstration des autres syllogismes : dans les autres syllogismes en effet il suffit de syllogiser à partir du vrai. Et il n’existe pas un autre genre de syllogisme dans lequel il faut procéder de prémisses nécessaires, mais c’est seulement dans la démonstration qu’on doit observer cela. Et c’est là le propre de la démonstration, c’est-à-dire toujours procéder de prémisses nécessaires.

113. Ensuite lorsqu’il dit [73] : Mais le signe etc., il prouve la même chose de la manière suivante au moyen d’un signe. On ne peut s’objecter à un raisonnement qu’au moyen de ce qui fait défaut parmi les éléments qui s’observent dans ce raisonnement; mais contre celui qui croit avoir démontré, nous apporterons l’objection suivante, à savoir qu’il n’est pas nécessaire que les prémisses d’où il procède soient vraies : ou bien nous penserons vraiment qu’elles peuvent être autrement qu’elles ne sont, ou bien nous présenterons telle objection pour les besoins du raisonnement ou de l’argumentation.

114. Ensuite lorsqu’il dit [74] : Mais il est évident etc., il tire une conclusion de ce qu’il vient de dire en disant qu’il est évident, du fait qu’il faille que la démonstration conclut à partir de ce qui est nécessaire, que sont sots ceux qui croient avoir bien pris les principes de la démonstration si les propositions qu’ils ont admises au départ sont seulement probables ou même vraies, ainsi que le font les sophistes, c’est-à-dire ceux qui paraissent posséder la science sans la posséder. Car il n’existe de savoir qu’au moyen de ce par quoi la science est acquise, c’est-à-dire au moyen de la démonstration; mais à partir de ce qui est seulement probable ou improbable, on ne peut obtenir ce qui est premier ou non-premier; il faut cependant que l’objet sur lequel porte la démonstration soit premier dans un genre donné et qu’il soit vrai.

Cependant, celui qui démontre ne doit pas prendre pour point de départ tout ce qui est premier, mais il faut que ce qui est premier soit aussi propre à ce genre sur lequel porte la démonstration; par exemple, l’arithmétique ne prend pas comme étant premier ce qui se rapporte à la grandeur, mais ce qui se rapporte au nombre.

115. Il faut cependant remarquer qu’il ne faut pas ici entendre par sophistes ceux dont on parle dans les Réfutations Sophistiques et qui procèdent de ce qui paraît probable et qui ne l’est pas, ou ceux qui semblent syllogiser et ne syllogisent pas. Tout comme ceux-là sont appelés sophistes parce qu’ils ne raisonnent qu’en apparence et non réellement, dans la mesure où ils font faute à l’argumentation dialectique, de même les argumentations dialectiques, si elles semblent prouver de manière démonstrative et ne prouvent pas, sont sophistiques dans la mesure où leur argumentation semble être scientifique sans l’être.

116. Ensuite lorsqu’il dit [75] : Mais que la démonstration procède de ce qui est nécessaire etc., il montre ce qu’il supposait.

Et à ce sujet il fait deux choses : en premier lieu, il montre qu’on ne peut savoir une conclusion nécessaire à partir de prémisses qui ne sont pas nécessaires; en deuxième lieu, il montre que bien qu’on ne puisse avoir la science d’une conclusion nécessaire à partir de principes qui ne sont pas nécessaires, une conclusion nécessaire peut cependant être syllogisée à partir de principes qui ne sont pas nécessaires, là [77] où il dit : Donc, puisque la conclusion etc.

Il manifeste le premier point au moyen de deux raisonnements, dont voici le premier. Si on ne possède pas la raison qui montre pourquoi la chose est, la science n’est pas produite, même si la démonstration semble être obtenue : car savoir, c’est connaître la cause de la chose, ainsi que nous l’avons dit plus haut. Mais le raisonnement qui tire une conclusion nécessaire à partir de principes non nécessaires ne manifeste pas pourquoi la chose est, sa cause. Et il illustre cela par des termes communs. On pose en effet que cette conclusion, tout C est A, est nécessaire; et on le démontre grâce au moyen terme B, qui n’est pas un moyen terme nécessaire mais contingent, de telle manière que cette proposition, soit tout B est A, soit tout C est B, soit contingente, ou qu’il en soit ainsi pour les deux à la fois; il est évident que par ce moyen terme B, qui est contingent, on ne peut arriver à connaître scientifiquement le pourquoi de la conclusion nécessaire qui est tout C est A. Et il prouve cela de la manière suivante. Si on fait disparaître la cause en raison de laquelle une chose existe, il faut qu’on enlève l’effet. Mais ce moyen terme, puisqu’il est contingent, il est possible qu’il disparaisse sans que la conclusion ne puisse disparaître puisqu’elle est nécessaire. Il reste donc qu’on ne peut parvenir à la science d’une conclusion nécessaire par un moyen terme qui est contingent.

117. Il présente le deuxième raisonnement là [76] où il dit : Si en outre etc., et que voici. Si quelqu’un ne sait pas maintenant une chose, bien qu’il possède cependant le même raisonnement qu’il possédait avant, et qu’il continue d’exister, c’est-à-dire qu’il ne cesse pas d’exister, tout comme la chose, c’est-à-dire même si la chose connue n’a pas disparu, et en outre s’il ne l’a pas oubliée, il est évident aussi qu’il ne la connaissait pas non plus avant. Mais par là le Philosophe indique quatre manières par lesquelles il est possible à quelqu’un de perdre la science qu’il possédait avant.

La première manière c’est quand sort de son esprit le raisonnement grâce auquel il en avait la science antérieurement. La deuxième manière, c’est quand disparaît celui-là même qui savait. – La troisième, c’est par la disparition de la chose même dont on avait la science, tout comme sachant que tu es assis alors que tu es assis, cette science disparaît lorsque tu n’es plus assis. La quatrième, c’est par l’oubli. De là, si aucune de ces manières n’est effective, si quelqu’un ignore quelque chose, c’est qu’il ne la savait pas non plus avant. Mais celui qui possède une conclusion nécessaire par un moyen terme contingent, une fois disparu le moyen terme contingent, ignore, le moyen terme n’existant plus, et cependant il possède la même raison, et il continue d’exister, tout comme la chose elle-même, et il n’a pas oublié. Donc il ne connaissait pas non plus de science alors que le moyen terme n’avait pas encore disparu.

118. Ensuite, lorsqu’il dit [77] : Donc, puisque certes etc., il montre que bien que par un moyen terme contingent on ne puisse connaître de science une conclusion nécessaire, cependant une conclusion nécessaire peut être syllogisée à partir d’un moyen terme non-nécessaire. Il dit donc que rien n’empêche, alors que la conclusion est nécessaire, qu’elle soit montrée par un moyen terme non-nécessaire, mais par un syllogisme dialectique cependant et non par un syllogisme démonstratif qui engendre la science. Il arrive en effet que le nécessaire soit syllogisé à partir de prémisses non-nécessaires, tout comme il arrive que le vrai soit syllogisé à partir de prémisses qui ne sont pas vraies : l’inverse n’est pas possible cependant car lorsque le moyen terme est nécessaire, la conclusion est nécessaire, tout comme de prémisses vraies découle toujours une conclusion vraie. Mais que de prémisses nécessaires suit toujours une conclusion nécessaire, il le prouve ainsi : Supposons en effet que A s’attribue nécessairement à B, c’est-à-dire soit cette proposition nécessaire : Tout B est A; et supposons encore que ce moyen terme B s’attribue aussi à C, c’est-à-dire de telle manière que cette proposition aussi soit nécessaire, à savoir : Tout C est B; de ces deux propositions nécessaires suivra une troisième proposition nécessaire, à savoir : Tout C est A. Nous avons en effet montré au livre des Premiers Analytiques que de deux proposition nécessaires suit une conclusion nécessaire.

119. Ensuite lorsqu’il dit [78] : Donc, puisque etc., il tire de tout ce qui précède la conclusion qu’il poursuivait principalement, en disant que parce qu’il faut qu’il existe quelque chose de nécessaire pour qu’il y ait science par démonstration, il est évident à partir de ce qui précède qu’il faut que la démonstration soit obtenue par un moyen terme nécessaire, autrement on ignorerait que la conclusion est nécessaire, on ne saurait ni la cause ni le fait, puisque le nécessaire ne peut être connu par le non-nécessaire, comme nous l’avons montré. Mais si quelqu’un possède un raisonnement par un moyen terme qui n’est pas nécessaire, il peut être disposé de deux manières. Ou bien en effet alors qu’il ne sait pas il croit cependant qu’il sait, s’il prend comme nécessaire dans son opinion un moyen terme qui n’est pas nécessaire; ou bien encore il ne croit pas qu’il sait, c’est-à-dire s’il croit ne pas posséder un moyen terme nécessaire. Et cela doit s’entendre universellement, aussi bien de la science par le fait, par laquelle une chose est connue au moyen de propositions médiates, que de la science par la cause par laquelle une chose est connue au moyen de propositions immédiates. Et la différence entre ces deux sortes de sciences sera manifestée par la suite.

LECTIO 14

LEÇON 14. La démonstration conclut ce qui s’attribue essentiellement à un sujet tout comme elle procède de prémisses où le prédicat s’attribue essentiellement au sujet

(nn. 120-126; [79-82]).

[79586] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 14 n. 1Postquam ostendit philosophus quod demonstratio est de necessariis et ex necessariis, consequenter ostendit quod est de his, quae sunt per se et ex his, quae sunt per se. Et circa hoc tria facit : primo, ostendit quod demonstratio est de his, quae sunt per se, idest quod conclusiones demonstrationis sunt per se ; secundo, movet dubitationem et solvit ; ibi : et tamen opponet etc. ; tertio, ostendit quod demonstratio est ex his, quae sunt per se, idest quod principia demonstrationis oportet per se esse ; ibi : quoniam autem ex necessitate et cetera.

[79587] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 14 n. 2Dicit igitur primo quod demonstrativa scientia non potest esse accidentium, quae non sunt per se, sicut determinatum est per se superius, scilicet quod accidens per se est in cuius definitione ponitur subiectum ; sicut par aut impar est per se accidens numeri. Album autem animalis non est per se accidens : quia animal non ponitur in eius definitione. Quod autem de huiusmodi accidentibus, quae non sunt per se, non possit esse demonstratio, sic probat. Accidens, quod non est per se, contingit non inesse (de hoc enim accidente loquimur) ; si ergo demonstratio fieret de accidente, quod non est per se, sequeretur quod conclusio demonstrationis non esset necessaria : cuius contrarium supra ostensum est. Quod autem accidens, quod non est per se, non necessario insit, ex hoc potest haberi. Si enim aliquod accidens ex necessitate et semper insit subiecto, oportet quod causam habeat in subiecto, qua posita, non possit accidens non inesse. Quod quidem contingit dupliciter. Uno modo, quando ex principiis speciei accidens causatur ; et tale accidens dicitur per se passio vel proprium. Alio modo quando accidens causatur ex principiis individui ; et hoc est accidens inseparabile. Omne autem accidens, quod causatur ex principiis subiecti, si debeat definiri, oportet quod subiectum ponatur in sua definitione : nam unumquodque definitur ex propriis principiis ; et sic oportet omne accidens, quod ex necessitate inest subiecto, esse accidens per se. Illa ergo quae non sunt per se, non ex necessitate insunt.

[79588] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 14 n. 3Videtur autem quod Aristoteles utatur demonstratione circulari, quam supra improbavit. Ostenderat enim supra quod demonstratio necessariorum est ex hoc quod est eorum quae sunt per se ; nunc autem e converso ostendit quod demonstratio est eorum quae sunt per se, quia est necessariorum. Sed dicendum quod supra Aristoteles non solum ostendit demonstrationem esse necessariorum propter hoc, quod est eorum quae sunt per se, sed ex definitione eius quod est scire ; et hic fuit verus demonstrationis modus. Quod autem ostendit demonstrationem esse necessariorum propter hoc, quod est eorum quae sunt per se, non est vera demonstratio, sed est ostensio ad hominem, apud quem notum est quod demonstratio sit eorum quae sunt per se.

[79589] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 14 n. 4Deinde cum dicit : et tamen opponet etc., movet dubitationem quamdam. Et circa hoc duo facit. Primo, ponit dubitationem dicens quod potest aliquis forte opponere : si conclusio, quae sequitur ex contingentibus vel ex his quae sunt per accidens, non est necessaria ; quare de contingentibus fit interrogatio sive de his quae sunt per accidens, ut ex iis datis procedatur ad conclusionem, cum tamen in syllogismo requiratur quod conclusio ex necessitate accidat. Et quod interrogatio fiat de contingentibus vel ex his, quae sunt per accidens, manifestat per hoc quod subdit : nihil enim differt, si aliquis interrogatus contingentia, postea dicat conclusionem. Quasi dicat : ita potest inferri conclusio ex contingentibus interrogatis et concessis, sicut ex necessariis : utrisque enim eadem forma syllogizandi est.

[79590] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 14 n. 5Secundo ; ibi : oportet autem etc., solvit dicens quod non ita interrogatur de praemissis contingentibus, quasi conclusio sit necessaria absolute propter interrogata, idest propter praemissa contingentia ; sed quia necesse est dicenti praemissa conclusionem dicere, et dicere vera in conclusione, si vera sunt, quae praemissa sunt : quasi dicat quod licet ex praemissis contingentibus non sequatur conclusio necessaria necessitate absoluta, sequitur tamen secundum quod est ibi necessitas consequentiae, secundum quod conclusio sequitur ex praemissis.

[79591] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 14 n. 6Deinde cum dicit : quoniam autem etc., ostendit quod demonstratio sit ex his, quae sunt per se, tali ratione. Demonstratio est ex necessariis et de necessariis. Et hoc ideo, quia est scientifica, idest faciens scire. Ea autem, quae non sunt per se, non sunt necessaria : sunt enim per accidens et huiusmodi non sunt necessaria, ut dictum est. Sed illa sunt ex necessitate circa unumquodque genus, quaecunque sunt per se et conveniunt unicuique secundum quod unumquodque est. Relinquitur ergo quod demonstratio non possit esse nisi ex his, quae sunt per se et de talibus.

[79592] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 14 n. 7Ulterius autem ostendit quod etiam si praemissa essent semper, et necessaria, et vera, et non per se, non tamen sciretur de conclusione propter quid ; sicut patet in syllogismis, qui fiunt per signa, in quibus conclusionem, quae est per se, non scit aliquis per se, neque propter quid. Sicut si aliquis probaret quod omne elementum est corruptibile, per hoc quod videtur tempore antiquari, esset quidem probatio per signum, non autem per se, neque propter quid : quia propter quid scire est per causam scire. Oportet ergo medium esse causam eius, quod in demonstratione concluditur. Et hoc manifestum est ex praemissis : quia oportet et medium inesse tertio propter ipsum, idest per se, et similiter primum medio. Primum autem et tertium vocat duas extremitates.

120. Après avoir montré que la démonstration porte sur une conclusion qui est nécessaire et qu’elle procède de principes nécessaires, le Philosophe montre par la suite qu’elle porte sur une conclusion qui est essentielle et qu’elle procède de principes qui sont essentiels.

Et à ce sujet il fait trois choses : en premier lieu il montre que la démonstration porte sur un objet qui est essentiel, c’est-à-dire que les conclusions de la démonstration sont essentielles [79]; en deuxième lieu il soulève une difficulté et la résout, là [80] où il dit : Et cependant on s’opposera peut-être etc.; troisièmement il montre que la démonstration procède de ce qui est essentiel, c’est-à-dire qu’il faut que les principes de la démonstration soient essentiels, là [82] où il dit : Mais puisque sont nécessaires etc.

121. Il dit donc en premier lieu que la science démonstrative ne peut se rapporter à des accidents qui ne sont pas par soi ou essentiels, ainsi que nous l’avons établi plus haut en traitant des accidents essentiels, sachant que l’accident essentiel est celui dans la définition duquel est placé le sujet, tout comme le pair et l’impair sont les accidents essentiels du nombre. Mais blanc pour animal n’est pas un accident essentiel car animal n’est pas placé dans sa définition. Et qu’il ne puisse y avoir de démonstration pour de tels accidents qui ne sont pas essentiels, il le prouve de la manière qui suit.

Il est possible pour l’accident qui n’est pas essentiel de ne pas appartenir au sujet (c’est de cet accident dont nous parlons maintenant); si donc la démonstration devait porter sur de tels accidents qui ne sont pas essentiels, il s’ensuivrait que la conclusion de la démonstration ne serait pas nécessaire, ce qui contredit ce que nous avons montré plus haut.

Mais que l’accident qui n’est pas essentiel n’appartienne pas nécessairement au sujet, on peut l’établir à partir de ceci. Si en effet un accident appartient toujours au sujet et est toujours présent en lui, il faut qu’il ait sa cause dans le sujet de telle manière que, celle-ci une fois posée, l’accident ne peut pas ne pas appartenir au sujet. Ce qui peut certes se produire de deux manières.

De la première manière, quand l’accident est causé à partir des principes de l’espèce. Et un tel accident s’appelle passion essentielle ou propriété. D’une deuxième manière, quand l’accident est causé à partir des principes de l’individu; et un tel accident est un accident inséparable. Mais tout accident qui est causé à partir des principes du sujet, s’il doit être défini, doit contenir le sujet dans sa définition : car toute chose est définie à partir de ses principes propres; et il faut ainsi que tout accident qui appartient nécessairement au sujet soit un accident essentiel. Donc les accidents qui ne sont pas essentiels n’appartiennent pas nécessairement au sujet.

122. Mais il semble qu’Aristote use d’une démonstration circulaire, type de démonstration qu’il a rejeté plus haut. Il avait montré en effet plus haut que la démonstration conduit à des conclusions qui sont nécessaires du fait qu’elle porte sur ce qui appartient essentiellement à un sujet; et maintenant à l’inverse il montre que la démonstration conduit à des conclusions essentielles du fait qu’elle porte sur ce qui s’attribue nécessairement au sujet.

Il faut cependant dire que plus haut Aristote ne montre pas seulement que la démonstration a pour objet le nécessaire pour cette raison qu’elle se rapporte à ce qui est essentiel, mais il le fait à partir de la définition de l’objet du savoir; et il s’agissait alors d’un vrai mode de démonstration. Mais pour ce qui est de montrer que la démonstration a pour objet ce qui est essentiel parce que ses conclusions doivent être nécessaires, cela n’est pas une véritable démonstration mais un argument ¨ad hominen¨ pour faire savoir à quelqu’un que la démonstration se rapporte à ce qui est essentiel.

123. Ensuite lorsqu’il dit [80] : Et cependant on s’opposera etc., il soulève une difficulté.

Et à ce sujet il fait deux choses. En premier lieu, il présente la difficulté en disant que quelqu’un peut certes s’opposer de la manière suivante : si la conclusion qui découle de ce qui est contingent ou de principes qui ne sont pas essentiels n’est pas nécessaire, pourquoi alors interroge-t-on sur les contingents ou sur ce qui est par accident de telle manière qu’une fois ces principes concédés, on procède vers la conclusion, puisque cependant dans le syllogisme il est requis que la conclusion suive nécessairement? Et qu’on interroge sur les contingents ou sur ce qui est par accident, il le manifeste au moyen de ce qu’il ajoute : cela ne change rien si quelqu’un, une fois interrogé sur le contingent, pose ensuite la conclusion. C’est comme s’il disait : ainsi la conclusion peut se tirer de principes contingents qui ont été concédées suite à une interrogation, comme s’il s’agissait là de propositions nécessaires car la forme du syllogisme reste la même dans les deux cas.

124. En deuxième lieu, là [81] où il dit : Mais il faut etc., il résout la difficulté en disant que les interrogations sur les prémisses contingentes ne sont pas telles que la conclusion serait nécessaire absolument à cause même de ce sur quoi portent les interrogations, c’est-à-dire à cause des prémisses contingentes, mais parce qu’il est nécessaire à celui qui dit les prémisses de dire la conclusion, et de dire vrai dans la conclusion si ce qui est dit dans les prémisses est vrai : c’est comme s’il disait que bien que de prémisses contingentes ne peut suivre une conclusion nécessaire par une nécessité absolue, elle suit cependant d’après ce qui est ici une nécessité de conséquence entendue formellement au sens où la conclusion découle des prémisses qui ont été posées.

125. Ensuite lorsqu’il dit [82] : Mais puisque etc., il montre, au moyen du raisonnement suivant, que la démonstration procède de prémisses qui sont essentielles. La démonstration procède du nécessaire et a pour objet le nécessaire. Et il en est ainsi parce qu’elle est scientifique, c’est-à-dire parce qu’elle engendre le savoir. Mais ce qui n’est pas essentiel n’est pas nécessaire : c’est là du par accident et ce qui est de cette nature n’est pas nécessaire, ainsi que nous l’avons dit. Mais est nécessaire en tout genre tout ce qui est attribué essentiellement à un sujet en tant que tel. Il reste donc que la démonstration ne peut avoir lieu qu’à partir de ce qui existe essentiellement dans un sujet et qu’elle ne peut porter que sur de tels objets.

126. Il montre cependant par la suite que même si les prémisses étaient éternelles, nécessaires et vraies mais non essentielles, elles ne feraient pas savoir le pourquoi au sujet de la conclusion, ainsi qu’on le voit dans les syllogismes qui sont produits par des signes dans lesquels quelqu’un ne sait pas pourquoi la conclusion est essentielle, ni même qu’elle l’est. C’est comme si quelqu’un prouvait que tout élément est corruptible par ceci qu’il paraît vieillir avec le temps; ce serait là une preuve par signe et non une preuve essentielle, ni une preuve par le pourquoi : car savoir le pourquoi d’une chose, c’est savoir au moyen de la cause. Il faut donc que le moyen terme soit la cause de ce qui est conclu dans la démonstration. Et cela est manifeste à partir de ce qui précède : car il faut que le moyen terme appartienne au troisième terme en raison de lui-même, c’est-à-dire essentiellement, et il en est de même du premier terme à l’égard du moyen terme. Mais ce qu’il appelle premier terme et troisième terme, ce sont les termes extrêmes du syllogisme, à savoir le grand terme et le petit terme.

LECTIO 15

LEÇON 15. La démonstration ne peut passer d’un genre à un autre qui lui serait étranger

(nn. 127-134; [83-89]).

[79593] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 15 n. 1Postquam ostendit philosophus quod demonstratio est ex his quae sunt per se, hic concludit quod demonstratio est ex principiis propriis, non extraneis, neque ex communibus. Et dividitur in duas partes : in prima, ostendit quod demonstratio procedit ex propriis principiis ; in secunda, determinat quae sint principia propria et quae communia ; ibi : difficile autem et cetera. Prima in duas : in prima, ostendit quod demonstratio non procedit ex principiis extraneis ; in secunda, ostendit quod non procedit ex principiis communibus ; ibi : quoniam autem manifestum est et cetera. Prima in duas : in prima, ex praemissis ostendit quod demonstratio non est ex principiis extraneis ; in secunda, ex praemissis etiam ostendit quod demonstrationes non sunt de rebus corruptibilibus, sed de sempiternis ; ibi : manifestum autem et si sint propositiones et cetera. Circa primum tria facit : primo, proponit intentum ; secundo, probat propositum ; ibi : tria enim sunt etc. ; tertio, concludit intentum ; ibi : propter hoc geometriae et cetera.

[79594] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 15 n. 2Dicit ergo primo quod, ex quo demonstratio est ex his quae sunt per se, manifestum est quod non contingit demonstrare descendentem vel procedentem ex alio genere in aliud genus, sicut non contingit quod geometria ex propriis principiis demonstret aliquid descendens in arithmeticam.

[79595] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 15 n. 3Deinde cum dicit : tria enim etc., propositum probat. Et circa hoc tria facit. Primo, praemittit quae sint necessaria ad demonstrationem, dicens quod in demonstrationibus tria sunt. Unum est, quod demonstratur, scilicet conclusio, quae quidem continet in se id, quod per se inest alicui generi : per demonstrationem enim concluditur propria passio de proprio subiecto. Aliud autem sunt dignitates, ex quibus demonstratio procedit. Tertium autem est genus subiectum, cuius proprias passiones et per se accidentia demonstratio ostendit.

[79596] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 15 n. 4Secundo ; ibi : ex quibus igitur etc., ostendit quid praedictorum trium possit esse commune diversis scientiis et quid non, dicens quod horum trium unum, scilicet dignitates, ex quibus demonstratio procedit, contingit esse idem in diversis demonstrationibus et etiam in diversis scientiis : sed in illis scientiis, quarum est diversum genus subiectum, sicut in arithmetica, quae est de numeris, et geometria, quae est de magnitudinibus, non contingit quod demonstratio, quae procedit ex principiis unius scientiae, puta arithmeticae, descendat ad subiecta alterius scientiae, sicut ad magnitudines, quae sunt subiecta geometriae ; nisi forte subiectum unius scientiae contineatur sub subiecto alterius, sicut si magnitudines contineantur sub numeris (quod quidem qualiter contingat, scilicet subiectum unius scientiae contineri sub subiecto alterius, posterius dicetur). Magnitudines enim sub numeris non continentur, nisi forte secundum quod magnitudines numeratae sunt. Subiecta etiam diversarum demonstrationum sive scientiarum diversa sunt. Arithmetica enim demonstratio semper habet genus proprium circa quod demonstrat. Et aliae scientiae similiter.

[79597] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 15 n. 5Tertio ; ibi : quare aut simpliciter etc., probat propositum. Et circa hoc duo facit. Primo, inducit principale propositum per modum conclusionis, eo quod ex praemissis haberi potest, dicens : quare manifestum est quod necesse est, aut esse simpliciter idem genus, circa quod sumuntur principia et conclusiones, et sic non est descensus, neque transitus de genere in genus : aut si debet demonstratio descendere ab uno genere in aliud, oportet esse unum genus sic, idest quodammodo. Aliter enim impossibile est quod demonstretur aliqua conclusio ex aliquibus principiis, cum non sit idem genus vel simpliciter vel secundum quid. Sciendum est autem quod simpliciter idem genus accipitur, quando ex parte subiecti non sumitur aliqua differentia determinans, quae sit extranea a natura illius generis ; sicut si quis per principia verificata de triangulo procedat ad demonstrandum aliquid circa isoscelem vel aliquam aliam speciem trianguli. Secundum quid autem est unum genus, quando assumitur circa subiectum aliqua differentia extranea a natura illius generis ; sicut visuale est extraneum a genere lineae, et sonus est extraneus a genere numeri. Numerus ergo simpliciter, qui est genus subiectum arithmeticae, et numerus sonorum, qui est genus subiectum musicae, non sunt unum genus simpliciter. Similiter autem nec linea simpliciter, quam considerat geometra, et linea visualis, quam considerat perspectivus. Unde patet quod quando ea, quae sunt lineae simpliciter, applicantur ad lineam visualem, fit quodammodo descensus in aliud genus : non autem quando ea, quae sunt trianguli, applicantur ad isoscelem.

[79598] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 15 n. 6Secundo ; ibi : ex eodem enim genere etc., ostendit propositum hoc modo. Oportet in demonstratione eiusdem generis esse media et extrema. Extrema autem in conclusione continentur. Nam maior extremitas in conclusione est praedicatum ; minor vero extremitas subiectum ; medium autem in praemissis continetur. Oportet igitur principia et conclusiones circa idem genus sumi. Cum autem huic coniunxerimus quod diversae scientiae sint circa diversa genera subiecta ; ex necessitate sequitur quod ex principiis unius scientiae non concludatur aliquid in alia scientia, quae non sit sub ea posita. Quod autem in demonstratione oporteat media et extrema unius generis esse, sic probat. Detur enim quod medium sit alterius generis ab extremis, sicut si extrema sint triangulus et habere tres angulos aequales duobus rectis. Manifestum est quod passio conclusa de triangulo, per se inest ei ; non autem per se inest aeneo. Et si e contrario passio per se inesset aeneo, puta sonorum esse, vel aliquid huiusmodi, palam est quod per accidens inesset triangulo. Unde patet quod oportet omnino, si subiectum conclusionis et medium sint penitus alterius generis, quod passio vel non per se insit medio vel non per se insit subiecto : et ita oportet quod alteri eorum insit per accidens. Et si quidem insit medio per accidens, erit per accidens in praemissis ; si autem subiecto, erit in conclusione : et hoc ex parte passionis. Sed utroque modo oportebit per accidens esse in praemissis, quantum ad hoc quod subiectum accipitur sub medio : sicut si triangulus accipiatur sub aeneo aut e converso. Ostensum est autem quod in demonstrationibus tam conclusio, quam praemissae sunt per se et non per accidens. Oportet ergo in demonstrationibus medium et extrema eiusdem generis esse.

[79599] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 15 n. 7Deinde cum dicit : propter hoc geometriae etc., infert duas conclusiones ex praemissis. Quarum prima est quod nulla scientia demonstrat aliquid de subiecto alterius scientiae, sive sit scientiae communioris sive alterius scientiae disparatae ; sicut geometria non demonstrat quod contrariorum eadem est scientia : contraria enim pertinent ad scientiam communem, scilicet ad philosophiam primam vel dialecticam. Et similiter geometria non demonstrat quod duo cubi sint unus cubus, idest quod ex ductu unius numeri cubici in alium numerum cubicum surgat numerus cubicus. Dicitur autem numerus cubicus, qui consurgit ex ductu unius numeri in seipsum bis ; sicut octonarius est numerus cubicus, surgit enim ex ductu binarii in seipsum bis, quia bis duo bis sunt octo. Et eadem ratione vigintiseptem est numerus cubicus, et radix eius est tria, quia ter tria ter faciunt vigintiseptem. Si ergo ducantur octo in vigintiseptem consurgit numerus cubicus, idest ducenta sexdecim, cuius radix est sex : quia sexies sex sexies sunt ducenta sexdecim. Hoc ergo habet probare arithmeticus, non geometra. Et similiter, quod est unius scientiae non habet probare alia scientia, nisi forte una scientia sit sub altera ; sicut se habet perspectiva ad geometriam, et consonantia vel harmonica, idest musica, ad arithmeticam.

[79600] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 15 n. 8Secunda conclusio ponitur ; ibi : neque si aliquid et cetera. Et est quod scientia etiam de proprio subiecto non probat quodlibet accidens, sed accidens quod est sui generis. Sicut si aliquid inest lineis, non secundum quod sunt lineae, neque secundum propria principia linearum, hoc non demonstrat geometra de lineis ; sicut quod linea recta sit pulcherrima linearum, aut recta linea si est contraria circulari vel non. Haec enim non sunt secundum proprium genus lineae, sed secundum aliquid communius. Pulchrum enim et contrarium genus lineae transcendunt.

127. Après avoir montré que la démonstration procède de prémisses essentielles, le Philosophe conclut ici que la démonstration procède de principes propres et non de principes étrangers ou même communs.

Et cette section se divise en deux parties : dans la première il montre que la démonstration procède de principes propres [83]; ensuite il détermine quels sont les principes propres et quels sont ceux qui sont communs, là [100] où il dit : Mais il est difficile etc.

La première partie se divise en deux : dans la première il montre que la démonstration ne procède pas de principes étrangers; dans la deuxième il montre qu’elle ne procède pas de principes communs, là [94] où il dit : Mais puisqu’il est évident etc.

La première partie se divise à son tour en deux : dans la première il montre à partir de ce qui précède que la démonstration ne procède pas de principes étrangers; dans la deuxième, toujours à partir de ce qui précède, il montre que la démonstration n’a pas pour objet ce qui est corruptible, mais ce qui est éternel, là [90] où il dit : Mais il est manifeste que si les propositions etc.

Au sujet du premier point il fait trois choses : en premier lieu il présente le propos; en deuxième lieu, il prouve le propos, là [84] où il dit : En effet, il y a trois etc.; en troisième lieu, il conclut le propos là [88] où il dit : C’est pourquoi la géométrie etc.

128. Il dit donc en premier lieu que du fait que la démonstration procède de ce qui est par soi ou essentiel, il est manifeste qu’il n’est pas possible de démontrer en remontant ou en descendant d’un genre à un autre, comme il n’est pas possible à la géométrie de démontrer, à partir de ses principes propres, quelque chose en descendant dans l’arithmétique.

129. Ensuite lorsqu’il dit [84] : Il y a en effet trois etc., il prouve le propos.

Et à ce sujet il fait trois choses.

En premier lieu il fait précéder certaines considérations qui sont nécessaires à la démonstration, en disant que dans les démonstrations il y a trois éléments. Le premier, c’est ce qui est démontré, à savoir la conclusion, qui contient certes en elle ce qui appartient essentiellement à un genre donné : au moyen de la démonstration en effet on conclut qu’une passion propre appartient à un sujet propre. Le deuxième, ce sont les axiomes d’où procède la démonstration. Mais le troisième, c’est le genre sujet dont la démonstration manifeste les passions propres et les accidents essentiels.

130. En deuxième lieu, là [85] où il dit : Donc, d’où etc., il montre, parmi ce qui précède, ce qui peut être commun aux diverses sciences et ce qui ne l’est pas, en disant que parmi ces trois éléments, un seul, à savoir les axiomes d’où la démonstration procède, peut être le même dans différentes démonstrations et même dans différentes sciences : mais dans ces sciences dont le genre sujet est différent, comme en arithmétique, où c’est le nombre, et en géométrie, où c’est la grandeur, il n’est pas possible que la démonstration qui procède des principes d’une science, par exemple de l’arithmétique, descende aux sujets d’une autre science, par exemple aux grandeurs qui sont les sujets de la géométrie; à moins bien sûr que le sujet d’une science soit contenu dans le sujet d’une autre, comme si les grandeurs étaient contenues dans les nombres (et de quelle manière cela est-il possible, à savoir que le sujet d’une science soit contenu dans le sujet d’une autre science, nous le dirons plus loin). Les grandeurs en effet ne sont pas contenues dans les nombres, à moins bien sûr que les grandeurs ne soient nombrées.

Aussi les sujets des différentes démonstrations et des différentes sciences sont différents. La démonstration arithmétique en effet possède toujours un genre qui lui est propre et c’est sur ce genre que portent ses démonstrations. Et il en est de même pour les autres sciences.

131. En troisième lieu, là [86] où il dit : C’est pourquoi il faut que le genre soit le même, soit absolument etc., il prouve le propos.

Et à ce sujet il fait deux choses.

En premier lieu il amène le propos principal par mode de conclusion, du fait qu’il puisse être établi à partir de ce qui précède, en disant : C’est pourquoi il est évident qu’il est nécessaire, ou bien que le genre par rapport auquel se tirent à la fois les principes et la conclusion soit absolument le même et ainsi il n’y a pas de descente ni de passage d’un genre à un autre; ou bien si la démonstration doit descendre d’un genre à un autre, il faut qu’il y ait un genre unique d’une certaine manière, à savoir en un certain sens. Autrement en effet il n’est pas possible qu’une conclusion soit démontrée à partir de certains principes alors que le genre n’est pas le même ni absolument, ni sous un certain rapport.

Mais il faut savoir que le genre se prend comme étant le même absolument quand du côté du sujet ne se tire aucune différence déterminante qui soit étrangère à la nature de ce genre. Par exemple, si quelqu’un au moyen des principes vérifiés du triangle procède à la démonstration de quelque chose au sujet de l’isocèle ou de toute autre espèce de triangle. Mais le genre est unique sous un certain rapport quand se tire sur le sujet une différence étrangère à la nature de ce genre; par exemple, visuel est étranger au genre de la ligne comme sonore l’est au genre du nombre. Donc le nombre pris absolument qui est le genre sujet de l’arithmétique, et le nombre des sons, qui est le genre sujet de la musique, ne sont pas un seul genre absolument. Et de la même manière la ligne prise absolument que considère la géométrie, et la ligne visuelle que considère la perspective, ne sont pas un genre unique absolument. D’où il est clair que quand les choses qui appartiennent à la ligne absolument sont appliquées à la ligne visuelle, il se produit d’une certaine manière un glissement vers un autre genre, mais pas quand ce qui est attribué au triangle est appliqué à l’isocèle.

132. En deuxième lieu, là [87] où il dit : En effet, c’est du même genre etc., il manifeste le propos de cette manière. Il faut, dans une démonstration qui se tient dans le même genre, qu’il y ait un moyen terme et des termes extrêmes. Mais les termes extrêmes sont contenus dans la conclusion. Car le grand terme dans la conclusion est le prédicat alors que le petit terme est le sujet; mais le moyen terme est contenu dans les prémisses. Il faut donc que les principes et les conclusions soient pris dans le même genre. Mais comme nous ajoutons à cela que différentes sciences se rapportent à différents genres sujets, il s’ensuit nécessairement qu’à partir des principes d’une science on ne conclut pas quelque chose dans une autre science qui ne serait pas placée sous elle.

Mais il prouve de la manière qui suit qu’il faut que le moyen terme et les termes extrêmes dans la démonstration appartiennent à un seul et même genre. Supposons en effet que le moyen terme soit d’un autre genre que les termes extrêmes, par exemple si le petit terme était triangle et le grand terme posséder trois angles égaux à deux droits. Il est manifeste que la propriété qu’on conclut au sujet du triangle doit lui appartenir essentiellement ou par soi; mais de bronze ne lui appartient pas essentiellement. Et si au contraire une propriété appartenait par soi ou essentiellement au bronze, par exemple être sonore ou quelque chose de la sorte, il est clair qu’elle appartiendrait par accident au triangle.

D’où il est clair qu’il faudrait absolument, si le sujet de la conclusion et le moyen terme étaient de genre différent, que la passion n’appartienne pas essentiellement au moyen terme ou qu’elle n’appartienne pas essentiellement au sujet : et ainsi il faudrait qu’elle appartienne par accident à l’un d’eux. Et si elle appartient par accident au moyen terme, elle sera présente par accident dans les prémisses; mais si elle appartient par accident au sujet, elle sera présente par accident dans la conclusion : et cela du côté de la passion. Mais il faudra de deux manières que le par accident se retrouve dans les prémisses quant à ceci que le sujet se prend sous le moyen terme dans la mineure : par exemple si triangle se prend sous ¨de bronze¨ ou inversement. Mais nous avons montré que dans les démonstrations, tant la conclusion que les prémisses sont essentielles et non par accident. Il faut donc dans les démonstrations que le moyen terme et les termes extrêmes appartiennent au même genre.

133. Ensuite lorsqu’il dit [88] : C’est pour cette raison que la géométrie etc., il tire deux conclusions de ce qui précède.

Dont la première est qu’aucune science ne démontre quelque chose d’un sujet appartenant à une autre science, que ce sujet relève d’une science plus commune ou d’une science bien distincte; par exemple la géométrie ne démontre pas que la science est la même pour les contraires : les contraires en effet relèvent d’une science commune, c’est-à-dire soit de la philosophie première, soit de la dialectique. Et de la même manière la géométrie ne démontre pas que deux cubes font un cube, c’est-à-dire qu’un cube multiplié par un autre cube donne un cube. On appelle un nombre cube celui qui naît de la multiplication d’un même nombre deux fois par lui-même. Par exemple huit est un nombre cube car il résulte de la double multiplication de deux par lui-même car deux fois deux fois deux donne huit. Et pour la même raison vingt-sept est un nombre cube et sa racine est trois car trois fois trois multiplié par trois donne vingt-sept. Si donc on multiplie huit par vingt-sept, on obtient un autre nombre cube, à savoir deux cents seize, dont la racine est six car six fois six multiplié par six donne deux cents seize. Il appartient donc à l’arithméticien de prouver cela et non au géomètre. Et de la même manière il n’appartient pas à une autre science de prouver ce qui relève d’une science donnée, à moins bien sûr qu’une science soit contenue sous une autre comme c’est le cas pour la perspective par rapport à la géométrie et pour l’harmonie, c’est-à-dire la musique, par rapport à l’arithmétique.

134. Il présente la deuxième conclusion là [89] où il dit : Et si quelque chose ne etc. Et cette conclusion est à l’effet qu’une science ne prouve pas n’importe quel accident par rapport au sujet qui lui est propre, mais un accident qui appartient à son genre. Par exemple si quelque chose appartient aux lignes non pas en tant qu’elles sont des lignes ni selon les principes propres des lignes, la géométrie ne démontrera pas cela au sujet des lignes; par exemple que la ligne droite soit la plus belle des lignes, ou que la ligne droite soit contraire ou non à la ligne circulaire. Ces accidents en effet n’entrent pas dans le genre propre de la ligne, mais dans un genre plus commun. Le beau et le contraire transcendent en effet le genre de la ligne.

LECTIO 16

LEÇON 16. On montre que la démonstration porte sur un objet qui est éternel et incorruptible

(nn. 135-142; [90-93]).

[79601] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 16 n. 1Postquam ex superioribus philosophus concluserat quod demonstratio non concludit ex extraneis principiis, nunc iterum ex superioribus intendit concludere quod demonstratio non est de corruptibilibus. Et circa hoc duo facit : primo, ostendit quod sempiternorum et non corruptibilium est demonstratio ; secundo, ostendit qualiter sit eorum quae sunt ut frequenter ; ibi : eorum autem et cetera. Circa primum duo facit : primo, ostendit quod demonstratio non sit corruptibilium, sed sempiternorum ; secundo, ostendit idem de definitione ; ibi : similiter se habet et cetera. Circa primum duo facit : primo, proponit conclusionem intentam ; secundo, ponit rationem probantem ipsam ; ibi : quod autem universaliter et cetera.

[79602] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 16 n. 2Primo ergo ponit duas conclusiones, quarum una sequitur ex altera. Prima est quod necesse est conclusionem demonstrationis huius de qua nunc agitur, et quam possumus dicere simpliciter demonstrationem, esse perpetuam ; quod quidem sequitur ex hoc, quod supra habitum est, scilicet quod propositiones, ex quibus fit syllogismus, debent esse universales : quod significavit per dici de omni. Secunda conclusio est quod neque demonstratio, neque scientia est corruptibilium, loquendo simpliciter, sed solum secundum accidens.

[79603] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 16 n. 3Deinde cum dicit : quod autem universaliter etc., inducit rationem ad probandum propositas conclusiones : quae talis est. Conclusionis corruptibilis, et non sempiternae, non est in se continere quod est universaliter, sed aliquando et sic. Dictum est enim supra quod dici de omni duo continet, scilicet quod non in quodam sic et in quodam non, et iterum, quod non aliquando sic et aliquando non. In omnibus autem corruptibilibus invenitur aliquando sic et aliquando non. Unde patet quod in corruptibilibus non invenitur dici de omni, sive quod est universaliter. Sed ubi conclusio est non universalis, oportet aliquam praemissarum esse non universalem. Conclusio ergo corruptibilis oportet quod sequatur ex praemissis, quarum altera non sit universalis. Cum ergo huic coniunxerimus quod demonstratio simpliciter semper debet esse ex universalibus, sequitur quod demonstratio non possit habere conclusionem corruptibilem, sed sempiternam.

[79604] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 16 n. 4Deinde cum dicit : similiter se habet etc., ostendit quod etiam definitio est non corruptibilium, sed sempiternorum, tali ratione. Demonstratio quantum ad principia et conclusiones est sempiternorum et non corruptibilium ; sed definitio vel est principium, vel conclusio demonstrationis, vel demonstratio positione differens ; ergo definitio non est corruptibilium, sed sempiternorum.

[79605] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 16 n. 5Ad intellectum autem huius literae sciendum est quod contingit definitiones diversas dari eiusdem rei, sumptas ex diversis causis. Causae autem ad invicem ordinem habent : nam ex una sumitur ratio alterius. Ex forma enim sumitur ratio materiae : talem enim oportet esse materiam, qualem forma requirit. Efficiens autem est ratio formae : quia enim agens agit sibi simile, oportet quod secundum modum agentis sit etiam modus formae, quae ex actione consequitur. Ex fine autem sumitur ratio efficientis : nam omne agens agit propter finem. Oportet ergo quod definitio, quae sumitur a fine, sit ratio et causa probativa aliarum definitionum, quae sumuntur ex aliis causis. Ponamus ergo duas definitiones domus, quarum una sumatur a causa materiali, quae sit talis : domus est cooperimentum constitutum ex lapidibus, cemento et lignis. Alia sumatur ex causa finali, quae sit talis : domus est cooperimentum prohibens nos a pluviis, frigore et calore. Potest ergo prima definitio demonstrari ex secunda, hoc modo : omne cooperimentum prohibens nos a pluviis, frigore et calore oportet quod sit constitutum ex lapidibus, cemento et lignis ; domus est huiusmodi ; ergo et cetera. Patet ergo quod definitio, quae sumitur a fine, est principium demonstrationis ; illa autem, quae sumitur a materia, est demonstrationis conclusio. Potest tamen utraque coniungi, ut sit una definitio, hoc modo : domus est cooperimentum constitutum ex dictis, defendens a pluvia, frigore et calore. Talis autem definitio continet totum quod est in demonstratione, scilicet medium et conclusionem. Et ideo talis definitio est demonstratio positione differens ; quia in hoc solo differt a demonstratione, quia non est ordinata in modo et figura.

[79606] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 16 n. 6Sciendum est autem quod quia demonstratio non est corruptibilium, sed sempiternorum, neque definitio, Plato coactus fuit ponere ideas. Cum enim ista sensibilia sint corruptibilia, videbatur quod eorum non posset esse neque demonstratio, neque definitio. Et ideo videbatur quod oporteret ponere quasdam substantias incorruptibiles, de quibus et demonstrationes et definitiones darentur. Et has substantias sempiternas vocabat species vel ideas.

[79607] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 16 n. 7Sed huic opinioni occurrit Aristoteles superius dicens quod demonstratio non est corruptibilium nisi per accidens. Etsi enim ista sensibilia corruptibilia sint in particulari, in universali tamen quamdam sempiternitatem habent. Cum ergo demonstratio detur de istis sensibilibus in universali, non autem in particulari, sequitur quod demonstratio non sit corruptibilium, nisi per accidens ; sempiternorum autem est per se.

[79608] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 16 n. 8Deinde cum dicit : eorum autem quae etc., ostendit quomodo eorum, quae sunt ut frequenter, possit esse demonstratio, dicens : quod eorum quae saepe fiunt, sunt etiam demonstrationes et scientiae : sicut de defectu lunae, qui tamen non semper est. Non enim luna semper deficit, sed aliquando. Haec autem quae sunt frequenter, secundum quod huiusmodi sunt, idest secundum quod de eis demonstrationes dantur, sunt semper : sed secundum quod non sunt semper, sunt particularia. De particularibus autem non potest esse demonstratio, ut ostensum est, sed solum de universalibus. Unde patet quod huiusmodi, secundum quod de eis est demonstratio, sunt semper. Et sicut est de defectu lunae, ita est de omnibus aliis similibus. Consideranda tamen est differentia inter ea. Quaedam enim non sunt semper secundum tempus, sunt autem semper per comparationem ad causam : quia nunquam deficit, quin posita tali causa, sequatur effectus ; sicut est de defectu lunae. Nunquam enim deficit, quin semper sit lunae eclypsis, quandocunque terra diametraliter interponitur inter solem et lunam. In quibusdam vero contingit quod non semper sunt, etiam per comparationem ad causam : quia videlicet causae impediri possunt. Non enim semper ex semine hominis generatur homo habens duas manus ; sed quandoque fit defectus vel propter impedimentum causae agentis vel materiae. In utrisque autem sic ordinandae sunt demonstrationes, ut ex universalibus propositionibus inferatur universalis conclusio, removendo illa, in quibus potest esse defectus vel ex parte temporis tantum vel etiam ex parte causae.

135. Après avoir conclu à partir des considérations antérieures que la démonstration ne conclut pas en s’appuyant sur des principes étrangers, à partir de là il cherche maintenant en outre à conclure que la démonstration n’a pas pour objet le corruptible.

Et à ce sujet il fait deux choses : en premier lieu il montre que la démonstration a pour objet l’éternel et non le corruptible [90]; en deuxième lieu il montre de quelle manière elle se rapporte aux choses qui se produisent fréquemment, là [93] où il dit : Mais pour les choses etc.

Au sujet du premier point il fait deux choses : en premier lieu il montre que la démonstration n’a pas pour objet le corruptible, mais l’éternel; en deuxième lieu, il montre la même chose au sujet de la définition, là [92] où il dit : Et il en est de même etc.

Au sujet du premier point il fait deux choses : en premier lieu il présente la conclusion qu’il se propose d’établir ; en deuxième lieu il présente le raisonnement qui la prouve, là [91] où il dit: Mais parce que l’attribution ne se fait pas universellement etc.

136. Il présente donc en premier lieu deux conclusions [90], dont l’une découle de l’autre.

La première est qu’il est nécessaire que la conclusion de cette démonstration dont on traite maintenant, et au sujet de laquelle nous pouvons dire qu’elle est la démonstration prise au sens absolu, est éternelle; ce qui découle certes de ceci que nous avons établi plus haut, à savoir que les propositions d’où procède le syllogisme doivent être universelles, ce qu’il avait signifié au moyen de l’expression suivante : attribution à tout le sujet.

La deuxième conclusion est que la démonstration, tout comme la science, n’a pas pour objet le corruptible à parler absolument, mais elle s’y rapporte seulement d’une manière accidentelle.

137. Ensuite lorsqu’il dit [91] : Mais que l’attribution ne se fasse pas universellement etc., il introduit un raisonnement pour prouver les conclusions proposées, lequel se présente ainsi : il n’appartient pas à une conclusion corruptible et non éternelle de contenir en soi ce qui se présente universellement, mais plutôt ce qui se présente parfois et d’une certaine façon. Nous avons dit en effet plus haut que l’attribution à tout le sujet implique deux choses, à savoir que l’attribution ne se fait pas dans certains cas ainsi et pas dans d’autres, et en outre qu’elle ne se fait pas maintenant ainsi et à un autre moment non. Mais dans tout ce qui est corruptible on retrouve une attribution qui se fait ainsi à tel moment mais non à un autre. D’où il est clair que pour le corruptible, on ne retrouve pas l’attribution à tout le sujet, c’est-à-dire une attribution universelle.

Mais là où la conclusion n’est pas universelle, il faut qu’une des prémisses ne soit pas universelle. Il faut donc qu’une conclusion corruptible découle de prémisses dont l’une n’est pas universelle. Donc, puisque nous ajoutons à cela que la démonstration prise absolument doit toujours procéder de propositions universelles, il s’ensuit que la démonstration ne peut avoir une conclusion corruptible mais plutôt une conclusion éternelle.

138. Ensuite lorsqu’il dit [138] : Il en est de même etc., il montre, au moyen du raisonnement suivant, que même la définition n’a pas pour objet le corruptible mais l’éternel. La démonstration quant aux principes et aux conclusions se rapporte à ce qui est éternel et non à ce qui est corruptible; mais la définition est soit le principe, soit la conclusion de la démonstration, soit encore une démonstration qui diffère par la position; donc, la définition n’a pas pour objet le corruptible mais l’éternel.

139. Mais pour saisir ce qui est dit ici, il faut savoir qu’il est possible de donner différentes définitions d’une même chose, définitions tirées de différentes causes. Mais les causes présentent entre elles une ordonnance car c’est de l’une que se tire la raison de l’autre. C’est de la forme en effet que se tire la raison de la matière : la matière en effet doit être telle que la forme l’exige. Mais la cause efficiente est la raison de la forme : en effet, c’est parce que l’agent fait ce qui lui est semblable qu’il faut que la manière dont se présente la forme, qui découle de l’action, soit conforme à la manière d’être de l’agent. Et c’est de la fin que se tire la raison de l’agent car tout agent agit en vue d’une fin. Il faut donc que la définition qui se tire de la fin soit la raison et la cause probante des autres définitions qui se tirent des autres causes.

Nous posons donc deux définitions de la maison, dont la première se tire de la cause matérielle et qui se présente ainsi : la maison est un abri constitué de pierres, de ciment et de bois. La seconde définition se tire de la cause finale : la maison est un abri nous protégeant de la pluie, du froid et de la chaleur. La première définition peut donc être démontrée à partir de la seconde de la manière suivante : tout abri nous protégeant de la pluie, du froid et de la chaleur doit être constitué de pierres, de ciment et de bois; or la maison est un abri de cette sorte; donc, etc.

Il est donc clair que la définition qui se tire de la fin est le principe de la démonstration; mais celle qui se tire de la matière est la conclusion de la démonstration. Mais les deux peuvent être réunies de la manière suivante de sorte qu’il n’y ait qu’une seule définition : la maison est un abri constitué des éléments que nous avons dits, pour nous protéger de la pluie, du froid et de la chaleur. Mais une telle définition contient tout ce qui est dans la démonstration, c’est-à-dire le moyen terme et la conclusion. Et c’est pourquoi une telle définition est une démonstration qui diffère par la position car elle ne diffère de la démonstration proprement dite qu’en ceci qu’elle n’est pas disposée d’après un mode et une figure.

140. Mais il faut savoir que parce que la démonstration, tout comme la définition, n’a pas pour objet le corruptible mais l’éternel, Platon fut poussé à poser l’existence des Idées. Puisqu’en effet les réalités sensibles sont corruptibles, il semblait qu’on ne pouvait produire à leur sujet ni démonstration, ni définition. Et c’est pourquoi il lui semblait qu’il fallait poser certaines substances incorruptibles dont on pourrait donner des démonstrations et des définitions. Et ces substances éternelles, Platon les appelait Formes ou Idées.

141. Mais Aristote s’opposa à cette opinion en disant que la démonstration n’a pour objet le corruptible que par accident. En effet, bien que les réalités sensibles soient corruptibles dans les cas particuliers, prises universellement elles possèdent une certaine éternité. Donc, puisque la démonstration se donne par rapport aux réalités sensibles prises universellement et non individuellement, il s’ensuit que la démonstration ne se rapporte au corruptible que par accident; mais c’est par soi ou essentiellement qu’elle se rapporte à l’éternel.

142. Ensuite lorsqu’il dit [93] : Mais pour ce qui est des choses qui etc., il montre comment il peut y avoir démonstration pour les choses qui se produisent fréquemment en disant que pour les choses qui se produisent souvent, il y a aussi démonstration et science, comme dans le cas de l’éclipse de la Lune, qui cependant ne se produit pas toujours. Ce n’est pas toujours en effet mais seulement parfois qu’il y a éclipse de la Lune. Mais pour ce qui est des choses qui se produisent fréquemment, selon qu’elles sont de cette sorte, c’est-à-dire selon qu’on en donne des démonstrations, elles sont éternelles, mais selon qu’elles ne sont pas éternelles, elles sont particulières. Mais il ne peut y avoir démonstration du particulier, ainsi que nous l’avons montré, mais seulement de l’universel. D’où il est clair que les réalités de cette sorte, selon qu’on en donne une démonstration, sont éternelles. Et ce qui se dit ici de l’éclipse de la Lune s’applique aussi à tous les autres cas semblables.

Mais il y a une différence à considérer entre eux. Certaines choses en effet ne sont pas éternelles selon le temps, elles sont cependant éternelles par rapport à leur cause car il ne manque jamais que l’effet suive si telle cause est posée, comme dans le cas de l’éclipse de la Lune. En effet, il ne manque jamais qu’il y ait éclipse de la Lune quand la Terre s’interpose diamétralement entre le Soleil et la Lune. Mais pour ce qui est de certaines choses il est possible qu’elles ne soient pas éternelles même par rapport à leurs causes, c’est-à-dire parce que les causes peuvent être empêchées. Ce n’est pas toujours en effet que de la semence d’un homme est engendré un homme possédant deux mains, mais parfois il y a un défaut en raison d’un obstacle qui se tient soit du côté de la cause agente, soit du côté de la cause matérielle. Mais dans les deux cas qui nous occupent les démonstrations doivent être ordonnées de telle manière qu’une conclusion universelle soit tirée de propositions universelles, en écartant celles dans lesquelles peut se retrouver un défaut soit du côté du temps seulement, soit aussi du côté de la cause.

LECTIO 17

LEÇON 17. La démonstration ne procède pas de principes communs, mais de principes propres à la chose démontrée

(nn. 143-148; [94-99]).

[79609] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 17 n. 1Ostenderat supra philosophus quod demonstratio non procedit ex principiis extraneis ; hic autem ostendit quod non procedit ex communibus. Et circa hoc duo facit : primo, ostendit propositum ; secundo, inducit quandam conclusionem ex dictis ; ibi : si autem hoc est et cetera. Circa primum tria facit. Primo, proponit intentum dicens quod, quia manifestum est quod non contingit unumquodque per unumquodque demonstrare, sed oportet quod demonstratio fiat ex unoquoque principiorum, hoc modo, quod id quod demonstratur sit secundum quod est illud, idest, oportet quod principia demonstrationis insint per se ei, quod demonstratur ; si, inquam, ita est, non sufficit, ad hoc quod aliquid sciatur, quod demonstretur ex veris et immediatis, sed oportet ulterius quod demonstretur ex principiis propriis.

[79610] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 17 n. 2Secundo ; ibi : est enim sic demonstrare etc., probat propositum, scilicet quod non sufficiat ex veris et immediatis aliquid demonstrare, quia sic contingeret aliquid demonstrare, sicut Bryso demonstravit tetragonismum, idest quadraturam circuli, ostendens aliquod quadratum esse circulo aequale per aliqua principia communia, hoc modo : in quocunque genere est invenire aliquid maius et minus alicui, in eodem est invenire et illi aequale ; in genere autem quadratorum est invenire aliquod quadratum minus circulo, quod scilicet scribitur intra circulum, et aliquod maius circulo, intra quod circulus describitur ; ergo est invenire aliquod quadratum circulo aequale. Haec quidem probatio est secundum commune : aequale enim, et maius, et minus, excedunt genus quadranguli et circuli. Unde patet quod huiusmodi rationes demonstrant secundum aliquod commune, quia medium alteri inest, quam ei de quo fit demonstratio ; et ideo huiusmodi rationes conveniunt aliis, et non conveniunt istis, de quibus dantur, tanquam proximis. Unde patet quod qui scit per huiusmodi rationes, non scit secundum quod illud est, idest per se, sed per accidens tantum. Si enim esset secundum se, non conveniret demonstratio in aliud genus. Unumquodque enim scimus secundum accidens, cum non cognoscimus illud secundum quod est ex principiis illius, idest secundum quod est ex principiis per se. Sicut habere tres angulos aequales duobus rectis inest per se triangulo, idest secundum quod est ex principiis illius. Quare si per se inesset medium acceptum conclusioni, necesse esset in eadem proximitate esse, idest proximum esse secundum genus conclusioni.

[79611] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 17 n. 3Tertio ; ibi : si vero non etc., excludit quandam dubitationem. Contingit enim aliquando medium demonstrationis non esse in eodem genere cum conclusione. Quod qualiter contingat ostendit dicens : si vero non sit medium in eadem proximitate conclusioni, sed hoc modo sicut demonstratur aliquid in harmonica, idest in musica, per arithmeticam ; verum quidem est quod huiusmodi etiam similiter demonstratur. Fit enim demonstratio in inferiori scientia per principia superioris scientiae, ut ostensum est ; sicut et in scientia superiori per principia superioris. Sed in hoc differt, quod alterius scientiae, scilicet inferioris, est scire ipsum quia tantum : genus enim subiectum inferioris scientiae est alterum a genere subiecto superioris scientiae, ex qua sumuntur principia. Sed scire propter quid est superioris scientiae, cuius sunt per se illae passiones. Cum enim passio insit subiecto propter medium, illa scientia considerabit propter quid, ad quam pertinet medium, cuius per se est passio, quae demonstratur. Si vero subiectum sit ad aliam scientiam pertinens, illius scientiae non erit propter quid, sed quia tantum ; nec tali subiecto per se conveniet passio demonstrata de ipso, sed per medium extraneum. Si vero medium et subiectum pertineant ad eamdem scientiam, tunc illius scientiae erit scire quia et propter quid. Remota autem dubitatione, ulterius conclusionem intentam principaliter inducit, dicens quod ex praedictis patet quod non est demonstrare unumquodque simpliciter, idest quocunque modo, sed secundum hoc quod demonstratur ex propriis principiis uniuscuiusque. Sed et principia propria singularum scientiarum habent aliquod commune prius eis.

[79612] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 17 n. 4Deinde cum dicit : si autem hoc etc., inducit quandam conclusionem sequentem ex dictis. Et circa hoc tria facit. Primo, inducit conclusionem dicens quod, si hoc verum est, scilicet quod demonstrationes in singulis scientiis non fiunt ex communibus principiis, et iterum quod principia scientiarum habent aliquid prius se, quod est commune ; manifestum est quod non est uniuscuiusque scientiae demonstrare principia sua propria. Illa enim priora principia, per quae possent probari singularum scientiarum propria principia, sunt communia principia omnium, et illa scientia, quae considerat huiusmodi principia communia, est propria omnibus, idest ita se habet ad ea, quae sunt communia omnibus, sicut se habent aliae scientiae particulares ad ea, quae sunt propria. Sicut cum subiectum arithmeticae sit numerus, ideo arithmetica considerat ea, quae sunt propria numeri : similiter prima philosophia, quae considerat omnia principia, habet pro subiecto ens, quod est commune ad omnia ; et ideo considerat ea, quae sunt propria entis, quae sunt omnibus communia, tanquam propria sibi.

[79613] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 17 n. 5Secundo, cum dicit : et namque scivit etc., ostendit praeeminentiam huiusmodi scientiae, quae considerat principia communia, scilicet primae philosophiae, ad alias. Semper enim oportet illud, per quod aliquid probatur, esse magis scitum vel notum. Qui enim scit aliquid ex superioribus causis, oportet quod sit magis intelligens illas causas, quia scivit ex prioribus simpliciter, cum non sciat ex causatis causas : quando enim aliquis scit ex causatis causas, tunc non intelligit ex prioribus et ex magis notis simpliciter, sed ex magis notis et prioribus quoad nos. Cum autem principia inferioris scientiae probantur ex principiis superioris, non proceditur ex causatis in causas, sed e converso. Unde oportet quod talis processus sit ex prioribus et ex magis notis simpliciter. Oportet ergo magis esse scitum quod est superioris scientiae, ex quo probatur id quod est inferioris, et maxime esse scitum id, quo omnia alia probantur, et ipsum non probatur ex alio priori. Et per consequens scientia superior erit magis scientia, quam inferior ; et scientia suprema, scilicet philosophia prima, erit maxime scientia.

[79614] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 17 n. 6Tertio, ibi : sed demonstratio etc., redit ad principalem conclusionem : et dicit quod demonstratio non procedit in aliud genus, nisi sicut dictum est quod demonstratio geometriae procedit ad scientias inferiores ; sicut sunt artes mechanicae, quae utuntur mensuris ; aut speculativae, sicut scientiae quae sunt de visu, ut perspectivae, quae sunt de visuali ; et similiter est de arithmetica in comparatione ad harmonicam, idest musicam.

143. Le Philosophe avait montré plus haut que la démonstration ne procède pas de principes extérieurs à un genre donné; mais il montre ici qu’elle ne procède pas non plus de principes communs.

Et à ce sujet il fait deux choses : en premier lieu il manifeste le propos [94]; en deuxième lieu, à partir de ce qui a été dit, il amène une conclusion, là [97] où il dit : Mais si cela est etc.

Au sujet du premier point il fait trois choses.

En premier lieu, [94] il présente son propos en disant que parce qu’il est manifeste qu’il n’est pas possible de démontrer n’importe quoi au moyen de n’importe quoi, mais qu’il faut que la démonstration procède de chacun des principes de telle manière que ce qui est démontré se rapporte au sujet en tant que tel, c’est-à-dire qu’il faut que les principes de la démonstration appartiennent essentiellement à ce qui est démontré; si, dis-je, il en est ainsi, il ne suffit pas, pour qu’il y ait science d’une chose, que la démonstration se fasse à partir de principes qui sont vrais et immédiats, mais il faut de plus qu’il y ait démonstration à partir des principes propres.

144. En deuxième lieu, là [95] où il dit : Démontrer ainsi en effet, c’est etc., il prouve le propos, c’est-à-dire qu’il ne suffit pas de démontrer quelque chose à partir de principes vrais et immédiats car on en arriverait ainsi à démontrer de la même manière que Bryson procéda pour démontrer la quadrature du cercle, en montrant au moyen de principes communs, de la manière suivante, qu’il existe un carré qui est égal à un cercle : dans tout genre où on rencontre du plus grand et du plus petit qu’une chose, on y rencontre aussi de l’égal à cette chose; mais dans le genre des carrés on rencontre un carré plus petit qu’un cercle, c’est-à-dire qui s’insère à l’intérieur du cercle, ainsi qu’un carré plus grand qu’un cercle à l’intérieur duquel le cercle s’insère; on doit donc rencontrer dans ce genre un carré égal à un cercle.

Cette preuve se fait certes selon un principe commun : en effet, l’égal, le plus grand et le plus petit débordent le genre du carré et celui du cercle. De là il est clair que de tels raisonnements démontrent d’après un principe commun car le moyen terme appartient à quelque chose d’autre qu’au sujet sur lequel porte la démonstration; et c’est pourquoi de tels raisonnements conviennent à d’autres sujets mais non à ceux-ci auxquels ils sont donnés comme s’ils en étaient les principes prochains. C’est pourquoi celui qui sait une chose au moyen de tels raisonnements ne sait par la chose en tant que telle, c’est-à-dire par soi, mais par accident seulement.

Si en effet la preuve faisait savoir la chose en tant que telle, la démonstration ne s’appliquerait pas aussi à un autre genre. Nous savons en effet par accident qu’un prédicat appartient à un sujet lorsque nous ne le connaissons pas selon qu’il vient des principes de cette chose, c’est-à-dire selon qu’il procède des principes essentiels de la chose. Par exemple, posséder trois angles égaux à deux droits appartient essentiellement au triangle, c’est-à-dire selon que cette propriété vient des principes du triangle. C’est pourquoi, si le moyen terme qui est pris ici appartenait essentiellement à la conclusion, il serait nécessaire qu’il soit dans la même proximité, c’est-à-dire qu’il se rattache étroitement au même genre que la conclusion.

145. En troisième lieu, là [96] où il dit : Mais s’il ne l’est pas etc., il écarte une difficulté. Il arrive en effet parfois que le moyen terme de la démonstration ne soit pas dans le même genre que la conclusion. Et il montre comment cela se produit en disant : mais si le moyen terme n’était pas dans la même proximité que les termes de la conclusion, mais plutôt de la manière suivant laquelle on démontre quelque chose en harmonique, c’est-à-dire en musique, par un moyen terme tiré de l’arithmétique, il est certes vrai qu’il y aurait semblablement démonstration par un tel procédé. La démonstration se produit en effet dans une science inférieure au moyen des principes d’une science supérieure ainsi que nous l’avons montré, tout comme il y a démonstration dans une science supérieure au moyen des principes de cette science supérieure.

Mais il y a une différence s’il appartient à une autre science, c’est-à-dire à une science inférieure, de savoir le fait lui-même seulement : en effet, le genre sujet d’une science inférieure diffère du genre sujet d’une science supérieure de laquelle se tirent les principes. Mais savoir le pourquoi appartient à une science supérieure à laquelle ces attributs appartiennent essentiellement. Puisqu’en effet la propriété signifiée par l’attribut appartient au sujet à cause du moyen terme, la science qui considérera le pourquoi sera celle à laquelle il appartient d’examiner le moyen terme auquel appartient essentiellement la propriété qui est démontrée. Mais si le sujet se trouve à appartenir à une autre science, il n’appartiendra pas à cette science d’examiner le pourquoi, mais le fait seulement. Dans ce cas en effet la propriété démontrée d’un sujet n’appartiendra pas par soi à un tel sujet mais par un moyen terme extérieur. Mais si le moyen terme et le sujet relèvent de la même science, alors il appartiendra à cette science de savoir à la fois le fait et le pourquoi.

Une fois écartée la difficulté, il amène par la suite la conclusion qu’il poursuivait principalement, en disant qu’à partir de ce qui précède, il est évident qu’on ne peut démontrer n’importe quoi sans art, c’est-à-dire n’importe comment, mais qu’on ne démontre quelque chose que d’une manière qui est conforme aux principes propres de chaque chose. Mais les principes propres de chaque science supposent quelque chose de commun qui leur est antérieur.

146. Ensuite lorsqu’il dit [97] : Mais si cela etc., il amène la conclusion qui découle de ce qui a été dit.

Et à ce sujet il fait trois choses.

En premier lieu, il amène la conclusion en disant que si cela est vrai, à savoir que les démonstrations dans chaque science ne procèdent pas de principes communs, et en outre que les principes des sciences supposent quelque chose qui leur est antérieur et qui est commun, il est clair que ce n’est pas à chaque science qu’il appartiendra de démontrer les principes qui lui sont propres. En effet, ces principes antérieurs, au moyen desquels peuvent être prouvés les principes propres de chacune des sciences particulières, sont les principes communs de toutes choses et cette science qui considère de tels principes communs est la science dont c’est le propre de considérer toutes les choses, c’est-à-dire qu’elle se rapporte à ce qui est commun à toutes les choses de la même manière que les autres sciences particulières se rapportent à ce qui est propre à chaque genre de choses. Par exemple puisque le sujet de l’arithmétique est le nombre, c’est pourquoi l’arithmétique considère les propriétés qui sont propres aux nombres : de la même manière, la philosophie première, qui considère tous les principes, a pour sujet l’être, lequel est commun à tout ce qui existe; et c’est pourquoi elle considère les caractéristiques propres de l’être en tant qu’être, qui sont communes à tous les êtres, comme lui appartenant en propre.

147. En deuxième lieu, lorsqu’il dit [98] : Et en effet on connaît etc., il montre l’excellence d’une telle science qui considère les principes communs, c’est-à-dire l’excellence de la philosophie première, par rapport aux autres. Il faut toujours en effet que cela même au moyen de quoi quelque chose est prouvé soit plus connu. Mais celui qui sait quelque chose à partir des causes les plus élevées, il faut qu’il comprenne mieux ces causes car il connaît à partir de ce qui est premier absolument puisqu’il ne connaît pas les causes à partir de ce qui est causé : quand en effet quelqu’un connaît les causes à partir de ce qui est causé, alors il ne comprend pas à partir de ce qui est premier et plus connu absolument mais à partir de ce qui est plus connu et premier quant à nous.

Mais puisque les principes d’une science inférieure sont prouvés à partir des principes d’une science supérieure, on ne procède pas de ce qui est causé à ce qui est cause, mais inversement. C’est pourquoi il faut qu’un tel processus parte de ce qui est premier et plus connu absolument. Il faut donc que soit davantage connu ce qui appartient à une science supérieure d’où est prouvé ce qui appartient à une science inférieure, et que soit connu de la manière la plus excellente ce par quoi tout le reste est prouvé et qui n’est lui-même prouvé par rien qui lui serait antérieur. Et par conséquent, une science supérieure sera toujours davantage une science qu’une science inférieure; et la science suprême, à savoir la philosophie première, sera la science par excellence.

148. En troisième lieu, là [99] où il dit : Mais la démonstration etc., il revient à la conclusion principale et il dit que la démonstration ne passe pas à un autre genre, si ce n’est de la manière que nous avons dite, à savoir comme c’est le cas pour la démonstration de la géométrie qui s’applique à des sciences inférieures comme aux arts mécaniques qui se servent des mesures ou comme aux arts de l’optique comme ces sciences qui se rapportent à la vue, par exemple la perspective qui porte sur ce que l’on voit; et il en est de même pour l’arithmétique par rapport à l’harmonique, c’est-à-dire à la musique.

LECTIO 18

LEÇON 18. De la différence qu’il y a entre ce qui est principe et ce qui ne l’est pas, entre les principes communs et les principes propres

(nn. 149-158; [100-107]).

[79615] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 18 n. 1Postquam ostendit quod demonstratio non procedit ex principiis communibus sed ex propriis, hic ad evidentiam praemissorum determinat de principiis propriis et communibus. Et circa hoc duo facit. Primo, ostendit necessitatem huiusmodi determinationis, dicens quod difficile est cognoscere utrum sciamus ex principiis propriis (quod solum est vere scire) aut non ex propriis. Opinantur enim multi se scire, si habeant syllogismum ex aliquibus veris et primis. Sed hoc non est verum : immo oportet, ad hoc quod sciamus, quod principia sint proxima illis quae debent demonstrari (quae hic dicuntur prima, sicut et supra dicebantur extrema) ; vel oportet proxima esse primis principiis indemonstrabilibus.

[79616] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 18 n. 2Secundo, ibi : dico autem principia etc., determinat de principiis propriis et communibus. Et circa hoc duo facit : primo enim determinat de principiis propriis et communibus ; secundo, ostendit qualiter ad huiusmodi principia se habeant demonstrativae scientiae ; ibi : non contingere autem et cetera. Circa primum duo facit : primo, distinguit principia a non principiis ; secundo, principia ad invicem ; ibi : sunt autem quibus et cetera.

[79617] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 18 n. 3Circa primum duo facit. Primo, ostendit quae sint principia, dicens quod principia in unoquoque genere sunt illa quae, cum sint vera, tamen non contingit ea demonstrare vel simpliciter si sint principia prima, vel ad minus non est demonstrare in illa scientia in qua sumuntur ut principia. Dicit autem, cum sint vera, ad differentiam falsorum, quae non demonstrantur in aliqua scientia.

[79618] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 18 n. 4Secundo, ibi : quid quidem igitur etc., ostendit convenientiam et differentiam inter principia et non principia. Conveniunt enim principia cum non principiis in hoc, quod de utrisque oportet accipere, quasi supponendo quid significent, et prima, idest principia, et quae sunt ex his, idest quae ex principiis sumuntur : quia quod quid est proprie pertinet ad scientiam quae est de substantia, scilicet ad philosophiam primam, a qua omnes aliae hoc accipiunt. Sed in hoc differunt principia, et quae sunt ex principiis, quia de principiis oportet accipere supponendo quod sunt ; de aliis autem, quae sunt ex principiis, oportet demonstrare quia sunt. Sicut in mathematicis accipitur supponendo et quid est unitas, quae est principium, et quid est rectum, et quid est triangulus, quae non sunt principia, sed passiones : sed quod unitas sit, aut quod magnitudo sit, accipit mathematicus quasi principia ; alia vero demonstrat, scilicet quae sunt ex principiis. Demonstrat enim triangulum aequilaterum et angulum rectum, et etiam hanc lineam rectam esse.

[79619] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 18 n. 5Deinde cum dicit : sunt autem quibus etc., distinguit principia ad invicem : et primo, principia propria a communibus ; secundo, communia ad invicem ; ibi : non est autem suppositio et cetera. Prima dividitur in duas ; in prima, dividit principia propria et communia ; in secunda, manifestat quoddam quod poterat esse dubium ; ibi : quasdam tamen scientias et cetera.

[79620] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 18 n. 6Circa primum tria facit. Primo, ponit divisionem, dicens quod principiorum, quibus utimur in demonstrativis scientiis, alia sunt propria uniuscuiusque scientiae, alia vero communia. Et quia hoc posset videri contrarium ei, quod supra ostensum est, quia scientiae demonstrativae non procedunt ex communibus, ideo subiungit quod communia principia accipiuntur in unaquaque scientia demonstrativa secundum analogiam, idest secundum quod sunt proportionata illi scientiae. Et hoc est quod subdit exponens, quod utile est accipere huiusmodi principia in scientiis, quantum pertinet ad genus subiectum, quod continetur sub illa scientia.

[79621] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 18 n. 7Secundo, ibi : propria principia etc., exemplificat de utrisque, dicens quod propria principia sunt, ut lineam esse huiusmodi, vel rectum. Tam enim subiecti quam passionis definitio in scientiis pro principio habetur. Communia vero principia sunt, ut, si ab aequalibus aequalia demas, quae remanent sunt aequalia, et aliae communes animi conceptiones.

[79622] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 18 n. 8Tertio, ibi : sufficiens autem est etc., ostendit quomodo praemissis principiis scientiae demonstrativae utantur. Et primo quidem de communibus dicit quod sufficiens est accipere unumquodque istorum communium, quantum pertinet ad genus subiectum, de quo est scientia. Idem enim faciet geometria, si non accipiat praemissum principium commune in sua communitate, sed solum in magnitudinibus, et arithmetica in solis numeris. Ita enim poterit concludere geometria, si dicat : si ab aequalibus magnitudinibus aequales auferas magnitudines, quae remanent sunt aequales ; sicut si diceret : si ab aequalibus aequalia demas, quae remanent sunt aequalia. Et similiter dicendum est de numeris.

[79623] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 18 n. 9Secundo, ibi : sunt autem propria etc., ostendit qualiter demonstrativae scientiae utantur propriis principiis, dicens quod propria principia sunt quae supponuntur esse in scientiis, scilicet subiecta, circa quae scientia speculatur ea quae per se insunt eis. Sicut arithmetica considerat unitates, et geometria considerat signa, idest puncta et lineas. Praedictae enim supponunt esse et hoc esse, idest supponunt de eis, et quia sunt et quid sunt. Sed de passionibus supponunt praedictae scientiae quid significet unaquaeque ; sicut arithmetica supponit quid est par, et quid est impar, aut quid est numerus quadratus aut cubicus ; et geometria supponit quid est rationale in lineis. Dicitur enim linea rationalis, de qua possumus ratiocinari per lineam datam : huiusmodi autem est omnis linea commensurabilis lineae datae ; quae vero est ei non commensurabilis, vocatur irrationalis vel surda. Similiter et geometria supponit quid est reflexum aut curvum. Sed praedictae scientiae demonstrant de omnibus praedictis passionibus quod sint per principia communia, et ex illis principiis, quae demonstrantur ex communibus. Et quod dictum est de geometria et arithmetica, intelligendum est etiam de astrologia. Omnis enim scientia demonstrativa est circa tria : quorum unum est genus subiectum, cuius per se passiones scrutantur ; et aliud est communes dignitates, ex quibus sicut ex primis demonstrat ; tertium autem passiones, de quibus unaquaeque scientia accipit quid significent.

[79624] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 18 n. 10Deinde cum dicit : quasdam tamen scientias etc., manifestat quoddam, quod poterat esse dubium. Quia enim dixerat quod scientiae supponunt de principiis quia sunt, de passionibus quid sunt, de subiectis autem utrumque, posset aliquis credere quod oporteret specialem fieri mentionem de omnibus istis. Unde hoc removet, dicens quod nihil prohibet quasdam scientias despicere quaedam praedictorum, idest non facere mentionem expressam de praemissis, sicut quandoque non facit mentionem de hoc quod supponat genus subiectum esse, si sit manifestum quod sit, quia non est similiter manifestum de omnibus quod sint, sicut quod sit numerus, et quod sit calidum vel frigidum : quorum unum est propinquum rationi, alterum sensui. Similiter et quaedam scientiae non supponunt de passionibus quid significent, expressam mentionem de eis faciendo. Sicut etiam non oportet quod de communibus principiis semper scientiae faciant mentionem, quia nota sunt. Nihilominus tamen, tria praedicta naturaliter sunt in qualibet scientia supponenda.

149. Après avoir montré que la démonstration ne procède pas de principes communs mais de principes propres, pour manifester ce qu’il vient de dire, il traite ici des principes propres et des principes communs.

Et à ce sujet il fait deux choses.

En premier lieu [100], il montre la nécessité de traiter de cela en disant qu’il est difficile de discerner si nous savons à partir des principes propres (et c’est en cela seulement que consiste le véritable savoir) ou non. Nombreux en effet sont ceux qui croient savoir, lorsqu’ils possèdent un syllogisme qui procède de principes qui sont vrais et premiers. Mais cela n’est pas vrai : il faut en outre, pour parvenir au savoir, que les principes soient prochains par rapport aux termes qui doivent être démontrés dans la conclusion (et qu’on appelle ici premiers et qu’on appelait plus haut les termes extrêmes); ou bien il faut qu’ils soient prochains par rapport aux premiers principes indémontrables.

150. En deuxième lieu, là [101] où il dit : Mais j’appelle principes etc., il traite des principes propres et des principes communs.

Et à ce sujet il fait deux choses : en premier lieu en effet il traite des principes propres et communs; en deuxième lieu, il montre comment les sciences démonstratives se rapportent à de tels principes, là [114] où il dit : Mais il n’est pas possible etc.

Au sujet du premier point il fait deux choses : en premier lieu il distingue ce qui est principe de ce qui ne l’est pas; en deuxième lieu, il distingue les principes entre eux là [103] où il dit : Mais il y en a dont on se sert etc.

151. Au sujet du premier point il fait deux choses.

En premier lieu, [101], il montre ce que sont les principes en disant que dans tout genre les principes sont ceux qui, bien qu’ils soient vrais, ne peuvent absolument pas être démontrés s’ils sont les principes premiers, ou bien ils ne peuvent être démontrés dans cette science dans laquelle ils sont pris comme principes. Mais il dit qu’ils sont vrais à la différence de ceux qui sont faux et qui ne sont démontrés dans aucune science.

152. En deuxième lieu, là [102] où il dit : Donc, ce que signifient etc., il montre la ressemblance et la différence entre ce qui est principe et ce qui ne l’est pas.

Les deux se ressemblent en effet en ceci qu’il faut prendre les deux comme en posant ce qu’ils signifient, à la fois pour ce qui est premier, c’est-à-dire pour les principes, et pour ce qui en procède, c’est-à-dire pour ce qui se tire des principes : car l’essence relève à proprement parler de la science qui a pour objet la substance, c’est-à-dire de la philosophie première de laquelle toutes les autres sciences la reçoivent. Mais les principes diffèrent de ce qui en procède en cela qu’il faut prendre les principes en supposant qu’ils existent; mais pour ce qui est du reste, c’est-à-dire pour ce qui en procède, il faut en démontrer l’existence, c’est-à-dire qu’ils sont bien ainsi. Par exemple, en mathématiques, on prend l’unité, qui est principe, en posant ce qu’elle signifie, tout comme on le fait pour le droit et le triangle qui ne sont pas des principes mais des propriétés ou des passions : mais l’existence de l’unité et celle de la grandeur, le mathématicien les prend comme principes; pour les autres, c’est-à-dire les propriétés qui procèdent des principes, il en démontre l’existence. Il démontre en effet le triangle équilatéral et l’angle droit, et il démontre aussi que cette ligne est droite.

153. Ensuite lorsqu’il dit [103] : Mais il y en a auxquels etc., il distingue les principes entre eux : et en premier lieu il distingue les principes propres des principes communs; en deuxième lieu, il distingue les principes communs entre eux là [108] où il dit : Mais il n’y a pas à supposer etc.

La première partie se divise en deux; dans la première il distingue les principes propres des principes communs; dans la deuxième il manifeste quelque chose qui aurait pu soulever une difficulté, là [107] où il dit : Mais certaines sciences etc.

154. Au sujet du premier point il fait trois choses.

En premier lieu [103], il pose une division en disant que parmi les principes dont nous nous servons dans les sciences démonstratives, certains sont propres à chaque science alors que d’autres sont communs. Et parce que cela pourrait sembler contraire à ce que nous avons montré plus haut, à savoir que les sciences démonstratives ne procèdent pas de ce qui est commun, c’est pourquoi il ajoute que les principes communs se prennent en chaque science démonstrative selon l’analogie, c’est-à-dire selon qu’ils sont proportionnés à cette science. Et c’est là ce qu’il ajoute en expliquant qu’il est utile d’admettre de tels principes dans les sciences dans la mesure où ils se rapportent au genre sujet qui est contenu sous cette science.

155. En deuxième lieu, là [104] où il dit : Les principes propres etc., il donne un exemple pour chacun des deux en disant que les principes propres sont par exemple la définition de la ligne ou du droit. Dans les sciences en effet la définition du sujet et celle de la propriété sont prises comme principes. Mais les principes communs sont par exemple : si tu retires deux quantités égales de deux quantités égales, celles qui restent sont égales; et il en est de même pour d’autres conceptions communes de l’âme.

156. En troisième lieu, là [105] où il dit : Mais il suffit etc., il montre comment les sciences démonstratives se servent des principes que nous venons de présenter.

Et en premier lieu certes il dit au sujet des principes communs qu’il suffit de prendre chacun de ces principes communs dans la mesure où il s’applique au genre sujet sur lequel porte la science. En effet, si le géomètre ne prend pas le principe commun qui précède dans son universalité mais ne fait que l’appliquer aux grandeurs, il fera la même chose que l’arithméticien qui l’appliquera seulement aux nombres. En effet, c’est ainsi que le géomètre pourrait conclure s’il disait : si de deux grandeurs égales on retire deux grandeurs égales, celles qui restent sont égales; c’est comme s’il avait dit plus universellement : si ce que tu retires de l’égal est égal, ce qui reste est égal. Et il faut dire la même chose au sujet des nombres.

157. En deuxième lieu, là [106] où il dit : Mais sont propres etc., il montre de quelle manière les sciences démonstratives se servent des principes propres en disant que les principes propres sont ceux dont on suppose l’existence dans les sciences, c’est-à-dire les sujets par rapport auxquels la science étudie les propriétés qui leur appartiennent essentiellement. Par exemple, l’arithmétique considère les unités et la géométrie considère les signes, à savoir les points et les lignes. Ces sciences en effet supposent que ces sujets existent et qu’ils sont cela, c’est-à-dire qu’elles supposent à leur sujet à la fois l’existence et l’essence.

Mais pour ce qui est des propriétés, ces sciences supposent ce que chacune signifie; par exemple, l’arithmétique suppose la définition du pair et de l’impair, ou encore la définition du nombre carré ou du nombre cubique; et la géométrie suppose la définition du rationnel dans les lignes. On dit en effet qu’est rationnelle la ligne sur laquelle il est possible de raisonner au moyen d’une ligne donnée; mais ce qui ne lui est pas commensurable, on l’appelle irrationnel ou sourd. De la même manière la géométrie suppose la définition du courbé ou de l’oblique. Mais les sciences dont nous parlons démontrent au sujet de toutes les propriétés qui précèdent, par des principes communs et à partir de ces principes qui sont démontrés à partir de principes communs, qu’elles existent.

Et ce qu’on dit ici au sujet de la géométrie et de l’arithmétique, il faut l’entendre aussi de l’astronomie. Toute science démonstrative en effet se rapporte à trois choses, dont la première est le genre sujet dont les propriétés essentielles sont examinées; la deuxième, c’est les principes communs ou axiomes d’où l’on part, comme à partir de ce qui est premier, pour démontrer; la troisième, c’est les propriétés à démontrer et dont chaque science suppose ce qu’elles signifient.

158. Ensuite lorsqu’il dit [107] : Mais certaines sciences etc., il manifeste un point qui pourrait poser difficulté. En effet, parce qu’il avait dit que les sciences supposent au sujet des principes qu’ils existent et au sujet des propriétés ce qu’elles sont, mais que pour ce qui est des sujets elles supposent les deux, on pourrait croire qu’il aurait fallu faire une mention spéciales pour chacun d’eux. C’est pourquoi il rejette cette objection en disant que rien n’empêche certaines sciences d’omettre certaines choses que nous venons de dire, c’est-à-dire de ne pas faire une mention expresse touchant ce qui précède, comme parfois de ne pas faire mention de ce qu’elle suppose comme étant son genre sujet s’il est déjà évident, car il n’est pas également évident pour toutes les choses qu’elles existent, par exemple pour le nombre, la chaleur et le froid : car l’un est plus proche de la raison, les deux autres du sens. Et de la même manière certaines sciences ne supposent pas ce que signifient les propriétés par une mention expresse de leurs définitions. De même encore il n’est pas nécessaire qu’une science fasse toujours mention des principes communs sur lesquels elle s’appuie s’ils sont déjà connus. Cependant, ces trois éléments néanmoins doivent naturellement être supposés dans toute science.

LECTIO 19

LEÇON 19. De la différence qu’il y a entre les principes communs

(nn. 159-166; [108-113]).

[79625] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 19 n. 1Postquam divisit Aristoteles principia communia a propriis, hic distinguit communia principia ad invicem. Et dividitur in partes tres : in prima, ponit distinctionem communium principiorum ad invicem ; in secunda, ostendit differentiam definitionis a quodam genere principiorum communium, ibi : termini igitur non etc. ; in tertia, excludit quemdam errorem, ibi : species quidem igitur et cetera. Circa primum duo facit : primo, distinguit communes animi conceptiones a petitionibus, sive suppositionibus ; secundo, petitiones et suppositiones ad invicem, ibi : quaecunque quidem igitur et cetera.

[79626] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 19 n. 2Circa primum considerandum est quod communes animi conceptiones habent aliquid commune cum aliis principiis demonstrationis, et aliquid proprium. Commune quidem habent, quia necesse est tam ista, quam alia principia per se esse vera. Proprium autem est horum principiorum quod non solum necesse est ea per se vera esse, sed etiam necesse est videri quod per se sint vera. Nullus enim potest opinari contraria eorum.

[79627] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 19 n. 3Dicit ergo quod illud principium, quod necesse est non solum per seipsum esse, sed etiam ulterius necesse est, ipsum videri, scilicet communis animi conceptio vel dignitas, non est neque petitio neque suppositio. Quod sic probat. Petitio et suppositio exteriori ratione confirmari possunt, idest argumentatione aliqua. Sed communis animi conceptio non est ad exterius rationem, quia non potest probari per aliquam argumentationem, sed est ad eam, quae est in anima, quia lumine naturalis rationis statim fit nota. Et quod non sit ad exterius rationem patet, quia non fit syllogismus ad probandas huiusmodi communes animi conceptiones. Et quod huiusmodi non sunt notae per exteriorem rationem, sed per interiorem, probat per hoc, quod exteriori rationi potest instari vel vere vel apparenter : interiori autem rationi non est possibile semper instari. Et hoc ideo, quia nihil est adeo verum, quin voce possit negari. Nam et hoc principium notissimum, quod non contingat idem esse et non esse, quidam ore negaverunt. Quaedam autem adeo vera sunt, quod eorum opposita intellectu capi non possunt ; et ideo interiori ratione eis obviari non potest, sed solum exteriori, quae est per vocem. Et huiusmodi sunt communes animi conceptiones.

[79628] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 19 n. 4Deinde, cum dicit : quaecunque igitur etc., distinguit suppositiones et petitiones ad invicem. Sciendum tamen est, quod aliquid commune habent, et in aliquo differunt. Hoc quidem commune est eis, quod cum sint demonstrabilia, tamen demonstrator accipit ea non demonstrans, et praecipue, quia non sunt demonstrabilia per suam scientiam, sed per aliam, ut supra dictum est. Unde et inter immediata principia computantur, quia demonstrator utitur eis absque medio, eo quod non habeant medium in illa scientia. Differunt autem ad invicem : quia si quidem talis propositio sit probabilis addiscenti, cui fit demonstratio, dicitur suppositio. Et sic suppositio dicitur non simpliciter, sed ad aliquem. Si vero ille nec sit eiusdem opinionis, neque contrariae, oportet quod demonstrator hoc ab eo petat, et tunc dicitur petitio. Si autem sit contrariae opinionis, tunc erit quaestio, de qua oportet disputari inter eos. Hoc tamen omnibus commune est, quod unoquoque eorum utitur demonstrator non demonstrans, cum sit demonstrabile.

[79629] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 19 n. 5Deinde, cum dicit : termini igitur non sunt etc., distinguit definitiones a suppositionibus per duas rationes ; quarum secunda incipit ibi : amplius petitio et cetera. Circa primum duo facit : primo, ponit rationem, quae talis est : omnis petitio, vel suppositio dicit aliquid esse vel non esse ; termini autem, idest definitiones, non dicunt aliquid esse vel non esse ; termini ergo non sunt suppositiones neque petitiones, per se sumpti. Sed in propositionibus assumpti sunt suppositiones ; ut cum dicitur, homo est animal rationale mortale. Sed terminos per se sumptos, oportet solum intelligere ; intelligere autem non est supponere, sicut nec audire. Sed illa supponuntur quorumcunque existentium, idest ex quibuscumque existentibus fit conclusio, in eo quod illa sunt, idest propter praemissa.

[79630] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 19 n. 6Secundo, ibi : neque geometra etc., excludit quamdam dubitationem. Dicebant enim quidam quod geometra falsa suppositione utebatur, cum diceret lineam esse unius pedis, quae non est unius pedis ; aut lineam descriptam in pulvere esse rectam, quae non est recta. Sed ipse dicit quod geometra non supponit falsum propter hoc. Cum enim geometra nihil demonstret de particularibus, sed de universalibus, ut supra dictum est ; hae autem lineae sunt quaedam particularia ; manifestum est quod de his lineis nihil demonstrat, neque etiam ex eis, sed utitur eis ut exemplis universalium, quae per haec exempla intelliguntur, de quibus et ex quibus demonstrat.

[79631] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 19 n. 7Deinde, cum dicit : amplius petitio etc., ponit secundam rationem, quae talis est : omnis suppositio vel petitio est in toto vel in parte, idest est propositio universalis vel particularis ; sed definitiones neutrum horum sunt, quia in eis nihil ponitur sive praedicatur, neque universaliter, neque particulariter ; ergo et cetera.

[79632] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 19 n. 8Deinde, cum dicit : species quidem esse etc., ostendit ex praemissis quod non est necessarium ponere ideas, ut Plato posuit. Ostensum est enim supra quod demonstrationes de universalibus sunt, et hoc modo sunt de sempiternis. Non igitur necesse est ad hoc quod demonstratio sit, species esse, idest ideas, aut quodcunque unum extra multa, sicut ponebant Platonici mathematica separata cum ideis, ut sic demonstrationes possint esse de sempiternis. Sed necessarium est esse unum in multis et de multis, si demonstratio debet esse, quia non erit universale, nisi sit unum de multis ; et si non sit universale, non erit medium demonstrationis ; ergo nec demonstratio. Et quod oporteat medium demonstrationis esse universale, patet per hoc quod oportet medium demonstrationis esse unum et idem de pluribus praedicatum non aequivoce, sed secundum rationem eamdem : quod est ratio universalis. Si autem aequivocum esset, posset accidere vitium in arguendo.

159. Après avoir distingué les principes communs des principes propres, Aristote fait ici une distinction à l’intérieur même des principes communs.

Et il divise cette section en trois parties : en premier lieu, il présente la division qu’il y a entre les principes communs [108]; en deuxième lieu, il montre une différence qui distingue la définition d’un certain genre de principes communs, là [110] où il dit : Donc, les termes ne etc.; dans la troisième il écarte une erreur, là [113] où il dit : Donc, que l’espèce soit certes etc.

Au sujet du premier point il fait deux choses : en premier lieu il distingue les conceptions communes de l’âme des postulats et des hypothèses; en deuxième lieu il distingue les postulats des hypothèses, là [109] où il dit : Donc, tout ce qui est certes etc.

160. Au sujet du premier point il faut considérer que les conceptions communes de l’âme ont quelque chose de commun avec les autres principes de la démonstration, mais elles possèdent aussi quelque chose en propre. Elles ont quelque chose de commun certes car il est nécessaire que celles-ci, tout comme les autres principes, soient vraies par soi. Mais il est propre à ces principes non seulement qu’il est nécessaire qu’ils soient vrais par soi, mais aussi qu’ils paraissent être tels. Personne en effet ne peut penser quelque chose qui leur soit contraire.

161. Il dit donc que ce principe, dont il est nécessaire qu’il soit non seulement par soi mais dont il est en outre nécessaire qu’il paraisse l’être, à savoir la conception commune de l’âme ou la ¨dignité¨, n’est ni un postulat ni une hypothèse. Ce qu’il prouve de la manière suivante. Le postulat et l’hypothèse peuvent être confirmés par un raisonnement extérieur, c’est-à-dire par une argumentation. Mais la conception commune de l’âme ne s’adresse pas au discours extérieur car elle ne peut être prouvée par une argumentation, mais plutôt au discours intérieur qui est dans l’âme car elle devient aussitôt connue par la lumière de la raison naturelle.

Et il est évident que la conception commune de l’âme ne s’adresse pas au discours extérieur parce qu’il n’existe pas de syllogisme pour prouver de telles conceptions communes de l’âme. Et que de telles conceptions ne sont pas connues par le discours extérieur mais par une lumière intérieure, il le prouve au moyen de ceci qu’à un discours extérieur on peut toujours s’objecter soit en vérité soit en apparence : mais au discours intérieur il n’est pas toujours possible de s’objecter. Et il en est ainsi parce que rien n’est à ce point vrai qu’on ne puisse le nier par des mots. Car ce principe le plus connu, à savoir que la même chose ne peut être et ne pas être, certains l’ont nié extérieurement. Mais certains principes sont vrais à ce point que leurs contraires ne peuvent être admis par l’intelligence; et c’est pour cette raison qu’on ne peut s’y objecter par le discours intérieur mais seulement par le discours extérieur qui s’exprime par les mots. Et c’est le cas pour les conceptions communes de l’âme.

162. Ensuite lorsqu’il dit [109] : Donc, tout ce qui est démontrable etc., il distingue l’hypothèse du postulat. Il faut cependant savoir qu’ils possèdent quelque chose en commun et qu’ils diffèrent sous un certain rapport. Ils ont certes ceci en commun que bien qu’ils soient démontrables, cependant celui qui démontre les prend sans les démontrer principalement parce qu’ils ne sont pas démontrables par sa science mais par une autre ainsi que nous l’avons dit plus haut. De là, ils sont compté parmi les principes immédiats parce que celui qui démontre s’en sert sans recourir à un moyen terme du fait qu’ils ne possèdent pas de moyen terme dans cette science.

Ils diffèrent cependant entre eux car si une telle proposition est certes probable aux yeux de l’élève auquel s’adresse la démonstration, on l’appelle hypothèse. Mais prise ainsi, il ne s’agit pas d’une hypothèse au sens absolu du terme, mais d’une hypothèse relativement à l’élève. Mais si ce dernier ne partage pas la même opinion ni l’opinion contraire, il faut alors que celui qui démontre la lui demande, et il s’agit alors d’un postulat. Mais s’il était d’une opinion contraire alors ce sera une question dont ils devront discuter entre eux. Mais il est commun à toutes ces situations que celui qui démontre se sert de ces propositions sans les démontrer bien qu’elles soient démontrables.

163. Ensuite lorsqu’il dit [110] : Donc, les définitions ne sont pas etc., il distingue les définitions des hypothèses au moyen de deux raisonnements, dont le deuxième commence là [112] où il dit : Mais en outre le postulat etc.

Au sujet du premier point il fait deux choses : en premier lieu, il présente un raisonnement que voici : Tout postulat ou toute hypothèse dit que quelque chose est ou n’est pas; mais les termes, c’est-à-dire les définitions, ne disent pas que quelque chose est ou n’est pas : donc les termes, pris en eux-mêmes, ne sont ni des hypothèses ni des postulats. Mais pris dans des propositions ils sont des hypothèses, comme lorsque je dis que l’homme est un animal rationnel et mortel. Mais si on prend les termes seulement en eux-mêmes, il faut seulement les comprendre; mais comprendre, tout comme entendre, n’est pas faire une hypothèse. Mais il y a hypothèse quand, certaines choses existant, c’est-à-dire que du fait que certaines choses existantes sont posées, la conclusion suit, du seul fait que ces choses existent, c’est-à-dire à cause des prémisses.

164. En deuxième lieu, là [111] où il dit : Et le géomètre ne etc., il écarte une difficulté. Certains affirmaient en effet que la géométrie se servait d’une fausse hypothèse lorsqu’elle disait que la ligne était d’un pied alors qu’elle ne l’est pas, ou que la ligne qui est tracée dans la poussière est droite alors qu’elle ne l’est pas. Mais Aristote dit que la géométrie ne procède pas d’une hypothèse qui est fausse pour cette raison en effet que la géométrie ne démontre rien au sujet des particuliers, mais il le fait plutôt au sujet des universels comme nous l’avons dit plus haut; or ces lignes-ci sont des lignes particulières; il est manifeste que la géométrie ne démontre rien au sujet de ces lignes, ni même à partir d’elles, mais il s’en sert seulement comme d’exemples pour conduire aux universels au sujet desquels et à partir desquels il démontre, et qui sont saisis au moyen de ces exemples.

165. Ensuite lorsqu’il dit [112] : Mais en outre le postulat etc., il présente le deuxième raisonnement que voici. Toute hypothèse ou tout postulat se présente comme un tout ou comme une partie, c’est-à-dire comme une proposition universelle ou comme une proposition particulière; mais les définitions ne sont ni l’une ni l’autre car en elles rien n’est posé ou attribué, ni universellement ni particulièrement; donc, etc.

166. Ensuite lorsqu’il dit [113] : Mais admettre l’existence des Idées etc., il montre à partir de ce qui précède qu’il n’est pas nécessaire d’admettre l’existence des Idées comme le faisait Platon. Nous avons montré plus haut en effet que les démonstrations ont pour objet l’universel et qu’en ce sens elles portent sur l’éternel. Il n’est donc pas nécessaire, pour qu’il y ait démonstration, de poser des Formes, c’est-à-dire des Idées ou une certaine Unité en dehors de la multiplicité comme le faisaient les Platoniciens qui posaient avec les Idées des entités mathématiques séparées pour qu’ainsi les démonstrations puissent avoir un objet éternel. Mais il est nécessaire qu’il y ait une même propriété qui se trouve dans une multiplicité et qui s’attribue à une multiplicité s’il doit y avoir démonstration car il n’y a universalité que si une même propriété s’attribue à plusieurs; et s’il n’y a pas universalité, il n’y aura pas de moyen terme pour la démonstration, et donc pas de démonstration purement et simplement. Et qu’il faille que le moyen terme de la démonstration soit universel, cela est évident du fait qu’il faut que le moyen terme de la démonstration soit un seul et même terme à s’attribuer à plusieurs individus, non pas d’une manière équivoque mais d’après une seule et même notion, ce qui est la définition même de l’universel. Mais si le moyen terme était pris d’une manière équivoque, il pourrait se trouver un vice dans l’argumentation.

LECTIO 20

LEÇON 20. De quelle manière les sciences démonstratives se rapportent aux principes communs

(nn. 167-172; [114-117]).

[79633] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 20 n. 1Postquam determinavit philosophus de principiis propriis et communibus, hic ostendit qualiter demonstrativae scientiae se habeant ad principia communia et propria. Et dividitur in duas partes : in prima, ostendit qualiter se habeant demonstrativae scientiae circa communia : in secunda, qualiter se habeant circa propria ; ibi : si autem idem est interrogatio et cetera. Circa primum duo facit : primo, ostendit qualiter se habeant demonstrativae scientiae circa prima principia inter communia ; secundo, quomodo se habeant communiter circa omnia principia communia ; ibi : communicant autem omnes scientiae et cetera. Circa primum duo facit : primo, ostendit quomodo se habeant demonstrativae scientiae circa hoc principium, quod, non contingit simul affirmare et negare ; secundo, quomodo se habeant circa istud principium, de quolibet est affirmatio vel negatio vera ; ibi : omne autem affirmare et cetera. Haec enim duo principia sunt omnium prima, ut probatur in IV metaphysicae.

[79634] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 20 n. 2Dicit ergo primo quod nulla demonstratio accipit hoc principium, quod, non contingit simul affirmare et negare. Si enim aliqua demonstratio eo uteretur ad ostendendum aliquam conclusionem, oporteret quod sic eo uteretur, quod acciperet primum, idest maiorem extremitatem, affirmari de medio et non negari. Quia si acciperet affirmationem et negationem ex parte medii, nihil differret utrum sic vel sic esset ; et eadem ratio est de tertio, idest de minori extremitate per comparationem ad medium. Verbi gratia : sit animal primum, homo medium, et Callias tertium. Si quis vellet uti praedicto principio in demonstratione, oporteret sic arguere : omnis homo est animal et non est non animal ; Callias est homo ; ergo Callias est animal et non est non animal. Cum vero dicat, omnis homo est animal, nihil differt, utrum etiam haec sit vera, non homo est animal, vel non sit vera. Et similiter in conclusione non differt, ex quo Callias est animal, utrum non Callias sit animal, vel non animal. Et huius causa est, quia primum non oportet dici de solo medio, sed potest etiam dici de quodam alio, quod est diversum a medio, quod significatur per negationem medii ; propter hoc quod primum dicitur de pluribus quandoque quam medium, sicut animal de pluribus quam homo ; unde dicitur de equo, qui est non homo. Unde si accipiatur medium idem et non idem, idest, si accipiatur medium affirmativum et negativum, ut cum dico, homo et non homo est animal, nihil facit ad conclusionem. Cum autem accipitur affirmatio et negatio ex parte maioris extremitatis, differt quidem quantum ad conclusionem et etiam quantum ad veritatem praemissarum. Si enim homo esset non animal, non esset verum quod homo est animal, neque sequeretur quod Callias esset animal. Tamen nihil plus certificatur cum dicitur, homo est animal et non est non animal, quam cum dicitur solum, homo est animal. Idem enim intelligitur per utrumque. Et sic manifestum est quod demonstrationes non utuntur hoc principio, scilicet quod affirmatio et negatio non sint simul vera, neque ex parte praedicati, neque ex parte subiecti.

[79635] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 20 n. 3Deinde, cum dicit : omne autem affirmare etc., ostendit quomodo demonstrativae scientiae utantur hoc principio, de quolibet est affirmatio vel negatio vera. Et dicit quod hoc principium accipit demonstratio, quae est ad impossibile. In hac enim demonstratione probatur aliquid esse verum per hoc quod eius oppositum est falsum. Quod nequaquam contingeret, si possibile esset utrumque oppositorum esse falsum. Non tamen semper utitur praedicta demonstratio hoc principio, quia quandoque illud oppositum quod ostenditur esse falsum, non est negatio, sed contrarium immediatum. Sicut si ostenderetur aliquem numerum esse parem per hoc quod falsum est ipsum esse imparem ducendo ad impossibile. Neque etiam utitur hoc principio universaliter, idest in sua universalitate, sub his terminis, ens et non ens, sed quantum sufficiens est in genere aliquo. Et dico de illo genere, circa quod sunt demonstrationes. Sicut si in geometria accipiatur rectum et non rectum ; ut cum ostenditur aliqua linea esse recta per hoc quod est falsum eam esse non rectam ducendo ad impossibile.

[79636] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 20 n. 4Deinde, cum dicit : communicant autem etc., ostendit qualiter demonstrativae scientiae se habeant communiter ad omnia principia communia. Et circa hoc duo facit. Primo, dicit quod omnes scientiae in communibus principiis communicant hoc modo, quod omnes utuntur eis, sicut ex quibus demonstrant, quod est uti eis ut principiis : sed non utuntur eis, ut de quibus aliquid demonstrant, ut de subiectis, neque sicut quod demonstrant, quasi conclusionibus.

[79637] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 20 n. 5Secundo, ibi : et dialectica de omnibus etc., ostendit quod quaedam scientiae utuntur principiis communibus alio modo quam dictum est. Dialectica enim est de communibus ; et aliqua alia scientia est etiam de communibus, scilicet philosophia prima, cuius subiectum est ens et considerat ea quae consequuntur ens, ut proprias passiones entis. Sciendum tamen est quod alia ratione dialectica est de communibus et logica et philosophia prima. Philosophia enim prima est de communibus, quia eius consideratio est circa ipsas res communes, scilicet circa ens et partes et passiones entis. Et quia circa omnia quae in rebus sunt habet negotiari ratio, logica autem est de operationibus rationis ; logica etiam erit de his, quae communia sunt omnibus, idest de intentionibus rationis, quae ad omnes res se habent. Non autem ita, quod logica sit de ipsis rebus communibus, sicut de subiectis. Considerat enim logica, sicut subiecta, syllogismum, enunciationem, praedicatum, aut aliquid huiusmodi. Pars autem logicae, quae demonstrativa est, etsi circa communes intentiones versetur docendo, tamen usu demonstrativae scientiae non est in procedendo ex his communibus intentionibus ad aliquid ostendendum de rebus, quae sunt subiecta aliarum scientiarum. Sed hoc dialectica facit, quia ex communibus intentionibus procedit arguendo dialecticus ad ea quae sunt aliarum scientiarum, sive sint propria sive communia, maxime tamen ad communia. Sicut argumentatur quod odium est in concupiscibili, in qua est amor, ex hoc quod contraria sunt circa idem. Est ergo dialectica de communibus non solum quia pertractat intentiones communes rationis, quod est commune toti logicae, sed etiam quia circa communia rerum argumentatur. Quaecunque autem scientia argumentatur circa communia rerum, oportet quod argumentetur circa principia communia, quia veritas principiorum communium est manifesta ex cognitione terminorum communium, ut entis et non entis, totius et partis, et similium. Dicit autem signanter : et si aliqua scientia tentet monstrare communia, quia philosophia prima non demonstrat principia communia, sunt enim indemonstrabilia simpliciter ; sed aliqui errantes tentaverunt ea demonstrare, ut patet in IV metaphysicae. Vel etiam quia, etsi non possunt demonstrari simpliciter, tamen philosophus primus tentat ea monstrare eo modo, quo est possibile, scilicet contradicendo negantibus ea, per ea quae oportet ab eis concedi, non per ea, quae sunt magis nota.

[79638] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 20 n. 6Sciendum est etiam quod primus philosophus non solum hoc modo demonstrat ea, sed etiam monstrat aliquid de eis, sicut de subiectis ; sicut quod, impossibile est mente concipere opposita eorum, ut patet in IV metaphysicae. Cum ergo disputet circa haec principia et philosophus primus et dialecticus, tamen aliter et aliter. Dialecticus enim non procedit ex aliquibus principiis demonstrativis, neque assumit alteram partem contradictionis tantum, sed se habet ad utramque (contingit enim utramque quandoque vel probabilem esse, vel ex probabilibus ostendi, quae accipit dialecticus). Et propter hoc interrogat. Demonstrator autem non interrogat, quia non se habet ad opposita. Et haec differentia utriusque posita est in his, quae de syllogismo sunt, idest in libro priorum. Philosophia ergo prima procedit circa communia per modum demonstrationis, et non per modum dialecticae disputationis.

167. Après avoir traité des principes propres et des principes communs, le Philosophe montre ici de quelle manière les sciences démonstratives se rapportent aux principes communs et aux principes propres.

Et cette section se divise en deux parties : dans la première il montre comment les sciences démonstratives se rapportent aux principes communs [114]; dans la deuxième il montre comment elles se rapportent aux principes propres, là [118] où il dit : Mais si l’interrogation est la même etc.

Au sujet du premier point il fait deux choses : en premier lieu il montre comment les sciences démonstratives se rapportent, à l’intérieur de l’ensemble des principes communs, aux tout premiers principes communs; en deuxième lieu, il montre comment elles se rapportent communément à tous les principes communs, là [116] où il dit : Mais toutes les sciences ont en commun etc.

Au sujet du premier point il fait deux choses : en premier lieu il montre comment se rapportent les sciences démonstratives à ce principe qui dit qu’on ne peut simultanément affirmer et nier; en deuxième lieu, il montre comment elles se rapportent à cet autre principe commun, à savoir que pour tout prédicat, soit l’affirmation soit la négation est vraie, là [115] où il dit : Mais tout affirmer etc. Ces deux principes en effet sont les premiers de tous les principes communs, ainsi qu’on le prouve au quatrième livre de la Métaphysique.

168. Il dit donc en premier lieu [114] qu’aucune démonstration ne pose ce principe, à savoir qu’il n’est pas possible d’affirmer et de nier simultanément. Si en effet une démonstration s’en servait pour manifester une conclusion, il faudrait qu’elle s’en serve de telle manière qu’elle prenne le premier terme, c’est-à-dire le grand terme, comme étant affirmé et non nié du moyen terme. Car si elle prenait l’affirmation et la négation du côté du moyen terme, cela ne changerait rien qu’il soit ainsi plutôt qu’autrement; et la même raison vaudrait pour le troisième terme, c’est-à-dire le petit terme, par rapport au moyen terme.

Autrement dit, supposons qu’animal soit le grand terme, homme le moyen et Callias le petit terme. Si on voulait se servir dans la démonstration du principe commun qui précède, il faudrait argumenter de la manière suivante : Tout homme est un animal et n’est pas un non-animal; mais Callias est un homme; donc Callias est un animal et n’est pas un non-animal. Mais lorsqu’il dit tout homme est animal, cela ne change rien si cette partie aussi, à savoir un non-homme est un animal, est vraie ou non. Et de la même manière il ne change rien dans la conclusion, du fait que Callias est un animal, qu’un non-Callias soit un animal ou un non-animal.

Et la raison en est que le grand terme ne doit pas s’attribuer uniquement au moyen terme, mais il peut aussi s’attribuer à quelque chose d’autre qui est différent du moyen et qui est signifié par la négation du moyen terme; la raison en est que le premier ou le grand terme se dit souvent de plus de choses que le moyen terme, comme animal qui se dit de plus de choses que homme : de là il se dit aussi du cheval qui est non-homme. C’est pourquoi si le moyen terme se prend comme étant le même et non le même, c’est-à-dire si le moyen terme se prend affirmativement ou négativement, comme lorsque je dis que homme et non-homme est animal, cela n’est d’aucune conséquence pour la conclusion.

Mais lorsque l’affirmation ou la négation se prend du côté du grand terme, cela fait certes une différence quant à la conclusion et même quant à la vérité des prémisses. Si en effet l’homme était un non-animal, il ne serait pas vrai de dire que l’homme est un animal et il ne s’ensuivrait pas que Callias est un animal. Cependant, si on dit que l’homme est un animal et n’est pas un non-animal, on ne certifie rien de plus que si on dit seulement que l’homme est un animal. C’est la même chose en effet qu’on entend par les deux expressions.

Et ainsi il est évident que les démonstrations ne se servent de ce principe, à savoir que l’affirmation et la négation ne sont pas simultanément vraies, ni du côté du prédicat, ni du côté du sujet.

169. Ensuite lorsqu’il dit [155] : Mais toute affirmation etc., il montre comment les sciences démonstratives se servent de ce principe, à savoir : Pour toute chose, soit l’affirmation soit la négation est vraie. Et il dit que la démonstration par la réduction à l’absurde se sert de ce principe. Dans cette démonstration en effet on prouve que quelque chose est vrai du fait que son opposé est faux. Cela ne pourrait jamais se produire s’il était possible pour les deux opposés d’être faux.

Cependant cette sorte de démonstration ne se sert pas toujours de ce principe car parfois cet opposé dont on montre la fausseté n’est pas une négation mais un contraire immédiat. Par exemple, si on montrait qu’un nombre est pair du fait qu’il soit faux, par réduction à l’absurde, qu’il soit impair. Et encore, elle ne se sert pas de ce principe universellement, c’est-à-dire dans toute son universalité sous les termes d’être et de non-être, mais seulement dans la mesure où les limites du genre en question l’exigent. Et on parle bien sûr de ce genre sur lequel portent les démonstrations. Par exemple en géométrie on prend comme genre le droit et le non-droit, comme lorsqu’on montre qu’une ligne est droite du fait qu’il est faux, par réduction à l’absurde, qu’elle soit non-droite.

170. Ensuite lorsqu’il dit [116] : Mais toutes les sciences ont en commun etc., il montre comment les sciences démonstratives se rapportent communément à tous les principes communs.

Et à ce sujet il fait deux choses.

En premier lieu il dit que toutes les sciences démonstratives ont en partage les principes communs de la manière suivante, c’est-à-dire de telle manière qu’elles s’en servent comme d’un fondement pour la démonstration, ce qui revient à s’en servir comme de principes; mais elles ne s’en servent pas comme de cela même au sujet de quoi quelque chose est démontré, c’est-à-dire comme des sujets des démonstrations, ni comme ce qu’elles démontrent, à savoir les prédicats qui sont démontrés dans les conclusions.

171. En deuxième lieu, là [117] : Et la dialectique porte sur tout etc., il montre qu’une science se sert des principes communs d’une autre manière que celle que nous avons dite. La dialectique en effet a pour objet ce qui est commun; et une autre science, à savoir la philosophie première, a aussi pour objet ce qui est commun, puisque son sujet est l’être et qu’elle considère ce qui découle de l’être comme propriétés de l’être en tant qu’être.

Mais il faut savoir que la dialectique porte sur le commun pour une autre raison que la logique ou la philosophie première. En effet, la philosophie première a pour objet le commun parce que sa considération se porte sur les choses communes elles-mêmes, c’est-à-dire sur l’être ainsi que sur les parties et les propriétés de l’être en tant qu’être. Et parce que la raison doit s’occuper de tout ce qui se trouve dans les choses et que la logique porte sur les opérations de la raison, la logique aussi portera sur ce qui est commun à tout, c’est-à-dire sur les intentions de la raison qui se rapportent à toutes les choses, mais non pas de telle manière que la logique porterait sa considération sur les choses communes elles-mêmes en tant que sujets de sa considération.

Ce que la logique considère en effet comme sujets ce sont le syllogisme, l’énonciation, le prédicat et les intentions de cette sorte. Mais la partie de la logique qui est démonstrative, bien qu’elle porte sur les intentions communes si on la prend en tant que théorie à enseigner, cependant, quant à l’usage, la science démonstrative ne procède pas dans son argumentation à partir de ces intentions communes pour montrer quelque chose au sujet des choses elles-mêmes qui sont les sujets des autres sciences. Mais c’est là ce que fait la dialectique, car le dialecticien dans son argumentation procède des intentions communes vers les choses qui appartiennent aux autres sciences et qui leur sont soit propres, soit communes, mais surtout communes. Par exemple il argumente en disant que la haine doit être dans la partie concupiscible, tout comme l’amour, puisque les contraires appartiennent au même genre. La dialectique a donc pour objet le commun non seulement parce qu’elle traite des intentions communes de la raison, ce qui est commun à toute la logique, mais aussi parce qu’elle argumente sur ce qu’il y a de commun dans les choses. Mais toute science qui argumente sur ce qu’il y a de commun dans les choses doit argumenter par rapport aux principes communs parce que la vérité des principes communs est rendue évidente à partir de la connaissance de termes communs comme l’être et le non-être, le tout et la partie, et d’autres termes de cette sorte.

Mais il dit avec insistance : Et si une science cherchait à démontrer les principes communs, parce que la philosophie première ne démontre pas les principes communs qui sont en effet absolument indémontrables; mais certains se sont trompés en cherchant à les démontrer ainsi qu’on le voit au quatrième livre de la Métaphysique.

Ou bien aussi parce que, bien qu’ils ne puissent être démontrés absolument parlant, cependant la philosophie première tente de les manifester dans la mesure du possible, c’est-à-dire en amenant ceux qui les nient à se contredire au moyen de ce qu’il faut se faire concéder par eux et non au moyen de ce qui est plus connu.

172. Il faut aussi savoir que la philosophie première ne les manifeste pas seulement de cette manière, mais elle manifeste aussi quelque chose relativement à eux en tant que sujets, par exemple qu’il est impossible à l’esprit de concevoir leurs contraires, ainsi qu’on le voit au quatrième livre de la Métaphysique. Donc lorsque le métaphysicien et le dialecticien argumentent par rapport à ces principes, ils ne le font pas de la même manière. Le dialecticien en effet ne procède pas à partir de principes démonstratifs et n’assume pas une seule partie de la contradiction, mais il prend les deux parties (il arrive en effet que les deux parties de la contradiction soient parfois probables ou puissent être manifestées à partir de ce qui est probable, matière du dialecticien). Et c’est pourquoi il interroge. Mais celui qui démontre n’interroge pas parce qu’il ne se rapporte pas également aux opposés. Et cette différence entre les deux est établie dans le traité qui porte sur le syllogisme, c’est-à-dire dans le livre des Premiers Analytiques. Donc, par rapport aux principes communs, la philosophie première procède par mode de démonstration et non par mode de discussion dialectique.

LECTIO 21

LEÇON 21. Sur les interrogations, les réponses et les discussions propres à chaque science

(nn. 173-179; [118-121]).

[79639] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 21 n. 1Postquam philosophus ostendit quomodo scientiae demonstrativae se habeant circa principia communia, hic ostendit quomodo se habeant circa propria. Et dividitur in duas partes : in prima, ostendit quod in qualibet scientia sunt propriae interrogationes, responsiones et disputationes ; in secunda, ostendit quomodo in qualibet scientia sunt propriae deceptiones ; ibi : quoniam autem sunt geometricae et cetera. Circa primum duo facit : primo, ostendit quod in qualibet scientia sunt propriae interrogationes ; secundo, ostendit quod in qualibet scientia sunt propriae responsiones et disputationes ; ibi : neque omnem interrogationem utique et cetera. Circa primum duo facit : primo, ostendit quod in qualibet scientia sunt interrogationes propriae ; secundo, quae sunt illae ; ibi : sed ex quibus aut demonstratur et cetera.

[79640] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 21 n. 2Primum sic ostendit. Idem est secundum substantiam interrogatio syllogistica et propositio, quae accipit alteram partem contradictionis, licet in modo proferendi differant (hoc enim, quod ad interrogationem respondetur, assumitur ut propositio in aliquo syllogismo) ; in unaquaque autem scientia sunt propriae propositiones, ex quibus fit syllogismus : ostensum est enim quod quaelibet scientia ex propriis procedit ; ergo in qualibet scientia est propria interrogatio. Non ergo quaelibet interrogatio est geometrica, vel medicinalis ; et sic de aliis scientiis.

[79641] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 21 n. 3Sciendum tamen est quod interrogatio aliter est in scientiis demonstrativis et aliter est in dialectica. In dialectica enim non solum interrogatur de conclusione, sed etiam de praemissis : de quibus demonstrator non interrogat, sed ea sumit quasi per se nota, vel per talia principia probata ; sed interrogat tantum de conclusione. Sed cum eam demonstraverit, utitur ea, ut propositione, ad aliam conclusionem demonstrandam.

[79642] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 21 n. 4Deinde cum dicit : sed ex quibus etc., ostendit quae interrogationes sunt propriae unicuique scientiae. Et primo, in quantum assumuntur ut propositiones, ex quibus demonstrator procedit ; secundo, in quantum sumuntur ut conclusiones ; ibi : et de his quidem et cetera. Dicit ergo primo quod interrogationes geometricae sunt ex quibus demonstratur aliquid circa illa, de quibus est geometria, aut circa illa, quae demonstrantur ex principiis eiusdem geometriae ; sicut illa, ex quibus demonstratur aliquid in speculativa scientia, idest in perspectiva, quae procedit ex principiis geometriae. Et quod dictum est de geometria, intelligendum est de aliis scientiis : quia scilicet propositio, vel interrogatio dicitur proprie alicuius scientiae, ex qua demonstratur vel in ipsa scientia, vel in scientia ei subalternata.

[79643] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 21 n. 5Deinde cum dicit : et de his quidem rationem etc., notificat geometricam interrogationem, prout est conclusio, dicens quod de interrogationibus geometricis ponenda est ratio, demonstrando scilicet veritatem ipsarum ex principiis geometricis et conclusionibus, quae per illa principia demonstrantur. Non enim cuiuslibet demonstrationis geometricae ratio redditur ex primis geometriae principiis, sed interdum ex his quae per prima principia sunt conclusa. Interrogationum autem, quae semper sunt conclusiones in demonstrativis scientiis, ratio reddi potest in eisdem, sed principiorum ratio non potest reddi a geometra, secundum quod geometra est. Et similiter est in aliis scientiis. Nulla enim scientia probat sua principia, secundum quod ostensum est supra. Dicit autem, secundum quod geometra est, quia contingit in aliqua scientia probari principia illius scientiae, in quantum illa scientia assumit principia alterius scientiae ; sicut geometra probat sua principia secundum quod assumit formam philosophi primi, idest metaphysici.

[79644] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 21 n. 6Deinde cum dicit : neque omnem interrogationem etc., ostendit quod in qualibet scientia sunt propriae responsiones et disputationes. Et primo quod sint propriae responsiones ; secundo, quod sint propriae disputationes ; ibi : si autem disputat et cetera. Dicit ergo primo, quod ex praedictis patet quod non contingit unumquemque scientem de qualibet quaestione interrogare. Unde etiam patet quod non contingit de quolibet interrogato respondere : sed solum de his quae sunt secundum propriam scientiam : eo quod ad eamdem scientiam pertinet interrogatio et responsio.

[79645] Expositio Posteriorum, lib. 1 l. 21 n. 7Et quia ex interrogatione et responsione fit disputatio, consequenter ostendit quod in qualibet scientia est propria disputatio, dicens quod si disputet geometra cum geometra, secundum quod geometra, idest de his quae ad geometriam pertinent, manifestum est quod bene procedit disputatio, si tamen non solum fiat disputatio de eo quod est geometriae, sed etiam ex principiis geometricis procedatur. Si vero non sic fiat disputatio in geometria, non bene disputatur. Si enim aliquis disputet cum geometra non de geometricis, manifestum est quod non arguit, idest non convincit, nisi per accidens : puta si sit disputatio de musica et contingat geometram per accidens esse musicum. Unde manifestum est quod non est in non geometricis de geometria disputandum, quia non poterit iudicari per principia illius scientiae, utrum bene disputetur vel male. Et similiter se habet in aliis scientiis.

173. Après avoir montré comment les sciences démonstratives se rapportent aux principes communs, le Philosophe montre ici comment elles se rapportent aux principes propres.

Et cette section se divise en deux parties : dans la première, il montre que dans chaque science il y a des interrogations, des réponses et des discussions qui sont propres à cette science [118]; en deuxième lieu il montre comment il y a des erreurs qui sont propres à chaque science, là [122] où il dit : Mais puisqu’il y a des interrogations géométriques etc.

Au sujet du premier point il fait deux choses : en premier lieu, il montre que dans chaque science il y a des interrogations qui sont propres à cette science; en deuxième lieu il montre que dans chaque science il y a des réponses et des discussions qui sont propres, là [121] où il dit : On ne doit donc pas poser toute interrogation etc.

Au sujet du premier point il fait deux choses : en premier lieu il montre que dans chaque science il y a des interrogations qui sont propres à cette science; en deuxième lieu, il montre quelles sont ces interrogations, là [119] où il dit : Mais celles à partir desquelles on démontre soit etc.

174. Et il manifeste le premier point de la manière suivante [118]. L’interrogation syllogistique est identique essentiellement à la proposition qui admet l’une des parties de la contradiction, bien qu’elle en diffère quant à la manière de s’exprimer (en effet ce qui est répondu à une interrogation, c’est ce qui est pris comme proposition dans un syllogisme); or, dans chaque science il y a des propositions qui sont propres à cette science et à partir desquelles le syllogisme est produit : nous avons montré en effet que toute science procède de principes qui lui sont propres; donc, dans chaque science, il y a des interrogations qui sont propres à cette science. Ce n’est donc pas n’importe quelle interrogation qui est géométrique ou médicale; et il en est de même pour les autres sciences.

175. Il faut cependant savoir que l’interrogation se présente différemment dans les sciences démonstratives et dans la dialectique. En dialectique en effet on interroge non seulement sur la conclusion mais aussi sur les prémisses sur lesquelles celui qui démontre n’interroge pas mais il les prend comme étant connues par soi ou comme prouvées par des principes connus par soi; l’interrogation de celui qui démontre ne porte que sur la conclusion. Mais lorsqu’il l’aura démontrée, il s’en servira comme d’une proposition ou d’un principe pour prouver une autre conclusion.

176. Ensuite lorsqu’il dit [119] : Mais à partir desquelles etc., il montre quelles interrogations sont propres à chaque science.

Et en premier lieu, dans la mesure où elles sont prises comme propositions ou prémisses, il montre à partir desquelles procède celui qui démontre; en deuxième lieu, il montre quelles interrogations sont propres à chaque science dans la mesure où elles sont prises comme conclusions, là [120] où il dit : Et au sujet de ces problèmes, certes etc.

Il dit donc en premier lieu [119] que les interrogations géométriques sont celles à partir desquelles on démontre soit quelque chose qui relève de la géométrie, soit quelque chose qui est démontré à partir des principes de cette même géométrie, comme ces interrogations à partir desquelles on démontre qu